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1、第十四章 刚性回转件的平衡,提要 介绍刚性回转件不平衡原因及其危害，静平衡和动平衡原理及应用场合，静平衡和动平衡的计算及试验方法。,14.1平衡的目的和分类,14.2刚性转子的平衡计算,14.3回转件平衡试验法,p,14.1平衡的目的和分类,1. 离心惯性力：,离心惯性力为转子重力G=mg=109.8=98N的10倍。,2.离心惯性力的不良影响,（1）在两端支承中引起除重力、外载荷以外的附加动压力，增大轴承的载荷，加速轴承的磨损。 （2）惯性力的大小和方向作周期性的变 化，引起机械振动，产生噪声。,3. 回转件（转子）的平衡,转子的平衡：调整转子的重量分布（使e0），完全或部分消除惯性力的不良
2、影响。,刚性转子：转子刚度大，离心力小，转子的变形可忽略。如：电动机转子，机床主轴等等。,柔性转子：转子刚度小，离心力大，转子的变形不可忽略。如：航空发动机、汽轮机和发电机中的转子。,4.机械在机座上的平衡,如果机构中包含有作往复运动或作平面运动的构件，则此机构的平衡问题就不能用对各个构件的平衡方法来解决，而必须对整个机构进行平衡设计，使作用于机架上的总惯性力和总惯性力矩得到平衡，这类平衡称为机械在机座上的平衡。,曲柄滑块机构的动平衡三维动画.avi,14.2 刚性转子的平衡计算,12.2.1静平衡计算,1.静平衡：转子宽度b与直径D之比b/D0.2，可认为重量分布在同一回转平面内， 这类回转
3、件的平衡称为静平衡。,如：砂轮、带轮、飞轮等均为静平衡。,2.静平衡条件,图14-1（a）所示：平面上有不平衡重量G1、G2、G3，重心矢径为r1、r2、r3，当该构件以等角速度回转时， 不平衡重量产生的惯性力为：,P1、P2、P3构成平面汇交力系，合力由多边形法则求得。,合力R0时转子不平衡。为平衡R，沿R作用线并与R相反的方向，加一个平衡重量Gb，其重心矢径为rb。则：,即：,静平衡条件：同一回转平面内的各质量的重径积的矢量和等于零。或P=0,推广到有n个不平衡重量的场合：,（14-1）,Gi、ri分别为不平衡重量的大小和矢径 ， 称为重径积。,对不平衡重量， 可在同一回转平面内加一重径积
4、Gbrb使之平衡。,3. 静平衡方法,（1）图解法： 作重径积的封闭矢量多边形，解出Gbrb， 选定rb的大小，求出Gb（需安装的平衡重量）。,若在同一平面内安装平衡重量不便或不可能，则可另选两个与轴线垂直的校正 平 面 T和T，在这两个校正平面内增加平衡重量，使转子得到平衡。,根据平行力合成原理：,如图14-2所示单缸柴油机曲轴，则在两曲柄所在平面增加平衡重量。（扇形配重）,（14-2）,（2）根据重力矩为零，测出校正重径积。,重力对回转轴的静力矩之和为零，转子可停在任意位置时测出配重的重径积。,14.2.2 动平衡计算,1. 动平衡,回转件A、B两处有不平衡重量G1和G2且满足 故回转件重
5、心位于回转轴线上。按静平衡的观点，回转件处于平衡状态。,G2,G1,转动时，离心惯性力P1、P2构成一对惯性力偶，引起机械振动。这类零件的平衡与否静态无法判断，称为动平衡。,转子宽度b 与直径D 之比b/D0.2， 重量分布在与轴线垂直的不同平面内，这类回转件的平衡为动平衡。,多缸内燃机曲轴，机床主轴的等零部件的平衡均为动平衡。,动不平衡的一般情况是既有不平衡的惯性力，又有不平衡的力偶矩。动平衡的条件是：,转子转动时各重量产生的惯性力的合力等于零，合力矩等于零。,即：P=0 和 M=0。,2.动平衡的条件,3.动平衡的计算,设：转子上有三个不平衡重量G1、G2、G3，其重心矢量分别为r1、r2
6、、r3。构件回转时惯性力P1、 P2和P3不是平面汇交力系， 所以不可能在单个平面上安装平衡重量使其达到平衡。,（1）选定两个垂直 于回转轴线的代替 平面T及 T安 装平衡重量。,（2） 将不平衡的重量 向两代替平面T和T 分解。,（3）分别在T和T平面内进行静平衡计算。,作重矢积矢量图，求出Gbrb和Gbrb，选定rb 和rb后，求出Gb Gb。,动平衡和静平衡比较：,（1）静平衡只须在一个平面内进行平衡；动平衡必须在两个平面内进行平衡。,（2）满足动平衡的转子，一定满足静平衡；但满足静平衡的转子则不一定满足动平衡。,14.3 回转件平衡试验法,经平衡计算安装了平衡重量的转子，理论上已达到平
