力矩和力偶ppt课件.ppt

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1、1,推门,一、力矩,力矩和力偶,2,1、力矩的定义 、符号 、计算公式 ;2、力矩的计算方法;3、了解合力矩定理的定义、应用。,一、力矩,3,从实践中知道: - 力 能使物体,开门 或 关门用 扳手拧螺母,移动 - 踢足球,转动 -,1、什么是力矩?(定义),力使物体产生转动的效应,称为 力对点之矩 , 简称 。 符号: MO(F),力矩,定义,4,实例: 扳手拧螺母的过程: 力 F 越大,转动越快力臂 r 大,转动也越快;,2、力矩大小 与哪些因素 有关?,r,r,力矩大小 - 与 力F 、力臂 r 有关,5,r 力臂,O点到力F作用线的垂直距离,力臂 r,F,O点(矩心),6,MO(F)

2、= F r F 力的大小 O点 矩心; r 力臂,3、力矩 的计算公式,力臂 r,F,7,力矩的转向 (正负号) 规定:力使物体绕矩心作逆时针方向转动, 力矩取正号,反之取负号。,力矩的转向,逆时针 +,顺时针 -,r,8,(1) F = 0,力矩为零; (2)力臂r = 0 力矩为零; ( 力的作用线通过矩心时, 力臂 r =0 ),力矩 = 0,r,r,思考 ?,公式:MO(F) = F r,力矩与矩心O的位置 有关 .,9,力矩的计算公式:(根据力矩的定义) MO(F) = F r,任务 二: 实例 - 练习册P15 2 - 70,r,10,力矩的计算公式: (根据力矩的定义) MO(F

3、) = F r,r = L,r = 0,r = L sina,r,任务 二: 实例 - 练习册P15 2 - 70,MO(F) = + F r = F L,MO(F) = 0,MO(F)= +F r = F L sina,力的作用线通过矩心时,力臂 r = 0,11,三角函数 对边Sin= 斜边 邻边Cos = 斜边,对边,斜边,邻边,复 习,12,合力对任一点之矩,等于各分力对同一点之矩的代数和。,在计算力矩时,若力臂 不容易求出,常将合力分解为:两个容易确定力臂的分力(通常是正交分解),然后应用合力矩定理 - 计算力矩。,二、合力矩定理,用途,合力,F1 F2 各合力,13,二、合力矩定理

4、,Mo(F) = Mo(Fh) + Mo(Fr),在力臂不容易求出时,合力,合力,分力,14,方法1 在力臂已知或容易求出时,按力矩定义 计算 力矩计算公式: MO(F) = F r,任务三:小结 - 求力矩的方法,Mo(F) = Mo(F1 ) + Mo( F2 ),方法2 在力臂不容易求出时,按合力矩定理求解 。,15,攻螺纹,力偶实例,二、力 偶,16,二、力 偶,用两个手指拧动水龙头 司机两手转动 汽车 方向盘 工人用丝锥攻螺纹,17,力偶 - 由两个大小相等、方向相反的平行力组成的二力。 符号( F, F ),两个力之间的垂直距离 - 力偶臂 两个力 所决定的平面 - 力偶的作用面。

5、,1、力 偶的定义,力偶三要素: 力偶的大小、转向、作用面。,18,力偶矩 - 力偶对物体转动效应的度量 。 符号:M或M ( F , F ) 与力矩产生的转动效应相同 。,力偶矩: M =Fd,2、力偶矩,计算公式:,力偶 ( F , F ) 对平面内任意一点o的力矩,19,力偶矩: M =Fd,2、力偶矩,Mo (F,F) = M0 ( F)+ M0(F ) = - F(d+a)+ F a = - F d (负号-顺时针转动),计算公式:,力偶 ( F , F ) 对平面内任意一点o的力矩,20,力偶矩 - 力偶对物体转动效应的度量 。 与力矩产生的转动效应相同 。,力偶矩: M =Fd,

6、注意:(1)力偶的作用效果 - 与力F、力偶臂(d)有关 与矩心无关(2) 规定:顺时针为负,逆时针为正。 - 与力矩 相同,2、力偶矩,21,1)力矩 MO(F) = F r - 其大小、转向 与矩心的选择有关。2)力偶矩 M = Fd - 其大小、转向与矩心无关。,力矩、力偶矩 的区别,r,22,平移定理:作用于刚体上的力,可平移到刚体上的任一点,但必须附加一力偶,其附加力偶矩等于原力对平移点的力矩 。 附加力偶矩为: M = Fd = MO(F),力的平移定理,M = + Fd = MO(F),23,单手攻螺纹时铰杠的受力,单手攻螺纹时铰杠的受力,力向一点平移的结果 - 应用,因为作用在

7、板手一端的力F 与作用点0的一个力F和一个力偶M 等效,这个力偶使丝锥转动,而力F却易使丝锥产生折断。,课本 P19,24,动画,分析单手用丝锥攻螺纹,25,1、平衡方程的定义、意义。2、力在坐标轴上的投影。3、建立平衡方程,求出未知力。,2-3 平衡方程及应用,26,一、平面受力时的解析表示法,是通过力在坐标轴上的投影为基础建立起来的。,27,已知 力F 作用于构件点A (图a) 建立平面直角坐标系 0 xy (图b),1、力F 在坐标轴x、y轴上的 投影,两个分力:,注意:分力有方向,28,(1)力F 在X轴上投影- FX 表示 在Y轴上投影 - FY 表示,(2)正负规定 :投影的指向与

8、坐标轴正向一致为正值; 反之为负。,1、力F 在坐标轴x、y轴上的 投影,FX= + F cos Fy= + F sin,注意:投影只有大小,29,平衡方程(一般式) Fx0 两个投影方程 Fy=0 MO(F)0 一个力矩方程,或,2、 平衡力系的平衡条件,平衡条件: 作用于刚体上的合力 FR =0 合力偶矩 M =0,30,(1)确定研究对象,受力分析( ), 画出受力图 根据 约束类型 画约束反力,或,3、建立平衡方程的 步骤,(2)建立坐标系,(3)列平衡方程,求未知量。,主动力、约束反力,31,1、如图,求A、B支座的约束反力,并在原图中画出来 。,练习册P18六 计算题1、a),-

9、平面受平行力时 的平衡方程,例题,32,桥梁 - 如图。桥梁的受力- 平行力,FA,FB,y,x,- 平面受平行力时 的平衡方程,例题,33,如图,求A、B支座的约束反力,并在原图中画出来 。解: 在原图中画受力图,- 取A点坐标原点O平衡方程 F y0 FA + FB F = 0 -M0(F)0 FB 2L F L = 0 - 由 式 FB = 1/2F (N ) 式 FA = 1/2F (N ),FA,FB,y,x,- 平面受平行力时 的平衡方程,例题,34,如图,求A、B支座的约束反力,并在原图中画出来 。解: 在原图中画受力图,取A点坐标系原点O平衡方程 F y0 FA + FB F = 0 -M0(F)0 FB 2L F L = 0 - 由 式 FB = 1/2F (N ) 式 FA = 1/2F (N ),35,作业题:P18 计算题,

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