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1、第十章 t 检验,第十章 t 检验,对于计量资料，u 检验适用于总体标准差已知或总体标准差未知但样本含量n 较大时均数的比较。t 检验用于总体标准差未知的小样本均数的比较。,对于计量资料，u 检验适用于总体标,t 检验的应用条件： 当样本含量较小时，理论上要求样本来自正态分布总体的随机样本； 两小样本均数比较时，还要求两总体方差相等（称为方差齐性）。,t 检验的应用条件：,第一节 单样本均数的 t 检验,亦称样本均数与总体均数比较的 t 检验，检验的目的是推断该样本来自的总体均数 与已知的总体均数 0 是否相等。,一般为已知的理论值、标准值或经过大量观察所得到的稳定值。,第一节 单样本均数的
2、t 检验,例10-1 通过以往大规模调查，已知某地新生儿出生体重均数为3.30kg，今从该地难产儿中随机抽取35名难产儿，测得其平均出生体重为3.42kg，标准差为0.40kg，问该地难产儿出生体重是否与一般新生儿出生体重不同 ？,例10-1 通过以往大规模调查，已知某地新生儿出生体重,例10-1 通过以往大规模调查，已知某地新生儿出生体重均数为3.30kg，今从该地难产儿中随机抽取35名难产儿，测得其平均出生体重为3.42kg，标准差为0.40kg，问该地难产儿出生体重是否与一般新生儿出生体重不同 ？ 分析：,例10-1 通过以往大规模调查，已知某地新生儿出生体重,1. 建立假设，确定检验水
3、准 H0： = 0= 3.30kg H1： 0 = 3.30kg 2. 计算检验统计量 v = 35 1 = 34,单样本均数的t检验与配对样本均数的t检验课件(-40张),3. 确定 P 值，作出推断结论 查t界值表， ， ，P 0.05，按 的检验水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为该地难产儿出生体重与一般婴儿出生体重不同。,3. 确定 P 值，作出推断结论,一点说明：可信区也可以回答假设检验的问题。如 时，可计算总体均数的 95%可信区间，依据此区间是否包含 0 作结论。,单样本均数的t检验与配对样本均数的t检验课件(-40张),如果有理由认为难产儿出生体重的总体均数不会小于一
4、般新生儿，例10-1可采用单侧检验，即： H0： = 0 = 3.30kg （难产儿出生体重总体均数与一般 新生儿出生体重总体均数相等）; H1： 0 = 3.30kg （难产儿出生体重总体均数大于一般 新生儿）; 单侧,如果有理由认为难产儿出生体重的总体,如果有理由认为难产儿出生体重的总体均数不会小于一般新生儿，例10-1可采用单侧检验，即： H0： = 0 = 3.30kg （难产儿出生体重总体均数与一般 新生儿出生体重总体均数相等）; H1： 0 = 3.30kg （难产儿出生体重总体均数大于一般 新生儿）; 单侧 v = 35 1 = 34,如果有理由认为难产儿出生体重的总体,如果是单
5、侧检验，则在查t 界值表时应查单侧 查 t 界值表，单侧 ， ，P 0.05，按 的检验水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为该地难产儿出生体重大于一般新生儿。,如果是单侧检验，则在查t 界值表时应查单侧,如果是单侧检验，则在查t 界值表时应查单侧 查 t 界值表，单侧 ， ，P 0.05，按 的检验水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为该地难产儿出生体重大于一般新生儿。,确定采用双侧检验还是单侧检验，必须在研究设计阶段根据专业知识预先确定，不能在假设检验结果出来之后随意挑选。,如果是单侧检验，则在查t 界值表时应查单侧,第二节 配对样本均数的 t 检验,亦称配对设计
6、t 检验。 常见的配对设计有以下二种情形： 同一受试对象同时分别接受两种不同处理。如用两种不同方法测定同一样品，然后对比测定结果以说明两种不同测定方法的差别。,第二节 配对样本均数的 t 检验 亦,甲法,乙法,甲法 乙法,甲法,X1,甲法 X1,甲法,X1,甲法 X1 序号甲方法13.05,乙法,X2,乙法X2序号甲方法乙方法13.05,乙法,X2,乙法X2序号甲方法乙方法13.052.90,甲法,X1,乙法,X2,甲法 X1 乙法X2序号甲方法乙方法13.052.,甲法,X1,乙法,X2,甲法 X1 乙法X2序号甲方法乙方法13.052.,甲法,X1,乙法,X2,甲法 X1 乙法X2序号甲方
