叶见曙结构设计原理第四版第20章ppt课件.pptx

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1、第20章 钢桁架构件,张娟秀 雷 笑 马 莹 编制 叶见曙 主审,本章目录,20.1 钢桁架构件的构造20.2 实腹式轴心受拉构件20.3 实腹式轴心受压构件20.4 格构式轴心受压构件20.5 实腹式拉弯构件和压弯构件20.6 钢桁架节点设计,2,教学要求,了解钢桁架构件的截面形式。掌握轴心受力构件的计算方法,理解受压构件的整体稳定和局部稳定概念、宽厚比与局部稳定性的关系，掌握实腹式和格构式受压构件的设计方法。理解实腹式压弯构件整体稳定的原理，了解实腹式拉弯构件和压弯构件计算方法。了解钢桁架节点设计计算原则和方法。,3,20.1 钢桁架构件的构造,4,20.1.1 钢桁架梁桥的组成 钢桁架梁

2、桥是由主桁架、联结系、桥面系等组成的空间结构。,主桁架片2,主桁架片1,上（平面）联结系,桥面,（1）主桁架 主桁架是钢桁架梁桥的主要承重结构，它是由上、下弦杆和腹杆组成的平面桁架结构，各杆件交汇处为节点，用节点板连接。,5,上弦杆,节点,下弦杆,斜腹杆,直腹杆,（2）纵向联结系,6,设在主桁架上弦或下弦平面内的水平桁架称为上弦或下弦纵向联结系。 纵向联结系的作用： a.承受作用于钢桁架梁桥的横向水平荷载，包括作用于主桁架、桥面系和车辆上的横向风力、车辆的摇摆力和曲线梁桥上的离心力。 b.在横向支撑弦杆，减小弦杆在主桁架平面外的计算长度，防止受压弦杆在主桁架平面外的失稳。,a） b） c） d

3、）三角形体系 菱形体系 交叉式体系 K形体系图20-2 纵向联结系,图20-3 上承式钢桁架梁桥的横向联结系,图20-4 下承式钢桁架梁桥的横向联结系,钢桁架桥的主桁架构件主要是轴心受力构件和拉弯、压弯构件。主桁架杆件的截面分为单壁式和双壁式两种。单壁式截面一般由角钢组合而成(在两角钢之间夹以垫板并用螺栓或焊缝连接成整体)，一般用于次要杆件或内力较小的轻型桁架杆件。主桁架采用重型桁架时，杆件截面较大，采用双壁式截面，双壁式截面主要有H形截面和箱形截面。,图20-5 构件的截面形式及回转半径近似值,7,20.1.2 主桁架杆件的截面形式,箱形截面由两块翼缘板和两个腹板组成，用于内力较大和长度较大

4、的压杆（或拉-压杆件）。主桁架的轴心受力和拉弯杆件、压弯杆件，按其截面组成形式，又可分为实腹式和格构式两种。实腹式构件的截面腹板为整体钢板；格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联结组合成整体的构件。,图20-5 构件的截面形式及回转半径近似值,8,20.2 实腹式轴心受拉构件,9,20.2.1 实腹式轴心受拉构件的强度 轴心受拉构件的强度是以截面的平均应力达到钢材的屈服强度fy作为计算准则。 对无孔洞等削弱的轴心受力构件截面强度计算：,验算截面承受的轴心拉力计算值，N= 0Nd,构件的毛截面面积,钢材的抗拉强度设计值,(20-1),对于普通螺栓（或铆钉）连接的轴心受力构件，有孔洞削弱时，以净截

5、面的平均应力达到设计强度，按式（19-30）进行截面强度计算。 高强度螺栓摩擦型连接处钢板的强度计算采用式（19-53）进行。,单面连接的单角钢轴心受拉构件，计算受拉强度时，钢材和连接的设计强度 fd 应乘以折减系数0.85。 在验算轴心受拉构件强度时，不必考虑焊接残余应力的影响。 当构件和连接承受动力荷载反复作用时，应按疲劳细节类别进行疲劳极限状态验算。 选择轴心受拉构件的截面时，其毛截面面积Am为：,图20-7 单面连接的单角钢轴心受拉构件,10,(20-2),轴心受拉构件的刚度通常用长细比来衡量。轴心受拉构件对截面主轴 x 轴和 y 轴的长细比x、y 应满足下式要求： 钢桁架桥主桁架及联

6、结系构件的容许长细比按表18-1采用。,构件对截面x轴的计算长度,构件对截面y轴的计算长度,截面对y轴的回转半径,截面对x轴的回转半径,11,(20-3),20.2.2 实腹式轴心受拉构件的刚度,12,例20-1 钢桁架梁桥主桁架的斜腹杆在结构重力和汽车荷载作用下构件轴力的计算值从N1=1400kN(拉)变化至N2=2300kN(拉) ，在疲劳荷载模型作用下构件的最不利轴力的计算值从Npmin=525kN(拉)变至Npmax=976kN(拉) ，位于伸缩装置8m外。拟采用焊接工字形截面，钢材采用Q345钢材，宽度b=460mm 。斜腹杆计算长度l0 x=10.88m, l0y=13.6m，斜腹

