半导体的导电性ppt课件.ppt

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1、半 导 体 物 理(Semiconductor Physics),主 讲 ： 彭 新 村,信工楼519室，13687940615 Email: ,东华理工机电学院 电子科学与技术,第四章 半导体的导电性,4.1 载流子的漂移运动和迁移率 4.2 载流子的散射 4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系4.6 强场下的效应 热载流子4.7 多能谷散射、耿氏效应,本章计划总学时：6,引言：半导体导电的微观机理,半导体中只有不满能带中的电子（空穴）才可以导电，满带不能参与导电。 两种情况能形成能带部分填充，产生导电载流子。,本征半导体本征激发 n0=p0=ni导带电

2、子与价带空穴都参与导电,杂质半导体杂质电离 n型np导带电子导电p型pn价带空穴导电,半导体的微观导电机理,电子（空穴）,定向运动,电流,外电场E,半导体的导电性需要解决的问题： 载流子的浓度第3章已解决 载流子的运动本章重点,4.1 载流子的漂移运动与迁移率,一、半导体导电欧姆定律的宏观与微分形式,宏观欧姆定律,电 阻()：,电导率(S/cm)：,电阻率(cm)：,电 导 (S)：,电流在材料内部分布不均：电流密度单位长度的材料在垂直于电流方向单位截面积的电流,欧姆定律的微分形式,电场在纵向 l 内分布不均：,电阻在材料内部分布不均：,二、漂移速度与迁移率在外场作用下，半导体中电子(空穴)要

3、逆(顺)电场方 向作定向运动，这种运动称为漂移运动。定向运动速度称为漂移速度，它大小不一，取其平均值 称作平均漂移速度。,半导体中电流的大小可以用另一种方法计算,如果载流子是电子，在dt 时间内流过ds截面的总电荷量：,因此电流密度：,对于半导体：,欧姆定律微分形式为 ,为电导率，单位S/cm。,与电场强度有关，令,称n为电子迁移率，单位为cm2/(Vs)。,电子逆电场方向运动， 为负，而习惯上迁移率只取正值，即,可见迁移率n也就是单位电场强度下电子的平均漂移速度，它的大小反映了电子在电场作用下运动能力的强弱，因此：,经比较可以得到,上式就是电导率与迁移率的关系，电阻率和电导率互为倒数，即1/

4、，的单位是cm。,三、半导体的电导率和迁移率,若在半导体两端加上电压，内部就形成电场，电子和空穴漂移方向相反，但所形成的漂移电流密度都是与电场方向一致的，因此总漂移电流密度是两者之和。 由于电子在半导体导带中作“自由”运动，空穴运动实际上是共价键上电子在共价键之间的运动，所以两者在外电场下的平均漂移速度显然不同，用n和p分别表示电子和空穴的迁移率。,电子和空穴漂移电流密度,通常用(Jn)drf和(Jp)drf分别表示电子和空穴漂移（drift）电流密度，那么半导体中的总漂移电流密度为n型半导体 npp型半导体 pn本征半导体 n=p=ni,4.2 载流子的散射,半导体中载流子的运动环境,其他电

5、子(无规则热运动), 4.2.1 载流子散射的概念,晶格原子(热振动),电离杂质(库伦力),载流子在半导体中运动时，不断与晶格原子和杂质离子发生作用（或者说发生碰撞），碰撞后载流子速度的大小和方向就不断的发生改变，用波的概念，就是电子波在半导体中传播时遭到散射（严格的周期性波函数被破坏）无外场时载流子做无规则热运动,散射对外场作用下载流子运动特征的影响：,无外场时：半导体中的载流子会在任意方向做快速移动，载流子的随机运动将导致单一载流子的净位移为零。,有外场时：当一个小电场E施加于半导体时，每一个载流子会受到电场作用力，因而在各次碰撞之间，沿着电场的反向（正向）被加速。一个额外的速度成分将再加

