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1、9-3 电容 电容器,电容器是一储能元件。,纸质电容器,陶瓷电容器,电解电容器,可变电容器,按电解质分类有：有机介质电容器、无机介质电容器、电解电容器和空气介质电容器等。,纸质电容器 一般是用两条铝箔作为电极，中间以厚度为0.0080.012mm的电容器纸隔开重叠卷绕而成。制造工艺简单，价格便宜，能得到较大的电容量 一般在低频电路内，通常不能在高于34MHz的频率上运用。油浸电容器的耐压比普通纸质电容器高，稳定性也好，适用于高压电路,电容是电子设备中大量使用的电子元件之一，广泛应用于隔直，耦合， 旁路，滤波，调谐回路， 能量转换，控制电路等方面。用C表示电容，电容单位有法拉（F）、微法拉（uF
2、)、皮法拉（pF),1F=106uF=1012pF,色环顺口溜：1、2、3、4、5、6、7；棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫8灰9白0为黑；还有金银常作陪金5%银10%,在充电过程中，q从0Q，q增加，Uab增加，,但比值不变，定义为：,稳定后,一、电容器的电容,电容器的电容：极板的带电量与两极板之间的电势差的比值为电容器的电容。,电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与极板是否带电和带电荷量多少无关.,单位：法拉,孤立导体的电容,孤立导体：当一个导体周围不存在其它导体或者带电体。,例：求一半径为R的金属导体球的电容。,特点：与导体球是否带电荷和带多少电荷无关， 其反映的是导体球本身
3、的某种电学性质。,(1) 两极板的带电量(2) 电场的分布(3) 极板的电势差U(4) 求电容C=Q/U,步骤,二、电容器的电容计算,(2) 两带电平板间的电场强度,(1) 两导体板分别带电,(3) 两带电平板间的电势差,(4) 平板电容器电容,介质,1、平行板电容器,平行板电容器电容,2 圆柱形电容器,(2),(4) 电容,(1) 两导体圆柱面单位长度上分别带电,(3),3 球形电容器的电容,球形电容器是由半径分别为RA和RB的两同心金属球壳所组成。,解：设内球带正电+Q，外球带负电-Q,*,1)当B在无穷远处，A为孤立导体球，,三 电容器的串联和并联,电容器的串联,UAB=U1+U2,q=
4、 q1= q2,2 电容器的并联,Q= UC,q= q1+q2,UC = UC1 +UC2,U=U1=U2,q1= U1C1 = UC1q2 =U2C2= UC2,例1 平行电容器的极板是边长为 l 的正方形，两板之间的距离 d=1mm。如两极板的电势差为U=100V，要使极板上储存10-4C 的电荷，边长取多大才行?,解,单位长度的电容,解 设两金属线的电荷线密度为,例2 两半径为R的平行长直导线中心间距为d，且Rd， 求：单位长度的电容 .,例3 平行板电容器两极板间距为d，面积为S，电势差为UAB=UA-UB，在内部放一厚度为t的电介质，介质的两表面与极板平行，相对介电常数为r，介质两边
5、均为空气(作真空计算)，略去边缘效应。求：(1) 电容器的电容C；(2) 两极板上所带的电荷Q。,解：设极板带电量为q， 面密度为 。,d,(1) 取如图高斯面S1，则：,S1,S2,取如图高斯面S2，则：,B,A,(2)两电容器串联,B,A,一、带电系统的能量（电容器）,当带电量为q，相应电势为U时，把一个dq移过来需要做的功：,当带电体带电量为Q的全部过程中,外力做功转化为带电体的能量,9-4静电场的能量,AB板带电量为q：从0Q,某t，A：q，B：q，,移动dq外力作的功：,二、电场的能量,特例：平行板电容器,电场能量密度：,普适公式,物理意义:电场是一种物质，它具有能量.,例1 计算球形电容器的能量。 已知RA、RB、q,解：场强分布,取体积元,例2 求一半径为R的均匀带电Q的球体之静电能。,解：将带电球看成无数体积为dV的球壳的集合。,因场的分布为：,解：,例3 如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是Eb=3106Vm-1，电容器外半径R2=10-2m。在空气不被击穿的情况下，内半径R1为多大时可使电容器存储能量最多？,空气相对介电常数,单位长度的电场能量,R1 r R2,Q = ,谢谢同学们来听大学物理,
