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1、变压器的空载运行,变压器的空载运行,原边加额定电压，副边开路、负载电流为零时的运行情况，称为变压器的空载运行。,一、电磁关系分析,m,e1,e2,e1,1,u1,u2,i0,i2=0,变压器空载运行,正方向规定,（1）原边绕组内电流的正方向与电源电压正方向一致；（2）按右手螺旋关系，正方向的电流产生正方向的磁通；（3）感应电势正方向与产生该电动势的磁通方向之间符合右手螺旋关系，故感应电势与电流正方向一致。副边：（1）副边绕组感应电势正方向与产生该电动势的磁通正方向之间符合右手螺旋关系；（2）副边绕组电流正方向与副边绕组电动势正方向一致；（3）副边绕组端电压的正方向与电流正方向一致。,二、电压平
2、衡方程式,正方向规定如前，注意： （1）正方向规定可以任意 （2）通常原边按电动机惯例对待，副边按发电机惯例 （3）习惯上，端电压U表示电压降，电势E表示电压升,1、电压平衡方程式,副绕组：空载时，I2=0,原绕组：,空载电流作用和性质,一方面：用来励磁，建立磁场-无功分量另方面：供变压器空载损耗-有功分量,性质：主要是感性无功性质-也称励磁电流；大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关。,二、空载电流和空载损耗,1. 作用与组成,（一）空载电流,空载电流i0包含两个分量：,2、性质和大小,性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电流主要是感性无功性质也称励磁电流。
3、,另一个是铁损耗分量iFe,称为铁耗电流，主要作用是供铁损耗（磁滞损耗和涡流损耗），超前于主磁通90度。,一个是励磁分量(无功分量) i，称为磁化电流，作用是建立磁场，与主磁通同相；,大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关，用空载电流百分数I0%来表示：,与两个分量的相量关系：I0=I+IFE 通常IFE10%I0，故I0I,3、空载电流波形,由于磁路饱和，空载电流与由它产生的主磁通呈非线性关系。,因此，当主磁通按正弦规律变化时，空载电流呈尖顶波形。,实际空载电流为非正弦波，但为了分析、计算和测量的方便，在相量图和计算式中常用正弦的电流代替实际的空载电流。,（二）空载损耗,空
4、载损耗约占额定容量的0.2%1%，而且随变压器容量的增大而下降。为减少空载损耗，改进设计结构的方向是采用优质铁磁材料：优质硅钢片、激光化硅钢片或应用非晶态合金。,变压器空载运行时，一次绕组从电源中吸取了少量的电功率P0，主要用来补偿铁心中的铁耗以及少量的绕组铜耗，可认为P0 PFe。,一、空载运行时的物理情况,变压器的空载运行是指变压器一次绕组接在额定电压的交流电源上，而二次绕组开路时的工作情况。,u1,i0,主磁通,当变压器的一次绕组加上交流电压u1时，一次绕组内便有一个交变电流i0（即空载电流）流过,并建立交变磁场。,N1,N2,1漏磁通,根据电磁感应原理，分别在一、二次绕组产生电动势e1
5、、e1和e2。,e1,e1,e2,u02,i2=0,u02,主、漏磁通的区别,(1) 性质上 0与I0成非线性关系， 1与I0成线性关系；(2) 数量上 0占99%以上，1仅占1%以下；(3) 作用上 0起传递能量的作用， 1起漏抗压降作用。,根据基尔霍夫电压定律，按上图所示电压、电流和电动势的正方向，可写出一、二次绕组的电动势方程式为：,u1=i0R1-e1-e1,u02=e2,在一般变压器中，电阻压降i0R1很小，仅占一次绕组电压的0.1%以下，故可近似认为u1e1。,设,则,有效值,同理，e2=2fN2msin(t-90)=E2msin（t-90）,有效值 E2=4.44fN2m,相量表
6、达式,因此，可得出：E1/E2=N1/N2U1/U2=k,定义,式中k为变压器的电压比，即变比。,根据主电动势e1的分析方法，同样有,漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即,由于漏磁通主要经过非铁磁路径,磁路不饱和,故磁阻很大且为常数,所以漏电抗 很小且为常数,它不随电源电压负载情况而变.,K1变压器为降压变压器；K1变压器为升压变压器。,（1）一次侧电动势平衡方程,变压器空载运行时电动势平衡方程：,忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有,则,重要公式,可见，影响主磁通大小的因素有电源电压和频率，以及一次线圈的匝数。,（2）二次侧电动势平衡方程,设 = m sint，则,电磁关系分析,忽略漏阻
7、抗压降后有效值：,故：,电势有效值：,三、空载时的相量图和等效电路,1、相量图,（1）以 为参考相量,（2） 与 同相， 超前 ，,可作出变压器空载时的相量图：,根据一次侧电动势平衡方程：,二次侧电动势平衡方程：,（3） 滞后 ， ；,（4）,（5）,2、等效电路,其中一个是没有铁心的线圈，其阻抗为Z =R1+jX ; 另一个是带有铁心的线圈，其阻抗为Zm=Rm+jXm,即,一次侧的电动势平衡方程为,由于 ，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一个 元件的电路。在 一定的情况下， 大小取决于 的大小。从运行角度讲，希望 越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大 ，减小 ，提高运行效率和功率因
8、数。,可得，激磁电流Im与感应电势E1关系：,则有：,Im,IFe,I,E1,RFe,x,Im,E1,Rm,xm,三、等效电路,U1,.,I0,.,r1,x1,E1,.,一次侧等效电路,U1,.,I0,.,r1,x1,E1,.,变压器空载等效电路,Rm,xm,空载状态运行的变压器可近似为一个铁心电感接于电网。,忽略漏阻抗压降后有效值：,故：,可知：影响主磁通大小的因素是电源电压、电源频率和一次侧线圈的匝数，与铁芯的材质和几何尺寸无关。,电势方程：,空载运行小结,（1）感应电动势E的大小与电源频率f、绕组匝数N及铁心中主磁通的最大值m 成正比，在相位上滞后产生它的主磁通90度。而主磁通的大小由电
9、源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用材料的性质及几何尺寸基本无关。,（3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关。铁心的饱和程度越高，则磁导率越低，励磁电抗越小，空载电流越大。因此要合理选择铁心截面，使磁通密度Bm为最大。,（4）铁心所用材料的导磁性能越好，则励磁电抗越大，空载电流越小。因此变压器的铁心均用高导磁的材料硅钢片叠成。,（2）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。,（5）气隙对空载电流影响很大，气隙越大，空载电流越大。因此要严格控制铁心叠片接缝之间的气隙。,小结,（1）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。,（2）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。,（3）电抗是联系电气量（电动势)与磁场量（磁通）的桥梁。感应电动势可用电抗压降的形式表示。 线性磁路中，电抗为常数； 非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。,
