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1、,六西格玛系列培训之 假设检验讲师：秦佳琪,学习目标,理解假设检验的基本思想和原理 掌握假设检验的基本概念和流程用minitab进行假设检验检验,红宝书第6章 6.2假设检验,Q1：理解假设检验的基本思想和原理,某产品出厂检验规定: 次品率p不超过4%才能出厂。现生产了一批产品共一万件，请问该如何判断这批产品能否出厂？,10000件全部检查一遍！看次品有没有400个？,抽20件吧！看这20件次品率有没有超过4%,先抽样检测，然后对次品率和4%有没有显著差异，进行假设检验,抽查12件产品，若结果发现3件次品, 问能否出厂？,01,02,抽查12件产品，若结果发现1件次品, 问能否出厂？,01,0
2、2,什么是假设检验? (hypothesis test),概念：先对总体的参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程原理：逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理作用：运用统计学手段，从实际差异和抽样误差的权衡比较中，间接地推断实际差异是否存在,Q2：掌握假设检验的基本概念和流程,原假设和备择假设掌握概念，能够正确建立假设假设检验的两类错误了解假设检验犯错的可能统计量与拒绝域了解相关概念含义，三种判定方式假设检验的分类能够根据题意选择合适的检验方法,原假设(null hypothesis),是待检验的假设，又称“零假设”是研究者想收集证据予以反对的假设总是有符号 =, 或 表示为
3、H0H0 ： = 某一数值 指定为符号 =, 或例如, H0 ： =10cm,备择假设(alternative hypothesis),也称“对立假设”、“研究假设”是研究者想收集证据予以支持的假设总是有符号 , 或 表示为 H1H1 ： 某一数值，或某一数值例如, H1 ： 10cm，或10cm*原假设和备择假设相互对立，必须有一个是成立的，且只有一个成立。,原假设,想要予以反对的形式上带等号的相等的无差别的不证自明的,备择假设,想要予以支持的形式上不带等号的不相等的有差别的待证明的,【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这
4、台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设。,解：研究者想收集证据予以证明的假设应该是“生产过程不正常”。建立的原假设和备择假设为 H0 ： 10cm H1 ： 10cm,【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设。,解：研究者抽检的意图是倾向于证实这种洗涤剂的平均净含量并不符合说明书中的陈述。建立的原假设和备择假设为
5、H0 ： 500 H1 ： 500,500g,【例】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比例超过30%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设。,解：研究者想收集证据予以支持的假设是“该城市中家庭拥有汽车的比例超过30%”。建立的原假设和备择假设为 H0 ：30% H1 ： 30%,H0: 无罪,假设检验就好像一场审判过程,统计检验过程,假设检验的两类错误,第类错误(弃真错误)原假设为真时拒绝原假设第类错误的概率记为被称为显著性水平第类错误(取伪错误)原假设为假时未拒绝原假设第类错误的概率记为 1-被称为检出力,假设检
6、验的两类错误,错误和错误的关系,概念：根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量如何发挥作用的：它一定服从于某种分布，因此我们能够对其取值的概率进行研究标准化的检验统计量,检验统计量(test statistic),【例】原来的冷拉钢筋生产线上的钢筋平均抗拉强度是2000kg，标准差为300kg，调整参数改进后，抽取25根钢筋，平均抗拉强度为2150kg。能否断言平均抗拉强度有所提高？第一步，设立原假设和备择假设：第二步，选择检验统计量Z服从标准正态分布N(0,1),H0：2000，H1：2000,【例】原来的冷拉钢筋生产线上的钢筋平均抗拉强度是2000kg，
