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1、合并同类项,如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。,第一部分的面积：S1,第二部分的面积：S2,大长方形的面积是：SS1S2,8 n,5 n,8 n 5 n,（8 5） n13 n,8 n 5 n,（8 5） n 13 n,与此类似，根据乘法分配律可得,概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项,（1）判断是否同类项具有两个条件， 二者缺一不可；,（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；,（3）所有常数项都是同类项。,注意,(1) x与 y ,(2)a2 b与ba 2 ，(3)3 pq 与-3 pq ，(4)9 bc与9a c ，(5) a 2 与a 3
2、 是不是同类项？请说明理由。,议一议,你能自己举出一些同类项的例子吗？,合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项,从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法和步骤吗？,第一步 准确找出同类项（用下划线）；第二步 逆用分配律，把同类项的系数加在一起 （用小括号），字母和字母的指数不变第三步 写出合并后的结果。,合并同类项的步骤：,例1：根据乘法分配律合并同类项,方法：（1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变。,例2. 合并同类项：,例.求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值,已知a=-0.5,b=4,解： 2a2b-3a-3a2b+2a = 2a2b-32b-
3、3a+2a =(2-3)a2b+(-3+2)a =-a2b-a,当a=-0.5,b=4时，原式=-(-0.5)24(-0.5) =-0.254+0.5 =-1+0.5=-0.5,先化简，后求值,通过以上的练习你可以找出合并同类项的要点是什么？,一变一不变一变就是系数要变（新系数变为原来各系数的代数和）一不变就是字母和字母的指数不变 （原来的字母和字母的指数照抄）,例3:合并下列多项式中的同类项(1)2a2b-3a2b+5a2b (2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3,例4:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3。,解： 3x2+4x-2x2-x+x2-3x
4、-1 = (3-2+1)x2+(4-1-3)x-1,原式=2 （-3）2 1 = 17,= 2x2-1,将x=-3代入上式得：,试一试： 把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？,变式2、 已知: a+b= - 求代数式 3(a+b)-7a-7b+7 的值 变式3、 若代数式 2y2+3y+7 的值为 8 求代数式 4y2+6y-6 的值 。,变式1、 合并同类项： (a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b),思考题：,一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种绿茶，又以每包b元的价格买进了60包乙种绿茶.如果以每包(a+b)/2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( )(A)赚了；(B)赔了；(C)不赔不赚；(D)不能确定赚或赔.,(D)不能确定赚或赔.,90(a+b)/2(30a+60b)=45(a+b) (30a+60b)=45a+45b30a60b=15a15b=15(ab).(1)当a=b时，15(ab)=0, 不赔不赚；(2)当ab时，15(ab)0, 赚了；(3)当ab时，15(ab)0, 赔了.,小结：,本节课我们学到了什么？合并同类项我们要注意哪些问题？怎样合并同类项？,