7、法乙方法13.052.,配成对子的两个受试对象分别接受两种不同处理。如在动物实验中，我们常常先将动物按窝别、性别、体重等条件相同或相近者配成若干对子后，再随机地将每对中的两个动物分配于实验组和对照组，然后对比观察各对动物的实验结果以说明实验组与对照组的差别。,配成对子的两个受试对象分别接受两种不同处理。如在动物,甲法 乙法,甲法 乙法,甲法 乙法,: : : :,: :序号甲方法乙方法13.052.9023.7,检验统计量 t 为：其中,检验统计量 t 为：,例10-2 为比较简便法和常规法测定尿铅含量的结果是否有差别，今对12份尿样分别用两种方法进行测定，结果如表3-3第(1)(3)栏。问根
8、据该资料能否说明两种方法测定结果不同？,例10-2 为比较简便法和常规法测定尿铅含量的结果,表10-1 两法测定尿铅含量的结果,表10-1 两法测定尿铅含量的结果,1. 建立假设，确定检验水准 H0：d = 0，即差值的总体均数为“0” H1：d 0，即差值的总体均数不为“0” 2. 计算检验统计量 本题 t = 3.051 ，v = 12 1 = 11,1. 建立假设，确定检验水准,3. 确定 P 值，作出推断结论 查自由度v=11时的 t 值， ， ，P 0.05，按 的检验水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为两种方法测定结果不同。,3. 确定 P 值，作出推断结论,第三节
9、两独立样本均数的 t 检验,两独立样本均数的 t 检验又称成组设计两样本均数比较的 t 检验或成组 t 检验，该方法适用于完全随机设计中两组计量资料均数的比较，或在观察性研究中分别从两个总体中随机抽取样本，以推断总体均数有无差别。,第三节 两独立样本均数的 t 检验,检验统计量 t 为： 自由度为：v = n1 + n2 2,检验统计量 t 为：,例10-3 将14只大白鼠随机分为两组，一组做成白血病模型鼠，一组为正常鼠，然后测量两组鼠脾脏DNA含量（mg/g），问正常鼠和白血病鼠脾脏中DNA平均含量是否不同？,白血病组：12.313.213.715.215.415.816.9 正常组：10.
10、811.612.312.713.513.514.8,例10-3 将14只大白鼠随机分为两组，一组做成白血,1. 建立假设，确定检验水准 H0： H1： 2. 计算检验统计量,1. 建立假设，确定检验水准,3. 确定 P 值，作出推断结论 查自由度 v =12 时的 t 界值， ， ，P 0.05 ，按 的检验水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为正常鼠和白血病鼠脾脏中DNA平均含量有差别 。,3. 确定 P 值，作出推断结论,第四节 两独立样本方差的齐性检验,常用的方法主要有 F 检验和 Levene检验。 v1 = n1 - 1, v2 = n2 1,第四节 两独立样本方差的齐
11、性检验常用的方法主要有 F,例10-4 在例10-3中，白血病鼠： ， ， ；正常鼠： ， ， 。试检验两样本对应的两总体方差是否相等？ 建立假设，确定检验水准。 H0： （两总体的方差相同）； H1： （两总体的方差不同）； 计算检验统计量。,例10-4 在例10-3中，白血病鼠：,1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸
12、就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂
13、的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或
14、许这会铸就你人生的高点。12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。,1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你,
