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1、,欢迎各位专家光临指导!,考纲要求：,掌握各种数制及其转换方法,课题：,各种数制及其转换方法,教学任务,任务一：常用进制数间的相互转换规律任务二：拓展R进制数与十进制数之间的转换规律任务三：培养学生对知识理解的发散性思维,二进制数与十进制数间的转换,1、二进制数 十进制数 2、十进制数 二进制数 整数部分小数部分,二进制数 十进制数,将二进制数中的每一位代入到按权展开式求和。 (x)B=dn2n+d323+d222+d121+d020+d-12-1+d-22-2+d-n2-n,位权：2n,dn和n的值： “以小数点为界”1 1 0 1 . 1 0 1 d3 d2 d1 d0. d-1 d-2
2、d-3,13.125,例: (1101.001)B=( )D,123+122+120+12-3=13.125,规则：,返回,例：19=（ ）B 余数 2 19 1 2 9 1 2 4 0 2 2 0 2 1 1 0,整数部分,10011,直到 商为0 为止,规则：除2取余倒序法,小数部分,例：0.625=( )B 整数部分 .625 2 1.250 1 2 0.500 0 2 1.000 1,一般情况下到小数部分为0为止,0.101,有时小数部分永远都不可能为0，此时只能精确到具体的位数。 结论：十进制小数不一定能精确的 转换成对应的二进制小数！,规则：乘2取整法,1、八进制与十进制之间如何转
3、换？,2、十六进制与十进制之间如何转换？,任意R进制数与十进制数间的转换：,一、R进制数 十进制数 规则：逐位代入按权展开式求和 (x)D=dnrn+d2r2+d1r1+d0r0+ d-1r-1+d-2r-2+d-nr-n二、十进制数 R进制数 整数部分 规则：除R取余倒序法 小数部分 规则：乘R取整法,思考:,任意的十进制数都能精确的转换成对应的R进制数吗？结论： 1、任意的十进制整数一定能精确的转换成对应的R进制数 2、任意的十进制小数不一定能精确的转换成对应的R进制小数 3、任意的R进制数都能精确的转换成对应的十进制数,课堂练习:,1、下列数中最小的数为 。（ ）2008年A、（1010
4、01）2 B、（52）8 C、（2B）16 D、（50）10 2、某R进制数（627）R=407，则R= 。 2009年 A、8 B、9 C、12 D、16 3、若十进制数为132.75，则相应的十六进制数为（ ）。镇江三摸A、21.3 B、84.C C、24.6 D、84.6,A,A,B,课堂练习:,4、十进制数不能精确地转换成对应的二进制数。 （ ）5、一个四位二进制数的最大值是“1111”，其值为15， 因此四位二进制最多可表示15种状态。（ ）6、十进制数25.1875对应的二进制数是 。7、假设在某种进制下37=23，那么在该进制下56= 。,11001.0011,33,规律总结：,
5、十进制数,按权展开求和,按权展开求和,按权展开求和,整：除16取余倒序小：乘16取整法,整：除2取余倒序法小：乘2取整法,整：除8取余倒序法小：乘8取整法,八进制数,二进制数,十六进制数,感谢您的指导！,八进制数 十进制数,规则： 将八进制数中的每一位代入到按权展开式求和。 (x)Q=dn8n+d383+d282+d181+d080+d-18-1+d-28-2+d-n8-n 例: (51.6)Q=( )D 581+180+68-1=41.75,位权：8n,dn和n的值： “以小数点为界”4 3 0 1 . 7 0 5d3 d2 d1 d0. d-1 d-2 d-3,41.75,规则：除八取余倒
6、序法例：75=（ ）Q 余数 8 75 3 8 9 1 8 1 1 0,整数部分,113,直到 商为0 为止,十进制数转换为八进制数,小数部分,例：0.6875=( )Q 整数部分 .6875 8 5 .5000 5 8 4 .0000 4,一般情况下到小数部分为0为止,0.54,有时小数部分永远都不可能为0，此时只能精确到具体的位数。 结论：十进制小数不一定能精确的 转换成对应的八进制小数！,返回,规则：乘8取整正排序,十六进制数 十进制数,规则： 将十六进制数中的每一位代入到按权展开式求和。 (x)H=dn16n+d2162+d1161+d0160+d-116-1+d-216-2+d-n1
7、6-n 例: (F3.6)H=( )D 15161+3160+616-1 =243.375,位权：16n,dn和n的值： “以小数点为界”4 A 0 F . 7 C 5 d3 d2 d1 d0. d-1 d-2 d-3,243.375,规则：除16取余倒序法例：3901 =（ ）H 余数 16 3901 13(D) 16 243 3 16 15 15(F) 0,整数部分,F3D,直到 商为0 为止,小数部分,例：0.625=( )H 整数部分 .625 16 10 . 000 10(A),一般情况下到小数部分为0为止,0.A,有时小数部分永远都不可能为0，此时只能精确到具体的位数。 结论：十进制小数不一定能精确的 转换成对应的十六进制小数！,返回,规则：乘16取整法,