7、杆与节点板采用直径d=22mm的高强螺栓连接，螺栓孔径直径d0=24mm，试进行斜腹杆截面设计。,13,460,焊接工字形截面,解：查附表4-1得钢材的强度设计值均为fd =275MPa。 1）确定斜腹杆截面尺寸（1）需要的净截面和毛截面面积（2）确定截面尺寸选用腹板厚度tw=10mm，翼缘板厚度tf =12mm。则腹板的宽度为 现取翼缘板宽度h=440mm，则实际的工字形截面的毛截面面积为,14,单面摩擦nf =1，摩擦面的抗滑移系数m=0.35，高强度螺栓的预拉力Pf = 190kN，单个摩擦型高强度螺栓的抗剪承载力为,图20-8 高强螺栓的布置(尺寸单位：mm),取n=40，每块翼缘板上

8、采用20个螺栓并列布置，沿一块翼缘板宽度上可布置4排高强螺栓，孔径为d0=24mm ，则实际净截面面积为,15,2）强度验算每个翼板高强度螺栓连接的螺栓数为20个，与受力方向垂直的第一排螺栓数为4个，由式（19-53）计算： 再由式（19-30）进行验算为： 满足要求。,16, fd=275MPa,3）刚度验算斜杆绕截面 x 轴和 y 轴的惯性矩为 相应的回转半径分别为 相应的长细比,满足要求。,17,4）抗疲劳验算构件与节点板采用高强度螺栓连接，查附表4-5得构件的疲劳细节类别c=90MPa，且应力按构件毛截面计算。疲劳抗力值计算由表18-2查得正应力常幅疲劳极限D=66MPa，取疲劳抗力分

9、项系数 Mf=1.35,则疲劳抗力值计算为D/Mf=48.89MPa。最大疲劳应力幅计算,18,max - pmin=65.42-35.19=30.23MPa 由于验算斜杆下端距伸缩装置的距离为8m，属于D6m，故动力系数=0，疲劳荷载分项系数 Ff 取1.0，则最大疲劳应力幅为 Ff (1+)( pmax - pmin) =1.01.030.23 =30.23MPa48.89MPa,满足要求。,19,20.3 实腹式轴心受压构件,20,20.3.1实腹式轴心受压构件的强度轴心受压构件在进行截面强度验算时，利用有效截面的方式来考虑局部稳定对其强度的影响。以考虑局部稳定影响后的有效截面应力达到设

10、计强度 fd 作为计算准则，进行截面强度计算式为：,验算截面承受的轴心压力计算值，N= 0Nd 。,轴心受压构件的有效截面面积，采用考虑板件局部稳定折减系数 的有效宽度进行计算。,(20-4),相对宽厚比，,等效相对初弯曲，,受压板弹性屈曲欧拉应力,受压板局部稳定计算宽度，取相邻腹板中心线间距离或腹板中心线至悬臂端距离计算,受压板弹性屈曲系数，三边简支一边自由受压板，k 取0.425；四边简支受压板，k 取4,21,(20-5),公路钢桥构件的受压板局部稳定折减系数 的计算公式：,工字形截面有效宽度计算： 单侧受压翼缘板有效宽度为 受压腹板有效宽度为,图20-9 工字形截面翼缘板和腹板有效宽度

11、,工字形截面轴心受压构件的有效截面面积Aeff,p为,翼缘板的局部稳定折减系数，按式（20-5）计算，k取0.425。,腹板宽度,腹板的局部稳定折减系数，按式（20-5）计算，取4。,22,(20-8),(20-7),(20-6),如果轴心受压构件刚度不足，一旦发生弯曲变形后，因变形而增加的附加弯矩影响远比受拉构件严重。轴心受压构件的刚度采用构件长细比来衡量。实腹式轴心受压构件分别对截面 x 轴、y 轴的长细比lx、ly 应满足式（20-3）的要求： 钢桁架桥主桁架及联结系构件的容许最大长细比l 按表19-1采用：主桁架的受压构件l=100 ；纵向联结系的受压构件l=130，中间横向联结系的受

12、压构件l=150。,23,20.3.2 实腹式轴心受压构件的刚度,1）轴心受压构件的整体失稳现象（1）无缺陷的轴心受压构件轴心压力N逐渐增加到一定大小，如有干扰力使构件发生微弯，但当干扰力移去后，构件仍保持微弯状态而不能恢复到原来的直线平衡状态，这种从直线平衡状态过渡到微弯曲平衡状态的现象称为平衡状态的分枝。轴心压力N再稍微增加，则弯曲变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为受压构件的弯曲屈曲或弯曲失稳。中性平衡是从稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界状态，中性平衡时的轴心压力称为临界力Ncr，相应的截面应力称为临界应力cr ，cr常低于钢材屈服应力 fy 。,24,20.3.3 实腹式轴心受

