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1、第四章 信噪比设计,离线品质工学及应用,离线品质工学及应用,教学目标,掌 握,不同特性的信噪比数据分析方法,了 解,清 楚,目标特性、趋小特性、趋大特性的信噪比计算方法,熟 悉,离线品质工学及应用,教学内容,离线品质工学及应用,教学要点,SN比 作为标志通讯器材及通讯回路的优劣、信号质量好坏的特性值，常使用信号能量S与杂音大小N之比来表示,在音频制品中若音量变大，则输出信号变大，同时杂音也变大若信号大，杂音小，则功能就好不评价信号与噪音的大小，而只用两者的比表示,离线品质工学及应用,（1）通讯工程中的SN比,（2）机械工程中的SN比,（3）品质工程学中的SN比,离线品质工学及应用,树脂零件尺寸
2、的偏差,离线品质工学及应用,取对数后的值比较接近正态分布，便于分析。,离线品质工学及应用,设产品的品质特性y为随机变量，其数学期望为，方差为2，存在目标值m，希望越接近m越好，且2越小越好。用变异系数,表示品质特性值的差异性，变异系数越小，说明品质特性值的密集程度越高。例如大象重量的变异系数比小狗重量的小，则表明大象重量的波动性小，小狗重量的波动性大。用稳定系数,变异系数 ，它表示实际值偏离目标值的程度，用 来表示产品的质量特性的稳健性， 越大，则产品质量波动越小，如将2值看作信号，把2值看作噪声因素， 成为SN比，实际使用时会将 转化为分贝值(db)，即,信噪比1,信噪比2,在处理单位面积有
3、多少个次点等计数值质量问题时，常用变异系数 来衡量质量的好坏： ，从上式可以看出， 的大小由标准差与平均值的比值来决定，标准差越大其越大，即产品分散越大，所以变异系数是衡量产品优劣程度的一种指标。若取其倒数，则可作为衡量产品优良程度的一种尺度，即：,离线品质工学及应用,用SN比概念来表示，则得到： ， 的期望值为： 由于 的估计值是误差方差 ，因此 的估计值可由下式导出：令,离线品质工学及应用,则在实际计算中常常对值取10倍常用对数进行运算，最后得到分贝值（dB），即通过上面推导分析出：SN比在计算中均考虑了平均值及其误差与方差，是可以将不同特性值的数据转换到分贝值进行比较，是进行多种参数及其
4、参数组合功能评价的一种有效方法，信噪比越高则特性值越好。,离线品质工学及应用,功能波动与稳健性,离线品质工学及应用,功能波动,功能波动与稳健性：即使有波动，系统依然稳定,干 扰,（1）外干扰 由于产品的环境和条件（如温度、湿度、输入电压等）的波动和变化，将引起产品的功能波动。称这种波动为外干扰。（2）内干扰 产品在贮存或使用过程中，随时间发生材料变质等老化现象（如元件随时间变化而产生的功能波动），从而引起产品的功能波动，称这种波动为内干扰。（3）产品间波动 相同生产条件下，生产出来的一批产品，由于机器、材料、加工方法、不同操作者等生产条件的微小变化，就会引起这批产品的各个质量特性值参差不齐（如
5、同一批号的元件具有不同的值），称这种品质特性的波动为产品间波动。,稳健性设计,SN比最大,品质工学任务,稳健性设计：实现系统的SN比最大化,三种品质特性的信噪比,目标特性的SN比：趋大特性的SN比：趋小特性的SN比：目标特性的灵敏度：,全波动,均值波动,(f=n),(f=1),误差波动,(f=n-1),误差方差,目标特性信噪比,当目标值m与平均值 不一致时，可调整灵敏度使其接近目标值，若测定值为yi，则变换这些测定值后的数据设为,，即：,非零目标特性,变换后的方差为：,例1 影像胶片的厚度为1005（m），若偏离规格就会损失21元/卷。现从一批胶片中抽取了10卷胶卷，其胶片的实际尺寸（m）为：
6、105；105；102；104；103；108；105；104；103；106试求其信噪比。,例1 影像胶片的厚度为1005（m），若偏离规格就会损失21元/卷。现从一批胶片中抽取了10卷胶卷，其胶片的实际尺寸（m）为：105；105；102；104；103；108；105；104；103；106试求其信噪比。,解：（1）全波动分解 如果用胶卷的厚度尺寸直接求解全波动，则全波动ST为：,均值波动Sm为：,误差波动Se为：,误差方差Ve为：,均值波动Sm的纯波动 为：,误差波动Se的纯波动 为：,均值的贡献率 为：,误差贡献率 为：,信噪比为：,（dB）,贡献率：纯波动占全波动的百分比,方差分析