6、至热运动的电子上，此额外的速度成分称为漂移速度(drift velocity), 4.2.1 载流子散射的概念,为了具体描述散射对载流子运动特征的影响，引入平均自由程(连续两次散射之间的平均路程)及平均自由时间(连续两次散射之间的平均时间)的概念统计平均,从热力学统计学的角度来讲，在外场作用下，半导体中的载流子只有在平均自由时间内是在外场作用下的纯的加速过程，其平均漂移速度应为在平均自由时间内所获得的最大速度,对于不同散射，一般用散射率描述散射强度，即单位时间一个载流子受散射的次数。平均自由时间与散射率密切相关, 4.2.1 载流子散射的概念,外场下半导体中载流子运动,其它粒子的碰撞(散射,

7、无规则热运动),外电场下的运动(漂移, 定向漂移运动),平均漂移速度, 4.2.2 半导体中主要的散射机构,半导体中载流子的散射机理： 周期性势场被破坏（晶体偏离理想），引入微扰势V，改变电子的运动状态（k值）电子在运动过程中遭到散射,1、电离杂质中心散射电离的杂质周围形成库伦势场，破坏了杂质附近的周期性势场，形成载流子散射的微扰势,散射率单位时间内一个载流子受到散射的次数：,1、Ni越大，散射几率越大2、T越高，载流子的平均热运动速度越大，散射几率越小, 4.2.2 半导体中主要的散射机构,2、晶格振动散射(概念与性质描述)晶格原子在平衡位置附近做热振动，破坏晶格原子周期性势场，引入载流子散

8、射的微扰势,晶格振动类似于谐振子(弹性链)，用格波描述，格波的波数矢量q表示格波的波长及其传播方向：,根据振动的方式，简单晶体中格波有三种类别：一纵两横；N个原子构成的简单晶体，格波数有3N个。,半导体晶体的晶格振动格波,声学波（整体）,光学波（相对）,横波（TA）,纵波（LA）,横波（TO）,纵波（LO）,半导体晶体原胞含两个原子，共六中类别的格波：,半导体晶体中各种格波的振动方式,2、晶格振动散射振动模式, 4.2.2 半导体中主要的散射机构,金刚石结构半导体晶体中沿110方向传播的格波的频率色散关系,根据统计物理，温度为T时频率为q 的格波的平均能量为：,频率为q 的格波的平均声子数：,

9、2、晶格振动散射声子散射, 4.2.2 半导体中主要的散射机构,电子受晶格振动散射电子与声子散射 （格波） （吸收或释放一个声子）,声子是一种准粒子，它既有能量又有动量,声子散射遵循能量守恒和动量守恒定律：,2、晶格振动散射能动量关系, 4.2.2 半导体中主要的散射机构,单能谷半导体中，对电子起散射作用的主要是长波，即q0附近的波：,长声学波：,长光学波：,弹性散射,非弹性散射,常速（声速）,2、晶格振动散射声学波散射, 横波：影响小，不予考虑,一般情况下，对载流子有散射作用的主要是纵声学波，而且主要是长纵声学波（声子动量和电子动量具有同数量级）,长纵声学波相邻原子振动相位一致，导致晶格原子

10、分布疏密改变，产生原子稀疏处体积膨胀、原子紧密处体积压缩的体变。,长纵声学波示意图,长纵声学波的散射几率：PsT3/2,由长纵声学波所引起的原子间距的改变会导致禁带宽度产生起伏，使晶格周期性势场被破坏，如图所示，因此造成对载流子的散射作用，在Si、Ge等元素半导体中，这种散射极值比较重要。, 横波：影响小，不予考虑, 纵波：离子型半导体影响较大，其中长纵光学波有重要的散射作用,2、晶格振动散射光学波散射,疏,长纵光学波振动示意图,长纵光学波中，原胞中两个原子振动方向相反。如果只看一种原子，和纵声学波一样形成疏密相间的区域。由于两种原子振动方向相反，一种原子的疏区与另一种原子的密区相结合。,疏,