13、压构件的整体稳定,无缺陷的钢轴心受压构件发生弯曲屈曲时，构件变形发生了性质上的变化，即构件变形由直线形式变为弯曲形式，且这种变化带有突然性，这种在丧失稳定过程中，构件平衡路径有分枝点的现象，称为第一类稳定问题或称为平衡分枝失稳。,图20-10 两端铰接轴心受压构件的屈曲状态,无缺陷的钢轴心受压构件（实腹式）屈曲失稳的几种形态：,a.弯曲屈曲形态；b.扭转屈曲形态；c.弯扭屈曲形态。,25,（2）有几何缺陷的轴心受压构件,26,实际轴心受压构件在制造、运输和安装过程中，不可避免地会产生微小的初弯曲； 构造、施工和加载等方面的原因，可能产生一定程度的偶然初偏心（初弯曲和初偏心统称为构件的几何缺陷）

14、; 钢材热轧、板边火焰切割、构件焊接和校正调直等加工制造过程中不均匀的高温加热和冷却还会产生残余应力（称为力学缺陷）。 实际轴心受压构件的各种缺陷总是同时存在的。,有几何缺陷的轴心受压构件，其侧向弯曲变形从加载开始就随荷载增大而不断增加，其平衡路径没有分枝点，即构件的弯曲平衡形式没有发生质的变化。这种最终因构件侧向弯曲变形过大而丧失承载能力的现象，属于第二类稳定问题或极值点失稳。,图20-11,27,2）轴心受压构件整体稳定承载力的计算理论（1）压屈曲理论 以无缺陷的理想轴心受压构件为对象，采用压曲荷载（欧拉临界力或切线模量临界力）作为表征轴心受压构件承载力的指标。,（2）边缘纤维屈服理论 以

15、有几何缺陷但无残余应力的轴心受压构件为对象，采用截面边缘纤维应力达到屈服点时的荷载作为表征轴心受压构件承载力的指标。 （3）压溃理论（也称为最大强度理论或极限荷载理论） 以有初始缺陷（初偏心、初弯曲和残余应力等）的轴心受压构件为对象，并考虑截面塑性深入发展，以构件最后破坏时能承受最大荷载（压溃荷载）值作为构件的极限承载力值。,28,3）实腹式轴心受压构件整体稳定的计算 基于压溃理论，实腹式轴心受压构件的整体稳定计算式为：,轴心压力计算值 (N= 0Nd )，当压力沿轴向变化时取构件中间1/3部分的最大值,毛截面形心和有效截面形心在 y 轴方向的投影距离,考虑局部稳定影响的有效截面相对于x 轴的

16、截面模量,毛截面形心和有效截面形心在 x 轴方向的投影距离,考虑局部稳定影响的有效截面相对于y轴的截面模量,图20-12 轴心受压构件有效截面偏心距,29,(20-9), 为轴心受压构件整体稳定折减系数，取两主轴方向的较小值，计算表达式为,相对长细比，,考虑构件初弯曲、残余应力等综合影响的等效偏心率，,轴心受压整体稳定折减系数的计算参数，根据附表4-9确定截面分类后按表20-2采用,轴心受压构件整体稳定折减系数的计算参数 表20-2,30,(20-10),1）受压板件的局部稳定在均匀压力作用下，当压力达到某一临界值时，板件不能继续维持平面平衡状态而发生局部部位波状屈曲，这种现象称为轴心受压构件

17、丧失局部稳定或局部屈曲。,图20-13 四边简支均匀受压板的屈曲,31,20.3.4 实腹式轴心受压构件的局部稳定,发生局部屈曲的构件可能继续保持整体稳定而不立即破坏，但因为有部分板件屈曲，构件的承载力会降，或改变原来构件的受力状态导致构件较早地丧失承载能力。,2）板件宽（高）厚比的限值 确定板件宽（高）厚比限值所采用的原则是使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界应力不低于整体屈曲临界应力（常称作等稳定性准则）。 设计上，轴心受压情况下不发生局部失稳的宽厚比限值为： H形截面翼缘板 H形截面腹板、箱形截面翼缘板和腹板 除铆接角钢的伸出肢外，轧制型钢的翼缘板和腹板一般都有较大厚度，

18、宽（高）厚比相对较小，可不作验算。,32,(20-11a),(20-11b),1） 截面设计考虑原则（1）等稳定性，使构件在截面两个主轴方向的稳定承载力尽量相近，使x y；（2）截面宽肢薄壁，在满足板件宽（高）厚比限值情况下，截面面积的分布尽量开展，以增加截面的惯性矩和回转半径；（3）便于与其他构件进行连接；（4）制造省工。尽可能构造简单，加工方便。设计时，可先按整体稳定的要求来选择截面的形式和尺寸，然后验算构件局部稳定和刚度。,33,20.3.5 实腹式轴心受压构件的截面设计,34,2）截面设计步骤 已知实腹式轴心受压构件的计算长度l0、轴心压力N 和钢材牌号的情况下，要求确定构件的截面形式