7、衡，但由于计算、制造、安装误差和转子的材质不均匀等原因，实际上仍会有些不平衡。平衡试验的目的是测量出转子不平衡重径积的大小和相位，以安装平衡重量，使构件平衡。,14.3.1静平衡试验,1. 原理：转子平衡时，重力矩为零。,2. 试验方法,（1）将待平衡的转子放在导轨上。（图14-5）,若转子重心S和轴心O不重合，转子在重力矩的作用下沿导轨滚动，直至重心S在轴心O的铅垂线下方停止。,（2）配重：用橡皮泥（或磁铁）在轴心沿铅垂线上方加一重量， 重复上述试验步骤， 直至转子在任意位置都能保持静止不转为止。,（3）平衡 根据所加橡皮泥重量和位置便可确定重径积的大小和相位。在该位置用螺钉、 铆接、喷镀金
8、属等方法加上校正重量，或在相反的相位用钻孔、 磨削等方法减去校正量，使转子达到平衡。,静平衡试验,a)水平支承方式,静平衡试验,b)托辊支承方式,静平衡试验录像.avi,14.3.2动平衡试验法,动平衡试验在动平衡试验机上进行。,目的：测定回转件不平衡重径积的大小和方位。测量原理和方法各有不同。,机械式动平衡机目前在生产中已很少采用，电子式动平衡机随着电子技术的发展而出现，现代动平衡技术还发展了激光去重的动平衡机。,14.3.3 回转件的平衡精度,1.许用不平衡量及其表示方法,由于误差存在（试验设备和人为因素），回转件经平衡后总会残存不平衡量。,生产中根据工作要求对不同的回转构件规定出最大的残
9、余不平衡量，称为许用不平衡量。,（1）许用不平衡量,平衡时，只要使回转件残余不平衡量不超过相应的许用不平衡量即为合格。,（2）许用不平衡量的表示方法,许用不平衡重径积：规定许用的残余不平衡重径积Gr的最大值,单位为Ncm。,EQ6100汽车发动机曲轴允许不平衡量1Ncm。北京213吉普车发动机飞轮允许不平衡量0.18Ncm。,使用Gr表示对平衡程度的要求比较直观，便于进行平衡试验操作。,对于重量不同的回转件，仅仅通过其许用不平衡重径积还不能比较出其不平衡程度的差别。,例：转子重量为5106N, 转子重量为5104N, 若许用不平衡重径积均为Gr=1Ncm, 转子的不平衡程度要比转子差得多。,许
10、用偏距：单位重量的许用不平衡重径积。,因单位重量的许用不平衡重径积，可理解为整个转子重心偏离轴心的距离，故称为许用偏距。,许用偏距e的单位为微米（m）。,2.平衡精度,转子平衡状态的优良程度，称为平衡精度。,实践表明，惯性力的不良影响与偏心距e和回转角速度的乘积有关。规定：,平衡精度,为回转角速度（rad/s)。,A值愈大平衡精度愈低。,小结,14.1平衡的目的和分类,2.离心惯性力的不良影响,（1）产生附加动压力，增大轴承的载荷加速轴承损。,1.回转件不平衡的原因：结构不对称、制造不准确或材质不均匀、使用中的变形。,（2）引起机械振动，产生噪声。,3. 转子的平衡的目的：调整转子的重量分布（
11、使e0），完全或部分消除惯性力的不良影响。,4.平衡的分类,（1）转子的平衡：刚性转子、柔性转子。,刚性转子的平衡：转子静平衡、转子动平衡。,（2）机械在机座上的平衡,14.2 刚性转子的平衡计算,12.2.1静平衡计算,1.静平衡转子宽度b与直径D之比b/D0.2，可认为重量分布在同一回转平面内， 这类回转件的平衡称为静平衡。,2.静平衡条件,同一回转平面内的各质量的重径积的矢量和等于零。或P=0,3. 静平衡方法,（1）图解法：作重径积的封闭矢量多边形， 解出Gbrb，选定rb的大小，求出Gb。,（2）试验法：根据重力矩为零，测出校正重径积。,14.2.2 动平衡计算,1.动平衡：转子宽度
12、b 与直径D 之比b/D0.2，重量分布在与轴线垂直的不同平面内，这类回转件的平衡为动平衡。,2.动平衡的条件,转子转动时各重量产生的惯性力的合力等于零，合力矩等于零。P=0 和 M=0。,3.动平衡的计算,（1）选定两个垂直于回转轴线的代替 平面T及T 安装平衡重量。,（2）将不平衡的重量向两代替平面T和T分解。,（3）分别在T和T平面内进行静平衡计算。,4. 动平衡和静平衡比较,（1）静平衡只须在一个平面内进行平衡；动平衡必须在两个平面内进行平衡。动平衡也称为双面平衡。,（2）满足动平衡的转子，一定满足静平衡；但满足静平衡的转子则不一定满足动平衡。,14.3 回转件平衡试验法,14.3.1静平衡试验法,（14.3.2动平衡试验法）,（2）许用偏距：单位重量的许用不平衡重径积。,2.平衡精度,转子平衡状态的优良程度，称为平衡精度。,A值愈大平衡精度愈低。,（m）,重点：刚性转子的静平衡计算。,14.3.3 回转件的平衡精度,1.许用不平衡量的表示方法,（1）许用不平衡重径积： Gr ，Ncm。,