11、长纵光学波,离子晶体,极化场,长纵光学波是相邻原子相位相反的振动，在GaAs中也就是正负离子的振动位移相反，引起电极化现象，从而产生附加势场，造成对载流子的散射。 因此，只有在GaAs等离子型半导体中，长纵光学波对载流子的散射作用比较重要。,长纵光学波导致离子晶体中形成极化场的示意图,长纵光学波的散射几率：,P0随温度T 增加而增加：在低温（Thv/k）时，Po随温度下降而迅速减小；在高温下（ T hv/k ）， Po随温度增加而迅速增加；,由此可确定格波散射几率Pc 为：,其它因素引起的散射,Ge、Si晶体因具有多能谷的导带结构，载流子可以从一个能谷散射到另一个能谷，称为等同的能谷间散射，高

12、温时谷间散射较重要。低温下的重掺杂半导体，大量杂质未电离而呈中性，而低温下的晶格振动散射较弱，这时中性杂质散射不可忽视。强简并半导体中载流子浓度很高，载流子之间也会发生散射。如果晶体位错密度较高，位错散射也应考虑。通常情况下，Si，Ge元素半导体的主要散射机构是电离杂质散射和长声学波散射；而GaAs的主要散射机构是电离杂质散射、长声学波散射和光学波散射。,半导体中主要的散射机构,电离杂质散射：电离的杂质周围形成库伦势场，破坏了杂质附近的周期性势场，形成了载流子散射的附加势场,晶格振动散射：一定温度下，晶格中原子各自在平衡位置附近作微振动，形成格波，也破坏了周期性势场，对载流子有散射作用。,声学

13、波（低频振动）,光学波（高频振动）,4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系,平均自由时间内获得的最大速度,4.3.1 平均自由时间和散射概率的关系,自由时间连续两次散射之间的时间（长短不一） 平均自由时间多个载流子自由时间的统计平均值,设N个电子以速度v沿某方向运动，在t时刻未遭到散射的电子数为N(t)，则在t(t+t)时间内被散射的电子数为：,因此,则tt+dt时间内被散射的电子数为：,在tt+dt时间内被散射的所有电子自由时间为t，这些电子自由时间总和为tN0Pe-Ptdt，则N0个电子平均自由时间可表示为：,4.3.1 平均自由时间和散射概率的关系,物理意义：载流子的自由时间有一个统计分布

14、，但简单的可以认为所有电子从时间t=0开始被加速“自由”的运动，平均来说 时受到一次散射。,4.3.2 电导率、迁移率与平均自由时间的关系,设电子在t=0时刻遭散射，散射后电子速度为v0，在此速度方向上经时间t加速后再次被散射，则散射前速度：,两边求平均，假定每次散射后v0完全无规则，多次散射后v0在x方向分量的平均值为0，因此：,平均漂移速度,0,N型半导体P型半导体本征半导体,4.3.2 电导率、迁移率与平均自由时间的关系,4.3.2 电导率、迁移率与平均自由时间的关系,多能谷情况下的电导率： 对于等能面为球形的半导体，上面的讨论已经表明，电流密度和电场的方向是一致的,电导率是标量。但是，

15、对于导带有几个对称的能谷的半导体(如硅和锗)，在每一个能谷中电子的电导率是张量,在计入各个能谷中电子总的贡献时，电导率才是标量 。,硅中导带的六个能谷和它们的主轴方向,硅的导带有六个能谷（3组）,它们在布里渊区内部六个方向上.等能面是以这些轴为旋转轴的旋转椭球面,令ml表示沿旋转主轴方向上的纵向有效质量，mt表示垂直于旋转主轴方向的横向有效质量，则有m1=ml和m2=m3=mt.,总的电流密度和电导率(以硅为例),如果用l 和t 分别代表纵向迁移率和横向迁移率，则可得出:,各能谷中,l 和t 的数值都相等,但它们对应于晶体中不同方向。,同一个对称轴上的两个能谷，它们的能量椭球主轴方向一致,可作