19、和尺寸。,（1）确定所需要的截面积 假定构件的长细比 =50100，压力大而计算长度小时取较小值，反之取较大值。 选择截面形式，由附表4-15确定截面分类，根据截面分类查表20-2确定整体稳定折减系数 的计算参数。 按公式（20-10）计算Amreq，则所需要的截面面积为,(20-12),（2）由假设的构件长细比 和计算长度 l0 确定两个主轴所需要的回转半径 ixreq=l0 x/ 和 iyreq=l0y/ 。 对焊接组合截面，根据所需回转半径ireq与截面高度h、宽度b之间的近似关系，即ixa1h和iya2h求出所需截面的轮廓尺寸： 对型钢截面，由所需要的截面积和所需要的回转半径ireq查

20、型钢表选择型钢的型号。,图20-5 构件的截面形式及回转半径近似值,35,(20-13),（3）确定截面各板件尺寸对焊接组合截面，根据所需的Amreq、h 和 b 值，并考虑局部稳定和构造要求（例如采用自动焊的焊接工字形截面，可以近似取hb）初选截面尺寸。可适当调整 h 或 b，调整时应考虑以下要求:a. 焊接工字形截面的腹板高度h和翼缘板宽度b宜取10mm的倍数;b. 翼缘板厚度 tf 和腹板厚度tw宜取2mm的倍数，且tw tf；c.公路桥规规定，除轧制型钢、正交异性加劲板的闭口加劲肋及填板外，其它受力钢板不得小于8mm。,36,（4）截面验算按照上述步骤初选截面尺寸后，再依照式（20-4

21、）、式（20-9）、式（20-11）和式（20-3）分别进行受压构件的强度验算、整体稳定验算、局部稳定验算和刚度验算。如构件的板件有孔洞削弱，还应按式（20-2）进行板件截面的强度验算。验算结果不完全满足要求时，应调整截面尺寸后重新验算，直到满足要求为止。,37,例20-2 钢桁架的上弦杆，承受的轴向压力计算值N=4170kN，杆长l =8m，焊接H形截面，钢材采用Q345钢，容许最大长细比=100。该桁架的横向联结系间距等于桁架节间长度l，试设计该弦杆。,解：1）初选截面尺寸 设选用的钢板厚度在1725mm之间，由附表4-1可知fd =270MPa ， 假定 =60 ，则弦杆的相对长细比为,

22、38,采用焊接H形截面，查附表4-9可知截面分类为c 类，查表20-2可知计算参数 =0.5，e0=(l - 0.2)=0.5(0.782-0.2)=0.291，由式（20-10）计算整体稳定折减系数 为,弦杆所需的截面面积为 查表20-1的弦杆的计算长度l0 x=l0y=8000mm ，则所需截面回转半径ixreq=iyreq =l0/l=8000/60=133mm。,39,由图20-5e）可得ix=0.24h，iy =0.43b，则有 选翼缘板宽度为h=560mm，腹板宽度为b=320mm，则翼缘板厚度可按式（20-11a）的局部稳定要求估算，得 故初步选定翼缘板2-56024，腹板1-3

23、2016。实际截面毛面积为,图20-14弦杆的截面尺寸(尺寸单位：mm),40,2）截面强度验算 （1）翼缘板和腹板的有效宽度计算 a.翼缘板 翼缘板为三边简支一边自由，弹性屈曲系数为Kf =0.425。故需要考虑局部屈曲对强度的影响。翼缘板的有效宽度为,41,b.腹板：腹板为四边简支，弹性屈曲系数为Kw=4 故需要考虑局部屈曲对强度的影响。 腹板有效宽度为 焊接H形截面考虑局部稳定影响的有效截面面积为：,42,（2）截面强度验算 由式（20-4）有 满足强度要求。,图20-15 弦杆的有效截面示意图(尺寸单位：mm),3）整体稳定性验算由图20-14可看到截面Ix=Iy，计算,43,由式（2

24、0-10）计算整体稳定折减系数为 由式（20-9）进行整体稳定性验算，即,满足要求。,44,4）局部稳定性验算 由式（20-11a）进行H形截面翼缘板的局部稳定性验算，即 由式（20-11b）进行H形截面腹板的局部稳定性验算，即 H形截面受压构件的局部稳定验算满足要求。 5）刚度验算 刚度满足要求。,45,20.4 格构式轴心受压构件,46,20.4.1 格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定格构式轴心受压构件的分肢通常采用槽钢和工字钢，构件截面具有对称轴。当构件丧失整体稳定时，往往发生绕截面主轴的弯曲屈曲。 计算格构式轴心受压构件的整体稳定时，只需计算绕截面实轴和虚轴抵抗弯曲屈曲的能力。,图20

25、-16 格构式构件截面,20.4.2 格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定 格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲时，两个分肢不是实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹式构件的腹板弱，构件在微弯平衡状态下，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的影响。 当缀件采用缀条时，两端铰接等截面双肢缀条组合格构式构件绕虚轴弯曲屈曲的临界应力为,整个构件对虚轴y轴的长细比,整个构件的毛截面面积,一个节间内两侧斜缀条毛截面面积之和,缀条与构件轴线间的夹角,47,(20-14),(20-15),(20-16),用缀条连接的三肢格构式轴心受压构件的换算长细比为:,图20-17 由三肢和四肢组成的格构式压杆,一个节间内构件

