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1、反比例函数中K的几何意义,第3课时,已知点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线 于点A，过点A作ABy轴于B点。在点P运动过程中，矩形OPAB的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。,本题 从反比例函数的特殊形式，引出反比例函数的比例系数与过图象上一点作x(y)轴所得到的三角形（矩形）面积的关系。,引入,如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。1、若P(1，y)，则四边形OAPB的面积_,P(1,y),B,B,A,A,A,B,A,P(5,y),P(3,y),2、若P(3，y)，则四边形OAPB的面积_,6,6,6,3、若P(5，y)，则四边
2、形OAPB的面积_,想一想：若P(x，y)，则四边形OAPB的面积_,6,活动1 探究反比例函数中“k”的几何意义,面积性质（一）,过反比例函数图象上任一点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A,B，它们与坐标轴形成的矩形面积是不变的。,面积性质（二）,过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的，为：,面积性质（三）,1.如图1,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,1,2.如图2,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是 .,图1,图2,练习一下，提高自我,3、在双曲线 上
3、任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式_。,(X0),y,x,O,或,练习一下，提高自我,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,练习一下，提高自我,5.如图，A,B是双曲线 上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若 .,4,A.S = 1 B.12,解:由上述性质(3)可知,SABC = 2|k| = 2,C,O,y,x,s1,s2,6.如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿色三角形）的面积大小关系是： S1 _ S2.,P,Q,=,（x0),思考：1.你能求出S2和S3的值吗？,2.S1呢？,1,总结提高,一个性质：反比例函数的面积不变性,两种思想：分类讨论和数形结合,