7、标准差为300kg，调整参数改进后，抽取25根钢筋，平均抗拉强度为2150kg。能否断言平均抗拉强度有所提高？第三步，计算并作出决策计算出Z=2.51.645，拒绝原假设P=0.0060.05，拒绝原假设置信区间：样本均值2150的情况下，以95%的把握断言，总体的均值应该2051.3，原假设的均值2000并未落入此置信区间，拒绝原假设,抽样分布,双侧检验,能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合。拒绝域W，非拒绝域A由显著性水平围成的区域。如果检验统计量的具体数值落在了拒绝域内，就拒绝原假设，否则就不拒绝原假设。根据给定的显著性水平确定的拒绝域的边界值，称为临界值。（查表所得）,拒绝域
8、,决策规则临界值,给定显著性水平，查表得出相应的临界值z或z/2， t或t/2将检验统计量的值与 水平的临界值进行比较作出决策双侧检验：I统计量I 临界值，拒绝H0左侧检验：统计量 临界值，拒绝H0,在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值大于或等于其计算值的概率双侧检验为分布中两侧面积的总和反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致的程度被称为观察到的(或实测的)显著性水平决策规则：若p值, 拒绝 H0,决策规则P值,决策规则置信区间,Z检验为例,假设检验的分类,假设检验的分类,某机器制造出的肥皂厚度为5cm，今欲了解机器性能是否良好，随机抽取10块肥皂为样本，测得平均厚度为5.3cm，标准
9、差为0.3cm，试以0.05的显著性水平检验机器性能良好的假设。,单样本t检验,假设检验的分类,配对t检验,一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称，参加其训练班至少可以使减肥者平均体重减重8.5kg以上。为了验证该宣称是否可信，调查人员随机抽取了10名参加者，得到他们的体重记录如下表：,在= 0.05的显著性水平下，调查结果是否支持该俱乐部的声称？,假设检验的分类,双比率检验,对两个大型企业青年工人参加技术培训的情况进行调查，调查结果如下：甲厂：调查60人，18人参加技术培训。乙厂调查40人，14人参加技术培训。能否根据以上调查结果认为乙厂工人参加技术培训的人数比例高于甲厂？,假设检验的分类,双
10、方差检验,一家房地产开发公司准备购进一批灯泡，公司打算在两个供货商之间选择一家购买。这两家供货商生产的灯泡平均使用寿命差别不大，价格也很相近，考虑的主要因素就是灯泡使用寿命的方差大小。如果方差相同，就选择距离较近的一家供货商进货。为此，公司管理人员对两家供货商提供的样品进行了检测，得到的数据如右表。检验两家供货商灯泡使用寿命的方差是否有显著差异 ？,Q3：用minitab进行假设检验,选择统计量判断数据形态进行假设检验计算比较P值,例2017年和2019年，分别对当年平潮地区14岁女生的身高进行抽样调查，数据如下。问：相比17年，19年的女生身高有没有显著提升呢？,1、分析问题和数据类型，选择
11、合适的检验统计量,2、判断数据的正态性和两组数据是否等方差正态性检验【统计-基本统计量-正态性检验】,2、判断数据的正态性和两组数据是否等方差正态性检验【统计-基本统计量-正态性检验】,P=0.3800.05,P=0.4630.05,2、判断数据的正态性和两组数据是否等方差等方差检验【统计-方差分析-等方差检验】,2、判断数据的正态性和两组数据是否等方差等方差检验【统计-方差分析-等方差检验】,P=0.0880.05,3、进行假设检验计算 【统计-基本统计量-双样本t检验】,4、读取结果并作出判断P=0.2720.05，19年身高相比17年无显著差异。,Minitab操作,总结一选 选择合适的
12、 二判 判断数据是否 和三算 进行 计算四比 比较P值和 的大小,检验统计量,正态,等方差,假设检验,0.05,课堂练习,从历史记录上得知，顺丰快递投送从北京到南通的快递，平均送达时间为80小时，标准差为14小时。现随机抽取了28份快递的送达时间记录如下表所示，请用minitab分析北京发到南通的快递平均送达时间是否已低于80小时？,总结,基本思想（反证法、小概率）和概念（对总体参数做出假设，用样本信息进行检验）原假设和备择假设（原假设是想要收集证据予以反对的假设）两类错误（弃真错误和取伪错误）检验统计量和拒绝域三种决策规则（临界值法、P值法、置信区间法）假设检验的分类（均值、比率、方差）Minitab操作方法（选判算比）,课后作业,思考一个你实际工作中可以运用假设检验的例子，用minitab进行计算并解读结果。,THANK YOU,