26、截面中各斜缀条毛截面面积之和,构件截面内缀条所在平面与 x 轴的夹角,整个构件的毛截面面积,整个构件对 x 轴的长细比,整个构件对y轴的长细比,垂直于 x 轴的两侧斜缀条毛截面面积之和,垂直于y轴的两侧斜缀条毛截面面积之和,用缀条连接的四肢格构式轴心受压构件的换算长细比为：,48,(20-18),(20-19),当缀件为缀板时，双肢格构式轴心受压构件（图20-16）的换算长细比为：缀件为缀板时换算长细比按下式计算：式中1=l01/i1为分肢对最小刚度轴的长细比。 当缀板与分肢焊接时，计算长度l01为相邻两缀板间的净距； 当缀板与分肢螺栓连接时，计算长度l01最近边缘螺栓间的距离。,相应分肢长细

27、比，1=l1/i1,缀板与分肢线刚度之比，k=(Ib/c)/(I1/l1)，且 k 6,相邻两缀板间的中心距,每个分肢绕其平行于虚轴方向形心轴的回转半径,每个分肢绕其平行于虚轴方向形心轴的回转半径,49,(20-21),(20-20),公路钢桥一般要求： 当缀件为缀条时， 当缀件为缀板时，,构件两方向长细比（对虚轴取换算长细比）的较大值，当 时，取 。,其中，1为分肢对最小刚度轴的长细比：,但当缀件采用缀条时，l01取缀条节点间距。,50,20.4.3 格构式轴心受压构件分肢的稳定和强度,20.4.4 格构式轴心受压构件的缀件设计 1）格构式轴心受压构件的剪力 格构式轴心受压构件中可能发生的最

28、大计算剪力V 为：,图20-18 格构式轴心受压构件的弯矩和剪力,51,(20-22),剪力V 可认为沿构件全长不变，方向可以是正或负，由承受该剪力的各缀件面共同承担。对双肢格构式构件有两个缀件面，每面承担V1=V/2 。,2）缀条设计 当缀件采用缀条时，格构式构件的每个缀件面如同缀条与构件分肢组成的平行弦桁架体系。 缀条可看作桁架的腹杆，其内力可按铰接桁架进行分析，斜缀条的内力为：,图20-19 缀条的内力,每面缀条所受的剪力,斜缀条与构件轴线间的夹角,缀条一般采用尺寸不小于454、56364的角钢或采用厚度不小于6mm、宽度不小于3倍螺钉（或铆钉）直径的扁钢。,52,(20-23),不承受

29、剪力的横缀条主要用来减少分肢的计算长度，其截面尺寸通常取与斜缀条相同。 缀条的长细比应不超过180，缀条的轴线与分肢的轴线应尽可能交于一点； 为了增加构件的抗扭刚度并使各肢受力均匀，在缀条连接的构件两端宜设置缀板。,53,3）缀板设计 当缀件采用缀板时，格构式构件的每个缀件面如同缀板与构件分肢组成的单跨多层平面刚架体系。假定受力弯曲时，反弯点分布在各段分肢和缀板的中点。 根据内力平衡可得每个缀板剪力Vb1和缀板与分肢连接处的弯矩Mb1：,图20-20 缀板的内力计算,两相邻缀板轴线间的距离，需根据分肢稳定和强度条件确定,分肢轴线间的距离,54,(20-24),根据Mb1和Vb1可验算缀板的弯曲

30、强度、剪切强度以及缀板与分肢的连接强度。 验算缀板与分肢的角焊缝连接强度。 为了保证缀板的刚度，在同一截面处各缀板的线刚度之和不小于构件较大分肢线刚度的6倍，即 。 当缀板的宽度 hb 2c/3 、厚度tb maxc/40,6(mm)时，一般可满足线刚度比、受力和连接等要求。 缀板与分肢的搭接长度一般取2030mm，可采用三面围焊，或只用缀板端部纵向角焊缝与分肢相连。,55,为了提高格构式构件的抗扭刚度，保证运输和安装过程中截面几何形状不变，以及传递必要的内力，在受有较大水平力处和每个运送单元的两端，应设置横隔，构件较长时还应设置中间横隔。横隔的间距不得大于构件截面较大宽度的9倍或8m。格构式

31、构件的横隔可用钢板或交叉角钢做成（图20-21）。,图20-21 格构式构件的横隔,56,20.4.5 格构式轴心受压构件的横隔和缀件连接构造,20.4.5 格构式轴心受压构件截面设计,57,58,20.4.5 格构式轴心受压构件截面验算,59,例20-3 试设计轴心受压格构式构件。已知轴心压力计算值N=745kN，构件全长l0=6m， 杆两端铰接，中间无支撑，采用Q235钢。,60,槽形钢,缀板,槽形钢分肢,缀板,角焊缝,解：查附表4-1可知，1640mm厚的Q235钢材抗压、抗弯强度设计值为fd=18MPa ，抗剪强度设计值为fvd=105MPa；构件的容许最大长细比 l =100。 1）

