《华师大版初三数学下册《2622第2课时二次函数y=a(xh)2的图象与性质》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版初三数学下册《2622第2课时二次函数y=a(xh)2的图象与性质》课件.ppt（20页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质,26.2 二次函数的图象与性质,2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质导入新课讲授新课,情境引入,学习目标,1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（重点）2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(难点）3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.,情境引入学习目标1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（,导入新课,复习引入,导入新课复习引入,向上,向下,y轴（直线x=0）,y轴（直线x=0）,（0,c）,（0,c）,当x0时，y随x增
2、大而增大.,当x0时，y随x增大而减小.,x=0时，y最小值=c,x=0时，y最大值=c,问题1 说说二次函数y=ax2+c(a0)的图象的特征.,向上向下y轴（直线x=0）y轴（直线x=0）（0,c）（0,问题2 二次函数 y=ax2+c（a0）与 y=ax2（a 0） 的图象有何关系？,答：二次函数y=ax2+c（a 0）的图象可以由 y=ax2（a 0） 的图象平移得到： 当c 0 时，向上平移c个单位长度得到. 当c 0 时，向下平移-c个单位长度得到.,问题3 函数 的图象，能否也可以由函数 平移得到？,答：应该可以.,问题2 二次函数 y=ax2+c（a0）与 y=ax2,讲授新课
3、,互动探究,引例：在如图所示的坐标系中，画出二次函数 与 的图象,解：先列表：,讲授新课二次函数y=a（x-h）2的图象和性质一互动探究引例,描点、连线，画出这两个函数的图象,xy-4-3-2-1o1234123456描点、连线，画出这,向上,向上,y轴,x=2,(0,0),(2,0),根据所画图象，填写下表：,想一想：通过上述例子，函数y=a(x-h)2的性质是什么？,向上向上y轴x=2(0,0)(2,0)根据所画图象，填写下表,试一试：画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,2,4.5,2,0,0,2,2,4.5,0,x,y,8,试一试：画出二次函数,向下,直线x=-1,
4、( -1 , 0 ),直线x=0,直线x=1,向下,向下,( 0 , 0 ),( 1, 0),xyO2224644向下直线x=-1( -1 ,二次函数 y=a(x-h)2（a 0）的性质,知识要点,二次函数 y=a(x-h)2（a 0）的性质知识要点,若抛物线y3(x )2的图象上的三个点，A(3 ，y1)，B(1，y2)，C(0，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为_,解析：抛物线y3(x )2的对称轴为x ，a30，x 时，y随x的增大而减小；x 时，y随x的增大而增大点A的坐标为(3 ，y1)，点A在抛物线上的对称点A的坐标为( ，y1)10 ，y2y3y1.故答案为y2y3y1.,练
5、一练,y2y3y1,若抛物线y3(x )2的图象上的三个点，A(3,向右平移1个单位,想一想 抛物线 ， 与抛物线 有什么关系？,向左平移1个单位,向右平移二次函数y=ax2与y=a(x-h)2的关系二想一想,知识要点,二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系,可以看作互相平移得到.,左右平移规律： 括号内左加右减；括号外不变.,y=a(x-h)2,当向左平移 h 时,y=a(x+h)2,当向右平移 h 时,y=ax2,知识要点二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象,例1. 抛物线yax2向右平移3个单位后经过点(1，4)，求a的值和平移后的函数关系式,解：二次
6、函数yax2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为ya(x3)2，把x1，y4代入，得4a(13)2， ，平移后二次函数关系式为y (x3)2.,方法总结：根据抛物线左右平移的规律，向右平移3个单位后，a不变，括号内应“减去3”；若向左平移3个单位，括号内应“加上3”，即“左加右减”,例1. 抛物线yax2向右平移3个单位后经过点(1，4),将二次函数y2x2的图象平移后，可得到二次函数y2(x1)2的图象，平移的方法是()A向上平移1个单位B向下平移1个单位 C向左平移1个单位D向右平移1个单位,解析：抛物线y2x2的顶点坐标是(0，0)，抛物线y2(x1)2的顶点坐标是(1，0)
7、则由二次函数y2x2的图象向左平移1个单位即可得到二次函数y2(x1)2的图象故选C.,练一练,C,将二次函数y2x2的图象平移后，可得到二次函数y2(,1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 .2.二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线_ _，顶点是_.3 .若（- ，y1）（- ，y2）（ ，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为_.,当堂练习,y=-(x+3)2或y=-(x-3)2,y1 y2 y3,1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移,4.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和
8、顶点坐标.,向上,直线x=3,( 3, 0 ),直线x=2,直线x=1,向下,向上,(2, 0 ),( 1, 0),4.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.向上直线,5.在同一坐标系中，画出函数y2x2与y2(x-2)2的图象，分别指出两个图象之间的相互关系,解：图象如图.函数y=2(x-2)2的图象由函数y=2x2的图象向右平移2个单位得到.,y = 2x2,2,5.在同一坐标系中，画出函数y2x2与y2(x-2)2的,复习y=ax2+k,探索y=a(x-h)2的图象及性质,图象的画法,图象的特征,描点法,平移法,开口方向,顶点坐标,对称轴,平移关系,直线x=h,（h,0）,a0,开口向上a0,开口向下,y=ax2,课堂小结,平移规律：括号内：左加右减；括号外不变.,复习y=ax2+k探索y=a(x-h)2的图象及性质图象的,
