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4.1.1利用函数性质判定方程解的存在,1.函数零点的定义：,注意：,零点指的是一个实数.,（一）预学检测,2.函数y=f(x)的图像与横轴的交点，方程f(x)=0的解与函数y=f(x)的零点，三者之间有何关系？,3.判断下列函数是否有零点,4.求下列函数的零点,1.观察二次函数 的图像，,此函数在区间 上是否也具有这样的特点？,(2)该函数在区间 的两个端点对应的函数值 和 ，你能发现这个乘积有何特点？,2,(1)该函数在区间 上有没有零点？,2.观察下面四个图像，判断函数在区间a,b上是否有零点？,判断函数在某个给定区间存在零点的方法：（函数零点的存在性定理）,若函数 在闭区间 上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即 ，则在区间 内，函数 至少有一个零点，即相应的方程 在区间 内至少有一个实数根.,例1：已知函数 .问：方程 在区间 内有没有实数解？为什么？,（三）典例讲解,例2 判定方程 有两个相异的实数解，且一个大于5，一个小于2.,（四）学习效果检测,（五）课堂小结,1、函数零点的定义；,2、方程的解、函数图像与横轴的交点与函数的零点之间的关系；,3、确定函数的零点的方法.,