32、按实轴（x 轴）的稳定条件确定分肢截面尺寸 假定lx0=60，相对长细比 查附表4-15可知，截面类型为c类，再查表20-2得整体稳定折减系数的计算参数x=0.5。 由式（20-10）规定计算等效偏心率为,61,轴心受压构件整体稳定折减系数为 取ex=ey =0，由式（20-9）计算所需截面面积和回转半径分别为 根据Amreq和imreq查型钢表，试选每一槽钢的截面几何特征为A1=3184mm2 ，ix=86.7mm，i1=22.3mm，I1=157.8104mm4，b1=77mm（翼缘板宽度）。,62,（1）绕实轴方向的刚度 （2）整体稳定性验算 根据选择的实际截面尺寸，重新计算各计算参数如

33、下：,63,由图 20-5 查得ix=0.38h，iy=0.44b，则b106/0.44=241。为便于在构件内部进行油漆养护，取构件的宽度b=300mm。两槽钢翼缘板间的净距300-277=144mm100mm，满足构造要求。,2）按绕虚轴（y 轴）的稳定条件确定分肢间距 取l1=40 ，满足l140的分肢稳定要求。按等稳定原则l0y=lx，可得到,由式（20-9）进行构件绕实轴（x 轴）的整体稳定性验算,64,（1）虚轴方向的刚度 两个槽钢采用缀板焊接，则缀板两侧焊缝间的距离取280mm，缀板间的净距取为l01=2.5280=700mm，则 由式（20-21）计算缀件为缀板时换算长细比l0

34、y为 满足刚度要求。,65,（2）整体稳定性验算构件绕虚轴（y 轴）的相对长细比为 由表20-2查得，由式（20-10）规定计算等效偏心率为满足要求。,66,（3）局部稳定验算 l1=31.4，满足 l140和l1 loy 的分肢稳定要求。分肢采用型钢，也不必验算其局部稳定，故认为所选截面满足要求。 3）缀板设计 （1）初选缀板尺寸 纵向高度hb 2c/3=2(300-221)/3=172mm ，厚度tb c/40 = 6.45mm,中缀板取为hb1tb1=200mm8mm ，端缀板取为hb2tb2=350mm8mm，缀板间净距l01=600mm 。 全长6m的格构式构件上设2对端缀板，6对中

35、缀板。,67,（2）缀板计算 中缀板的中心距离l1=l01+hb1=820mm。 缀板线刚度之和与分肢线刚度比值 满足缀板的刚度要求。 作用在构件上的横向剪力 每个缀板面剪力为V1=6742N，则缀板截面上的计算内力为,剪力,68,弯矩,缀板强度验算如下：满足缀板的强度要求。,69,（3）缀板焊缝计算取焊缝长度与缀板长度相同，中缀板为220mm，端缀板为350mm，焊缝厚度等于缀板厚度hf=8mm。由缀板剪力产生的焊缝应力由缀板弯矩产生的焊缝应力故缀板焊缝满足要求。,70,20.5 实腹式拉弯构件和压弯构件,71,同时承受轴心拉（或压）力和绕截面形心主轴的弯矩作用的构件，称为拉弯（或压弯）构件

36、。,a) b) c)图20-23 拉弯构件和压弯构件a) 偏心轴力作用；b) 横向荷载作用；c) 端弯矩作用,公路钢桥的实腹式拉弯构件或压弯构件按下式验算强度：拉弯构件和压弯构件的刚度要求与轴心受力构件相同。对于压弯构件除应进行强度和刚度计算外，尚应进行整体稳定性计算和局部稳定性计算。当拉弯或压弯构件承受动力荷载反复作用时，根据疲劳细节类别进行疲劳极限状态验算。,毛截面形心和有效截面形心在y轴方向的投影距离,有效截面相对于x轴的截面模量,72,20.5.1 实腹式拉弯和压弯构件的强度和刚度,实腹式拉弯和压弯构件的强度、整体稳定性计算均采用有效截面。受拉翼缘板有效宽度计算要考虑剪力滞的影响，受压

37、翼缘板有效宽度计算要同时考虑剪力滞的影响和局部稳定的影响。,73,20.5.2 实腹式拉弯和压弯构件的有效截面,1）仅考虑剪力滞影响的单侧受拉翼缘板有效宽度bse,f （1）支点间截面有效宽度bse,f 1,翼缘板的等效长度及有效宽度,单侧翼缘板（伸臂部分） 宽度或两相邻腹板间距离的一半,等效长度,74,(20-28),（2）中支点截面有效宽度bse,f 2,翼缘板的等效长度及有效宽度,75,(20-29),（3）中支点附近截面有效宽度bse,f 中支点附近（0.2L范围内）截面的有效宽度，可由以上计算的bse, f 1、bse,f 2进行线性插值得到。,翼缘板的等效长度及有效宽度,76,对两

