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1、1.3 原子能级和辐射跃迁,为了说明原子能级间的辐射跃迁，需要复习原子能级的概念；为了知道在不同的能级上原子的数量，需要了解简并度的概念。,物质是由原子、分子或离子组成，而原子有带正电的原子核及绕核运动的电子组成；电子一方面绕核做轨道运动，一方面本身做自旋运动。,角动量L=rp,一.原子的能级和简并度,由量子力学得出的氢原子能级图,玻尔理论的一条能级对应于电子的一种轨道,量子力学的一条能级则对应于电子的一种状态每个状态用量子数 n , l , ml ms 来描述,能级: 粒子的内部能量值,高能级: 能量较高的能级,低能级: 能量较低的能级,基能级: 能量最低的能级(相应的状态称基态）,激发能级
2、: 能量高于基能级的其它所有能级(相应状态称激发态),激发态,基态,二. 四个量子数,（表征电子的运动状态）,1.主量子数 n ( 1 , 2 , 3, ),2. 辅量子数代表轨道的形状和轨道角动量l ( 0，1，2，. , n -1 ),大体上决定了电子能量, 代表电子运动区域的大小和它的总能量的主要部分,(角量子数),对同一个 n ，角动量有n个不同的值但能量相同，代表轨道的形状和轨道角动量，这也同电子的能量有关.对于l=0，1，2，3等的电子顺次，依次用字母s、p、d、f 来表示，通常称 s电子、p电子,3. 磁量子数 ml ( 0，1， 2，. , l ),代表轨道在空间的可能取向，即
3、轨道角动量在某一特殊方向的分量,l = 2,对 z 轴旋转对称,例如：,Lz,0,角动量大小是,Z方向分量有：2l+1 = 5 种取值,4.自旋磁量子数 ms ( 1/2 , -1/2 ),决定电子自旋角动量空间取向即轨道角动量在某一特殊方向的分量,电子自旋角动量大小,S 在外磁场方向的投影,s 自旋量子数,电子自旋角动量在 外磁场中的取向,自旋磁量子数 ms 取值个数为,ms = 1/2,2s +1= 2,则 s = 1/2 ，,三. 简并简并态,1.简并 与同一能级对应的有两个或以上的状态,2.简并度g同一能级所对应的不同电子运动状态 的数目(单个状态内的平均光子数)。,3.简并态 同一能
4、级的各状态称简并态,例：计算1s和2p态的简并度,电子 n =3 态 有几种简并态？,角动量有 3 种每种角动量空间取向有2l+1种电子还有2种自旋所以共有18种一般结论: 简并态,四. 原子状态的标记,原子中核外电子的排布要遵守,泡利不相容原理,能量最低原理,一个原子内不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的状态 或说 一个原子内不可能有四个量子数完全相同的电子 或说 不可能有两个或两个以上的电子处于同一个量子态,1.泡利不相容原理,电子填充各壳层的次序是：,1s，2s，2p，3s，3p，4s，3d，4p，5s，4d，5p，6s,2.能量最低原理,“电子优先占据最低能态”,3d3p3s,2
5、p2s,1s,n=1,n=2,n=3,相同 n, l 组成一个支壳层 对应于l = 0, 1, 2, 3,的各支壳层 分别记做 s, p, d, f, g, h,3.原子的电子组态符号,例: 钠原子有11个核外电子,钠原子基态的电子组态为,n3的激发态的钠原子电子组态为,等等,4.原子态的标记,由于原子中电子的轨道角动量与自旋角动量之间的相互作用,原子的同一电子组态可以形成不同的原子组态。（以两个电子为例来说明）,两个电子各有其轨道运动（l1 ，l2）和自旋运动（s1 ，s2），每一种运动都产生磁场，因此对其他运动都产生影响。,这四种运动可以有六种相互作用：,一般情况下，G5 、G6比较弱，可
6、以忽略。,LS耦合 G1 、G2 比G3 、G4强,只考虑G1 、G2 偶合.,JJ耦合 G3 、G4 比G1 、G2强,只考虑G3 、G4 偶合.,两个自旋角动量合成一个总自旋角动量，其量子数为S, S=s1 + s2 或 s1 - s2,用 表示原子组态，符号L用大写字母如：S、P、D、F、G、H表示,分别对应L=0,1,2,3,4.,五. 玻耳兹曼分布,1. 玻耳兹曼分布(热平衡分布),热平衡状态下, 处于某一能级Ei的粒子数密度ni(单位体积内的粒子数,常简称称粒子数)为,其中: T-热平衡时的绝对温度 ni - 处在能级Ei的原子数 g i- 能级Ei的简并度 k-玻耳兹曼分布常数,
7、 能级E2与E1粒子数密度之比为(通常设E2E1):,讨论(设g i= g j) : (1)如果E2 - E1很小,且满足E = E2 - E1kT,则,E2,E1,(3)若E1为基能级且E2距E1较远, 即 E2E1较大, 则 n2 n1,结论: 热平衡状态下, 绝大多数粒子处于基态,(2) 因E2E1,一般有n2n1(因为g1和g2为同一数量级即g1g2) 即 热平衡状态下, 高能级上的粒子数密度总是较小。,总结 1）,2）,3）T0且E2E1 ，n2n1,六. 辐射跃迁和非辐射跃迁,1.跃迁: 粒子由一个能级过渡到另一能级的过程,2.辐射跃迁: 粒子发射或吸收光子的跃迁(满足跃迁选择定则
8、),发射跃迁: 粒子发射一光子 = hv=E2E1而由高能级跃迁至低能级;,吸收跃迁: 粒子吸收一光子=hv=E2E1 而由低能级跃迁至高能级.,3.无辐射跃迁: 既不发射又不吸收光子的跃迁(通过与其它粒子 或气体容器壁的碰撞、或其它能量交换过程),4.激发态的平均寿命 : 粒子在激发态停留时间的平均值的 典型 值: 10-710-9秒,5.亚稳态:若某一激发能级与较低能级之间没有或只有微弱的辐射 跃迁, 则该态的平均寿命会很长(10-3秒), 称亚稳能级,相应的态为亚稳态。,一般，能级寿命 10-8 10-9 S 如H原子 2p态 0.1610-8 S 3p态 0.5410-8S 亚稳态：如He原子的两个亚稳态能级 (20.55eV) 10-4 S (19.77eV) 10-6 S,