16、为一组来考虑。用n表示电子浓度,则每组能谷的电子浓度是n/3，总电流密度应是三组能谷电子电流密度之和，因此：,这个结果说明总的电流密度和电场的方向是一致的，因此，电导率是标量。,则有,mc称为电子的电导有效质量,令：,4.3.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系, 掺杂浓度一定（饱和电离）时,大大,即导电能力强;,其中 与散射机构有关（散射机率大时，迁移率小）。,例：一般情况下n p，因此,npn比pnp的晶体管更适合于高频器件. 对于MOS器件, n沟道器件比p沟道器件工作速度快., 迁移率的公式为：,几种散射同时存在时,有:,实际的自由时间与迁移率由各种散射机构中最小的自由时间和迁移率决定，此

17、时相对应的散射最强。, 迁移率与温度的关系：,Si、Ge元素半导体中电离杂质散射和纵声学波散射起主导作用，因此：,GaAs中电离杂质散射、声学波散射和光学波散射均起主要作用，所以：,以硅为例，定性分析迁移率随温度和杂质浓度的变化：,Ni很小时，1013(高纯)1017cm-3(低掺)，BNi/T3/2AT3/2。所以，随温度升高，迁移率下降，晶格散射起主要作用。 Ni电离杂质散射渐强随T下降趋势变缓：Ni很大时(如1019cm-3)，低温情况下，T(缓慢)，说明杂质散射作用显著；高温情况下，T，说明晶格散射作用显著。,实际半导体的迁移率：,掺杂硅的迁移率随温度和电离杂质变化,右图为不同施主浓度

18、硅晶n与T的实测曲线。小插图则为理论上由晶格及杂质散射所造成的n与T的依存性。,实例：,对低掺杂样品，晶格散射为主要机制，迁移率随温度的增加而减少；对高掺杂样品，杂质散射的效应在低温度下最为显著，迁移率随温度的增加而增加。同一温度下，迁移率随杂质浓度的增加而减少。,迁移率在低杂质浓度下达到一最大值，这与晶格散射所造成的限制相符合；,电子及空穴的迁移率皆随着杂质浓度的增加而减少，并于最后在高浓度下达到一个最小值；,电子的迁移率大于空穴的迁移率，而较大的电子迁移率主要是由于电子较小的有效质量所引起的。, 迁移率与杂质浓度的关系：,补偿半导体，室温下：Ni=NA+ND,室温下，载流子迁移率随掺杂浓度

19、的变化关系,小结低温和重掺杂时，电离杂质散射主要;高温和低掺杂时，晶格振动散射为主要的。,电导率与电阻率互为倒数，均是描述半导体导电性能的基本物理量。电导率越大，导电性能越好。,电导率(conductivity)与电阻率(resistivity)：,半导体的电导率由以下公式计算：,相应的电阻率为：,4.4 电导率与杂质浓度和温度的关系,电阻率与杂质浓度和温度的关系, 电阻率与温度的关系：,本征半导体的电阻率主要由ni 决定：, 电阻率与温度的关系：,杂质半导体的电阻率：,杂质半导体,载流子来源,迁移率因素,杂质电离1,本征激发2,电离杂质散射3,晶格振动散射4, 电阻率与杂质浓度的关系：,轻掺

20、杂情况下(10161018cm-3),可认为300k时，杂质饱和电离，所以nND, pNA，或nNDNA，pNAND (轻补偿)，以N型半导体为例：,其中，n随杂质浓度变化不大，低温时才显著。,为直线。,当杂质浓度很高时，曲线偏离直线。其原因是： 杂质在室温下未全部电离，重掺时更为严重; 迁移率随杂质浓度增加而显著下降。,电导率变小，电阻率变大,如图所示为室温下硅及砷化镓所测量到的电阻率与杂质浓度的函数关系。就低杂质浓度而言，所有位于浅能级的施主或受主杂质将会被电离，载流子浓度等于杂质浓度。假设电阻率已知，即可从这些曲线获得半导体的杂质浓度，反之亦然.,实例：,例2：一n型硅晶掺入每立方厘米1