38、端简支杆件，截面有效宽度bse,f1沿桥跨不变，等效长度与计算长度相同。对有中间支承的两端简支杆件：中支点处截面有效宽度bse,f1按式（20-29）计算，等效长度取相邻两段杆件长度之和的0.2倍。,等效长度 l 的计算,77,各支承点之间的截面有效宽度bse,f2按式（20-28）计算，其端支点与中支点之间的杆件等效长度取该段杆件计算长度的0.8倍，两中支点之间的杆件等效长度取相应段杆件计算长度的0.6倍；距中间支点0.2倍跨径的范围内的有效宽度按线性内插计算。,对带有悬臂段的简支杆件： 悬臂段截面有效宽度bse,f1的计算方法与两端简支杆件相同，但其等效长度取计算长度的2倍； 简支段中间部

39、分截面有效宽度bse,f1的计算方法与有中间支承的两端简支杆件相同；简支段侧距中间支点0.2倍跨径范围内，有效宽度按线性内插计算。,78,2）同时考虑剪力滞和局部稳定影响的单侧受压翼缘板的有效宽度be,fps,考虑剪力滞影响的翼缘板有效宽度折减系数， ，其余符号意义见式（20-6）,翼缘板的局部稳定折减系数，按式（20-5）计算，k取0.425。,79,(20-30),3）有效截面面积Aeff在轴力和弯矩共同作用下，截面可能出现全截面受压、全截面受拉及截面部分受压、部分受拉三种情况 。,（1）全截面受压时有效截面面积Aeff为如图20-26a）中所示阴影面积，Aeff 按下式计算：,图20-2

40、6 a) 全截面受压时,80,(21-31),图20-26 b) 全截面受拉时,（2）全截面受拉时 有效截面面积Aeff为图20-26b）所示阴影面积：,(20-32),图20-26 c) 截面部分受压、部分受拉时,（3）截面部分受压、部分受拉时 有效截面面积Aeff为如图20-26c）中所示阴影面积：,81,(20-33),拉弯或压弯构件计算中所用到的截面几何特性值（例如 Ieff 、Seff 、Weff等）均以有效截面计算。,1）压弯构件的整体失稳现象单向压弯构件的整体失稳分为弯矩作用平面内失稳和弯矩作用平面外失稳两种情况。弯矩作用平面内失稳是弯曲屈曲，弯矩作用平面外失稳是弯扭屈曲 。,图

41、20-27 压弯构件的整体失稳现象,a)压弯构件整体失稳 b)压弯构件荷载-变形曲线,82,20.5.3 实腹式压弯构件的稳定,2）压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性验算压弯构件在弯矩作用平面内整体稳定性验算时，常用弯矩增大系数1/(1-Nd/Ncr,x)来考虑弯曲变形引起附加内力的影响。根据边缘纤维屈服准则并考虑附加弯矩的影响，压弯构件在弯矩作用平面内的整体稳定性验算公式为：,轴心受压构件绕 x 轴发生弯曲失稳的临界轴力,轴心受压构件绕 x 轴发生弯曲失稳的整体稳定折减系数。,等效弯矩系数，根据杆件的弯矩分布类型查表20-3得到。,83,(20-35),压弯构件整体稳定等效弯矩系数bmx 表2

42、0-3,84,3）压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性验算压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性验算公式为：,轴心受压构件绕 y 轴发生弯曲失稳的临界轴力，Ncr,y=2EA/y2,轴心受压构件绕 y 轴发生弯曲失稳的整体稳定折减系数,Mx作用下构件发生弯扭失稳的整体稳定折减系数，按式（20-10）计算，但相对长细比采用 ， ，且构件的截面分类查表20-4得到。,在Mx作用平面内构件发生弯扭失稳的临界弯矩，计算式：,85,(20-37),压弯构件整体稳定的截面分类 表20-4,4）压弯构件的局部稳定 实腹式压弯构件的局部稳定计算与轴心受压构件相同，其局部稳定仍采用限制板件宽（高）厚比的办法来保证。,86

43、,1）截面设计一般根据经验或参考已有设计资料先试选截面，然后进行验算，不满足要求时再调整截面。（1）截面形式可参考图20-24来选用，对钢桥主桁架实腹式构件应尽量选用图20-24 b)中的H形截面或箱形截面形式，截面高度应与汇入同一节点的其他构件截面高度尽量相同；（2）实腹式拉弯构件可先按实腹式轴心受拉构件初步确定截面各部尺寸，同样，实腹式压弯构件可先按实腹式轴心受压构件初步确定截面各部尺寸。,20.5.4 实腹式压弯构件的截面设计,87,2）截面验算,实腹式拉弯构件或压弯构件的验算关键问题是构件有效截面确定。 设毛截面的面积为Am和对截面相应一个主轴的截面抵抗矩为Wm,y，轴向力计算值为N=

44、0Nd和弯矩计算值为My=0My,d，则 （1）对拉弯构件的截面受压边缘（弯矩作用下）计算应力满足N/AmMy /Wm,y时，截面处于部分受压部分受拉状态； （2）对压弯构件的截面受拉边缘（弯矩作用下）计算应力满足N/AmMy /Wm,y时，截面处于部分受压部分受拉状态。 这时，应该按照图20-26 c)的情况确定构件有效截面并计算有效截面的几何特性。,例20-4试验算如图20-28所示焊接H形截面的简支拉弯构件。已知构件两个方向的计算长度l0 x=8.8m，l0y=11.0m，钢材为Q345钢。结构重力和汽车荷载作用下，构件的轴向拉力计算值N=850kN，相应弯矩计算值My=84kNm 。在

