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1、2.7 卷积的性质,*.移不变,p84.2-14,1.t0,2.0t1,3.1t2,4.t2,差别：第二小题就是把第一小题的卷积结果向右平移两个单位。,利用位移特性及u(t) * u(t)= r(t) ，计算y(t) = f(t) * h(t)。,解：y(t) = f(t) * h(t) = ( u(t) - u(t-1) ) * ( u(t) - u(t-2) ),=u(t) * u(t) - u(t-1) * u(t) - u(t) * u(t-2) - u(t-1) * u(t-2),= r(t) - r(t-1) r(t -2) + r(t-3),一.卷积代数,2.两函数相卷积后的积分
2、等于两函数之一的积分与另一函数相卷积.,3.推广,二.卷积的微分和积分,1.两函数相卷积后的导数等于两函数之一的导数与另一函数相卷积.,三.奇异信号的卷积特性,5.推广:,相当于积分运算,四.例题：1.P85.2-19(a),解：,用P67-68图217示例解如下例题：,2,解:,=,3.计算下列函数的卷积结果,并化出波形.,.,2,3,5,t,t,解:,4.P85.2-19(b),解:方法一:t0时:,t0时:,方法二:用微分积分性质,注意积分常数的问题。,(a),此题的关键是利用了两个不同宽度的矩形波的卷积结果是梯形波。,6.线性系统如图所示,它由几个子系统组成,已知部分子系统的冲激响应为,若整个系统对sintu(t)的零状态响应如(b)所示,求子系统的冲激响应h3(t)。,h2(t),h2(t),h1(t),h1(t),h3(t),rzs(t),1,1,2,t,rzs(t),图b,证明2;,卷积在tt1+t3时开始有值,卷积在tt2+t4时又将等于零。,预习第六章前四节和第三章前两节,作业：212；218 221,
