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1、之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？,1. 审：审题，分析题目中的数量关系；,2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；,3. 列：根据题目中的数量关系列方程；,4. 解：解这个方程；,5. 答：检验并作答.,一、激发求知欲,例1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？,分析： 设这个班有x名学生每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 _ 本；每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共_本,问题与练习,这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等,（3x+20）,4x,（4x 25）,这批书
2、的总数是一个定值，表示它的两个式子相等,3x+20 = 4x-25,合并，得,解：设这个班有x名学生，根据题意列 方程，得,- x = -45,系数化为1，得,x = 45,答：这个班有45名学生,移项，得,3 x -4 x = -25-20,练习1.有一个班的同学去某游乐园划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐 9人。这个班共有多少名学生？,问题与练习,表示同一个量的两个不同式子相等,例2.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工
3、人生产螺母？,分析：（1）如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母；（2）为了使每天的产品刚好配套应使生产的螺母恰好是螺钉数量的 。,问题与练习,两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。,（22-x）,2倍,解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母则 21 200 x=2 000（22-x）去括号，得 2 400 x=44 000-2 000 x移项及合并，得 4 400 x=44 000系数化为1，得 x=10生产螺母的人数为 22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母,一元一次方程的解（x=a),实际问题 的答案,一元一
4、次方程,2000(22x)=21200 x,x=1022 x =12,应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母,（2）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.,实际问题,规划分工使两种产品数量上成为配套的问题,列方程解应用题的一般步骤：,审：分析题中已知什么，未知什么，明确各量 之间的关系。,找：找等量关系（列方程的关键）；,设：设未知数，一般是求什么就设什么为x， 但有时也可以间接设未知数；,列：把相等关系左右两边的量用含有未知数的 代数式表示出来，列出方程；,解：求出未知数的值；,验：看方程的解是否正确以及是否符合题意；,答：写出答案（包括单位）。,练习1.某水利工地派48人去挖土
5、和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,问题与练习,分析：（1）如果设x名挖土，则 名运土；（2）为了使挖出的土及时运走应使 挖出土的数量 运走土的数量,两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。,（48-x）,等于,练习2.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,问题与练习,分析：（1）如果设x天生产甲种零件，则 天生产乙种零件；（2）为了使30天内生产最多的成套产品应使 甲种零件数量
6、：乙种零件数量= 。,两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。,（30-x）,3:2,练习3.一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）,衣服,裤子,人数(人),工效(件/人.h),数量(件),X,90-X,1,2,x,2(90-x),X= 2(90-X),衣服的数量 = 裤子的数量,解：设做衣服人数为 x 人，则做裤子的人数为 （90 x）人依题意，得： x = 2（90 x）去括号，得 x1802x移项，得 x+2x=180 合并同类项，得 3x180系数化为1,得 x60所以做裤
7、子的人数为： 90 x30（人）答：做衣服的人数为60人，做裤子的人数为30人,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:,实际问题,数学问题(一元一次方程),实际问题的答案,数学问题的解(x=a),列方程,检验,解方程,抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题,小结：这节课我们复习了分配与配套问题问题，归纳如下：,1、通过这节课的学习，你有什么收获？,2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？,3、在解决两个等量关系的问题时：通常利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。,问题与练习1,一套仪器由一个A部件和三个
8、B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,解：设应用 x m3钢材做A部件，(6x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 340 x240 (6x) . 解方程，得： x4. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.,问题与练习2,某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？,问题与练习3,用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？,问题与练习4,七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生能挖树坑3个，每个女生能种树7棵，正好能使每个树坑种上一棵树，则应该安排男生、女生各有多少人？,问题与练习 5,某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?可以生产多少套衣服？,
