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1、1.3 勾股定理的应用,复习回顾 1、勾股定理的内容是什么?2、如何判断一个三角形是直角三角形? 到目前学习了几种方法?,有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (的值取3),我怎么走会最近呢?,两点之间线段最短,怎样计算AB?,在RtAAB中,利用勾股定理可得:,侧面展开图,其中AA是圆柱体的高,AB是底面圆周长的一半(r) ,若已知圆柱体高为12 cm,底面半径为3 cm,取3,则:,侧面展开图,(2)李叔叔量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米,AD边垂直于AB边
2、吗?为什么?,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺,(1)你能替他想办法完成任务吗?,AD和AB垂直,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺,(1)你能替他想办法完成任务吗?(2)李叔叔量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米,AD边垂直于AB边吗?为什么?,(3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢?,例:如图,一个滑梯,若将滑道AC水平放置,则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度CEm,CD=1m,试求滑道AC
3、的长。,E,A,B,C,D,1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,某日早晨8:00甲先出发,他以6km/h的速度向正东行走,1小时后乙出发,他以5km/h的速度向正北行走。上午10:00,甲、乙两人相距多远?,解:如图:已知A是甲、乙的出发点,10:00甲到达B点,乙到达C点.则:,AB=26=12(千米),AC=15=5(千米),在RtABC中,BC=13(千米),即甲乙两人相距13千米,随堂练习,中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹 !,2在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,
4、如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的 长度各是多少?,解:设水池的水深AC为x尺,则这根芦苇长为AD=AB=(x+1)尺,,在直角三角形ABC中,BC=5尺,由勾股定理得:BC2+AC2=AB2,即 52+ x2= (x+1)2,25+ x2= x2+2 x+1,,2 x=24,, x=12, x+1=13,答:水池的水深12尺,这根芦苇长13尺。,你 能说说运用勾股定理的知识 可以解决实际生活中哪些问题?,课内作业: 习题 1.4 第1、3题,在一棵树的10米高处B有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A,另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处,如果两只猴子所经过距离相等,试问这棵树有多高?,A,B,C,D,.,思考题,在一棵树的10米高处B有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A,另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处,如果两只猴子所经过距离相等,试问这棵树有多高?,A,B,C,D,.,思考题,