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1、1.7.1 单色光波场的一般数学描述,实波函数：,复波函数：,复振幅：,1 球面波复振幅：,发散球面波：,会聚球面波：,球面光波在整个空间中，沿任何方向上的空间频率均为:1/; 沿任何方向上的空间周期均为: 。,在 z=z0 面上的复振幅分布为:,如果在 z=z0 平面上，观察考察的区域较小，且z0较大时，,上述近似称为傍轴近似；,则在z=z0平面上的波前函数可表示为：,2 单色平面波,在整个空间中:,等相位线方程,等相位线是一族等间距的平行直线。,1.7.2 平面波的空间频率,在波矢方向上:,在与波矢方向夹角为 的方向：,1.7.3 复振幅分布的空间频谱(角谱),单色平面波复振幅分布与空间频
2、谱(角谱),z=z0的平面上:,合成光波场的复振幅分布：,与前面讲过的FT和IFT相联系，则更易理解，物理意义更清楚：,干涉、衍射满足：1.衍射孔径比波长大得多， 2.观察点离衍射孔不太贴近。,2.1 光波衍射的线性系统分析-基尔霍夫波衍射理论,2.1.1 惠菲原理与基尔霍夫衍射公式,2.1.2 惠菲原理与叠加积分,2.1.3 相干光场在自由空间的平移不变性,设点源S与场点Q距衍射屏足够远（即z0, z足够大），且观察范围较小, 即:,2.1.4 相干光场在自由空间传播的脉冲响应的近似表达式,2.2 衍射的角谱理论,2.2.1单色平面波与线性平移不变系统的本征函数,在 z=0 平面上的复振幅分布为：,在 z=z0 平面上的复振幅分布为：,可见，单色平面波从 z=0 平面传播到 z=z0 平面上，其在x-y平面上的相位分布不变，只是整体发生一个相移:,2.2.2 平面波角谱的传播,Az(u,v)和A0(u,v)分别看成是线性不变系统输出函数和输入函数的频谱，传递函数为：,2.2.3 衍射孔径对角谱的作用（影响）,2.3 菲涅耳衍射和夫琅和费衍射,2.3.1 菲涅耳衍射,近似条件:,(1) 空域表示,菲涅耳衍射的脉冲响应,空域积分和卷积表示,(2) 空间频谱或角谱表示,传递函数:,由衍射的角谱理论有:,菲涅耳衍射的FT表示,2.3.2 夫琅和费衍射,近似条件：,则衍射的光场分布为:,