45、疲劳荷载模型作用下构件的最不利轴力从Npmax=255kN变至Npmin=42kN，相应弯矩从Mypmax=25.2kNm变至Mypmin=21kNm。,图20-28 例20-4图(尺寸单位：mm),图20-29 截面布置和尺寸(尺寸单位：mm),89,解：查附表4-1，得到翼缘板和腹板钢材的强度设计值均为 fd =275MPa。 （1）构件有效截面几何特性计算,90,构件毛截面面积Am=10600mm2,截面模量Wy,m=1.662106mm3,对主轴y-y轴的惯性矩为Iy,m=382.17106mm4 。 当轴向拉力计算值N=850kN时、相应弯矩计算值My=84kNm，截面上边缘处（N/

46、Am）的应力计算值大于（My /Wm,y）计算值，表明拉弯构件截面处于全截面受拉状态。 构件有效截面 因单跨拉弯构件截面处于全截面受拉状态，故采用图20-25a)仅考虑剪力滞影响的单侧受拉翼板有效宽度的图式。 由图20-25a),构件等效长度 l 可取构件在弯曲平面内的计算长度l0y=11m，翼缘板宽度bf =130mm，故,bf /l=130/(11103)=0.0120.05按式（20-28），截面受拉翼缘板有效宽度取截面受拉翼缘板几何宽度，即拉弯构件的有效截面与原截面相同。 构件有效截面的几何特性 构件有效截面的几何特性与原截面的毛截面几何特性相同。 有效截面的截面积Aeff=10.61

47、03mm2； 有效截面对截面主轴y-y轴的惯性矩 Iy,eff=382.17106mm4； 有效截面的翼缘板边缘对截面主轴 y-y 轴的截面抵抗矩 Wy,eff=1.662106mm3 （2）截面强度验算 构件有效截面的受拉边缘（下边缘）拉应力计算值为,93,（4）构件抗疲劳验算 构件与节点板采用高强螺栓连接，由附表4-5中构造细节可得到高强螺栓单面连接的疲劳细节类别c=90MPa,且应力按构件毛截面计算。构件采用疲劳荷载模型，按式（18-6）进行验算。 疲劳抗力值计算 正应力常幅疲劳极限D由表18-2查的D=66。取疲劳抗力分项系数Mf=1.35（重要构件），则疲劳抗力值为D/Mf =66/

48、1.35=48.89(MPa)。 最大疲劳应力幅计算 应力幅p为疲劳荷载模型作用下构件最大正（拉）应力与最小正应力之差值。 由题目已知条件计算拉弯构件截面最大正（拉）应力pmax与最小正应力pmin值后，再计算应力幅p：,94,p=pmax-pmin=39.22-5.23=33.99（MPa）,由于验算的主桁拉弯构件离桥梁伸缩装置距离D=24m6m,故动力系数=0；疲劳荷载分项系数Ff取1.0，则最大疲劳应力幅为Ff（1+）（pmax-pmin）=1.01.033.99=33.99（MPa）。 因最大疲劳应力幅小于疲劳抗力，故验算结果满足要求。,例20-5 验算如图20-29所示的焊接H形截面

49、压弯构件。钢材的材料Q345钢，0=1.0，弯曲平面内的计算长度l0y=10m，垂直于弯曲平面内的计算长度l0 x=5m。,图20-29 压弯构件计算(尺寸单位：mm),95,解：查附表4-1得翼缘板的强度设计值为fd =270MPa。由图20-29，构件弯矩计算值为My1=(1/10)172.52.57.5=323.4kNm，轴向压力计算值为N=1085kN。 1）构件有效截面几何特性计算 由图20-29所示压弯构件的截面尺寸可以得到构件截面的毛截面面积Am=21824mm2，对截面y-y轴的截面惯性矩Iy,m=844.37106mm4，截面模量Wy,m=3.703106mm3。 现进行截面

50、下边缘应力计算比较得到 压弯构件截面处于部分受压部分受拉状态。,96,对构件截面的受拉翼缘板采用图20-25a)仅考虑剪力滞影响的单侧受拉翼板有效宽度的图式；对构件截面的受压翼缘板采用同时考虑剪力滞和局部稳定影响的单侧受拉翼板有效宽度。 受拉翼缘板 构件在弯曲平面内的计算长度loy=10m，受拉翼缘板（截面下翼缘板外伸部分）宽度bf=200mm，而 bf /l0y=200/(10103)=0.020.05 故按式（20-28），截面受拉翼缘板考虑剪力滞影响后有效宽度取截面受拉翼缘板几何宽度。 受拉翼缘板 截面受压翼板（上翼缘板）为三边简支一边自由受压板，弹性屈曲系数k取为0.425，则上翼缘板