21、016个磷原子，求其在室温下的电阻率。,解 在室温下，假设所有的施主皆被电离，因此,从右图可求得,亦可由其它图查出迁移率的值后由下式算出电阻率,电阻率的测量,其中CF表示校正因数（correction factor）.校正因数视d/s比例而定，其中s为探针的间距。当d/s20，校正因数趋近于4.54.,最常用的方法为四探针法，如图。其中探针间的距离相等，一个从恒定电流源来的小电流I，流经靠外侧的两个探针，而对于内侧的两个探针间，测量其电压值V。就一个薄的半导体样品而言，若其厚度为W，且W远小于样品直径d，其电阻率为,4.6.1 欧姆定律的偏离和热载流子,4.6 强电场下的输运,E较小时：,E较

22、强时：,电场强度,实验现象：,低场下vd E(线性关系)中等强度电场下vd E1/2(亚线性关系)强场下， vd 饱和,4.6.1 欧姆定律的偏离和热载流子,解释：,载流子热运动的平均速度,室温(300K)时，在107cm/s量级,低场下vd vT 107cm/s中场下，(E1034v/cm) ，vd 与vT接近了强场下，发射光学声子成为能动量弛豫的主要机制，vd 饱和,决定于vT，与vd无关，与E无关,决定于vT和vd：,4.6 强电场下的输运,4.6.1 欧姆定律的偏离和热载流子,热载流子：强场下载流子的平均动能明显高于热平衡时的值热载流子,无电场 热平衡态vT=107cm/s弱电场 准平

23、衡态vT+ vdvT强电场 非平衡态vT+ vd,强电场下，温度没有变化，但载流子平均动能增加了，所以这样一种特殊的载流子称为热载流子。特点：,热载流子受电离杂质散射弱，但声子散射（特别是光学声子）可以很强热载流子可以在等价或者不等价的能谷之间转移，即发生多能谷散射。,4.6.2 多能谷散射 负微分电导现象,4.6 强电场下的输运,能谷1：曲率大，d2E/dk2大 有效质量mn*小，迁移率大 能谷2：曲率小，d2E/dk2小 有效质量mn*大，迁移率小,假设导带电子浓度n，其中分布在能谷1的电子浓度为n1，能谷2中为n2：n1+n2=n,有效迁移率,有效漂移速度,4.6.2 多能谷散射 负微分

24、电导现象,4.6 强电场下的输运,低场下，n20， n1n： 中场下， n2与n1接近：,随电场线性增加,高场下的多能谷散射,随着E增大，n2增大，n1降低,据上式，有效迁移率随E增加而减小，若其减小的速度大于E增加速度时，J与vd都将随E增加而降下，出现负微分电导现象,高场下， n10， n2n：,随电场线性增加,4.6.3 耿氏效应微波器件的应用（自学）,4.6 强电场下的输运,本章总结,描述半导体导电性的微观表达式：,影响导电性的因素,n、p,杂质电离,本征激发,散射机制,热运动速度,漂移速度(高场),能带结构,电离杂质,晶格振动,控制导电性的参量：掺杂类型和水平、温度、外电场、光照、磁

25、场,1、室温下，高纯Ge的电子迁移率n=3900cm2/V.s，设电子的有效质量mn*=0.3m0=310-28g，试计算：（1）电子的热运动速度平均值、平均自由时间、平均自由程（2）外加电场10V/cm时的漂移速度vd2、设Si电子和空穴迁移率分别为1350cm2/V.s和480cm2/V.s，试计算本征硅的室温电导率。掺入亿分之一(10-8)As以后，弱杂质全部电离，电导率应为多少？它比本征Si的电导率增大多少？3、室温下为了把电阻率为0.02.cm的N型Ge片变成：（1）电阻率为0.01 .cm的N型Ge片；（2）电阻率为0.02.cm的P型Ge片，各需要掺入何种类型的杂质，其浓度应为多少？4、在一般的半导体中电子和空穴迁移率不同，所以电子和空穴数目恰好相同的本征半导体的电阻率并非最高，请问实际半导体在载流子浓度分别为多少时获得最高电阻率？如果n p，最高电阻率的半导体是N型还是P型？,