7、（胶卷厚度m）,当目标值为零且测定值有正有负时。此时目标值m =0与均值 0不一致，如果测定值为Yi，则对比后的测定值数据为 ，即：,零目标特性,因为，产品的品质特性Y为随机变量，其期望值 ，,则称,为Y的灵敏度。期望值,的估算是平均值,；灵敏度,的估计是,平均值和灵敏度估计都是反映分布,，再将调整因素 调整至目标值。,平均特征的估计。 所以，灵敏度S就是先求平均值,因此，灵敏度S为：,例题10胶卷与目标值比较后的数值偏差为： 5，5，2，4，3，8，5，4，3，6,上述数据与目标值的差值都为正，说明这些产品的厚度都大于目标值100m,计算偏差平均值得到：,现将偏差数据Yi分解为偏差均值,和偏
8、差与平均偏差之差，,即得到下面的关系式：,数据的分解（胶卷厚度m）,平均偏差:偏差的全波动：均值波动：误差波动：,误差方差：信噪比：,Contents,趋小特性信噪比,当品质特性Y服从正态分布N（，2）时，希望灵敏度 和方差 均越小越好，即 越小越好，其倒数越大越好。因此，趋小特性的信噪比 可定义为：,由此可以得出 越大，产品的品质特性越小，其性能就越稳定。,设Y1、Y2、Yn为趋小特性Y的n个测定值。由：,可知：,Contents,趋小特性信噪比,为2+2的无偏估计，于是可取：,将上式取对数再扩大10倍，则趋小特性信噪比估算式为：,其中，n为数据总数。,例题,已知 测得的某房间的有机挥发物（
9、简称VOC）含量的数据如下（单位10-3mg/L）：1571、1484、1433、1412、1398、1401、1386、1425、1463、1476试计算其信噪比。,解：希望空气中有机挥发物含量越少越好，因此，VOC含量Y为趋小特性。由趋小特性信噪比计算公式可得：,Contents,趋大特性信噪比,根据趋小特性的信噪比公式可推导出趋大特性的信噪比估算式为：,其中，n为数据总数。,例题,在植物种子发芽实验中，经过施撒环境友好复合肥后，第四天小麦的发芽率数据如下：0.98、0.92、0.92、0.92、0.96、1.00试计算其信噪比。,解：希望经过施撒复合肥后小麦的发芽率越大越好，因此，小麦发
10、芽率Y为趋大特性。由趋大特性信噪比计算公式可得：,信噪比与损失函数的关系,信噪比与目标特性损失函数的关系,信噪比与趋小特性损失函数的关系,信噪比与趋大特性损失函数的关系,修正偏差与提高品质,胶卷的例子,（1）修正偏差前，偏离目标值的偏差平方和的平均VT为：,（2）由目标特性品质损失函数可求出其品质损失值为：,（3）修正偏差后，可用误差方差Ve来求出品质损失值，即：,每件产品可提高品质：,19.24-2.47=16.77,本章知识要点,1,2,3,3,产品品质功能波动使输出特性与目标值存在差异，是系统受到不可抗拒的干扰作用和影响。,为了提高系统稳健性，应进行信噪比设计。信噪比越大系统抗干扰能力越
11、强，稳健性越高。,三种品质特性的信噪比：,目标特性：趋小特性：趋大特性：,练习题1 从某种加工制品中抽取8个样品测试晶体管的hFE得到数据为：183，166，167，175，175，177，170，177，目标值为175，（1）用均值波动和条件偏差分解平方和并作方差分析； （2）求解目标特性的SN比。2 在A1、A2 两个条件下烧结7个零件，反复测定后得到下面数据： A1：0.03，-0.03，-0.08，0.03，0.10，0.18，0.20； A2：0.28，0.25，0.18，0.25，0.38，0.20，0.60， （1）用均值波动和条件偏差分解A1、A2全平方和并作方差分析； （2）求目标特性的SB比； （3）比较A1、A2条件的优劣。3 微信息处理器窗口直径规格为3.000.25m,不合格的损失为21元/个，在A1、A2两种加工条件下仅做21个晶体测得10处直径与目标值的差值如下： A1：0.5，0.0，-0.5，-0.1，0.0，-0.1，-0.5，0.5，1.5，1.0； A2：1.5，1.0，0.5，0.5，1.0，0.5，0.5，1.0，0.0，0.5， （1）用偏差和条件偏差分别对A1、A2分解全平方和并作方差分析。 （2）以偏离目标值偏差的平方的平均作误差，试比较误差的损失 （3）比较修正偏差后的损失,
