《四边形复习课ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四边形复习课ppt课件.ppt（19页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第19章 四边形复习课 滨湖寿春中学,一、四边形的分类及转化,平行且相等,平行且相等,平行且四边相等,平行且四边相等,对角相等邻角互补,四个角都是直角,对角相等邻角互补,四个角都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分,互相垂直平分且相等,二、几种特殊四边形的性质：,三、几种特殊四边形的常用判定方法：,1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分,1、定义：有一个角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形,1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形,1、定义：一组邻
2、边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形,一、基础知识过关1、下列说法正确的有()两条对角线相等的四边形是矩形；有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；四个角都相等的四边形是矩形；对角线相等且垂直的四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形A1个 B2个 C3个 D4个2、已知矩形的周长是40cm，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差是8cm，则较大的边长为 cm3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知 已知 AB=2.5，则AC的长为 。4、如图，矩形ABCD中，AB2，
3、BC3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长_.,5、一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于 cm，面积= cm。6、如图1，P是正方形ABCD内一点，将ABP移动到与CBP重合，若BP3，则PP 。7、如图2，已知方格纸中是4个相同的正方形，则123 。 8、如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N若正方形ABCD的变长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A a2B a2C a2Da2 9、如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三
4、条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条10、对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为 ,二、能力提升1、如图，ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC= 4，BC=3，P为AB上一动点，且PEAC于E，PFBC于F，则线段EF长度的最小值为 2、如图：在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=6cm，AD=8cm，PEAC，垂足为E，PFBD垂足为F，则PE+PF= 3、如图为菱形ABCD与ABE的重叠情形，其中D
5、在BE上若AB=17，BD=16，AE=25，则DE的长度为()A8 B9 C11 D12来源:学4、如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四边形DEOF中，错误的有()A1个 B2个 C3个 D4个5、如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是5,科网ZXXK,6、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为 7、如图，矩形ABC
6、D中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是 8、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）,三、综合应用1、 如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD(1)若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？(3)若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由2、(1)如图矩形ABCD的对角线AC、BD
7、交于点O，过点D作DPOC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由(2)如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由(3)如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由,3、 如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点，F是AC中点，AN是ABC的外角MAC的角平分线，延长DF交AN于点E(1)判断四边形ABDE的形状，并说明理由；(2)问：线段CE与线段AD有什么关系？请说明你的理由,来源:学科网,4、RtABC中，ACB=90，过点C的直线mAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线m于E，垂足为F，连接CD、BE(1)求证：CE=AD；(2)当D在A
8、B中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由,折叠问题:1、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D处，折痕为EF，连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论2、在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB2，求BC的长,3、对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A处，并使折痕经过点B，
9、得到折痕BE，同时，得到线段BA，EA，展开，如图1；第三步：再沿EA所在的直线折叠，点B落在AD上的点B处，得到折痕EF，同时得到线段BF，展开，如图2（1）证明：ABE=30；（2）证明：四边形BFBE为菱形,动点问题: 1、如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，动点M从点D出发，按折线D-C-B方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，沿DA方向以1cm/s的速度向点A运动动点M、N同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动(1)若点E在线段BC上，且BE=4cm，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？(2)动点M、N在运动的过程中，线段MN是否经过矩形
10、ABCD的两条对角线的交点？如果线段MN过此交点，请求出运动的时间；如果线段MN不过此交点，请说明理由,2、如图，在直角三角形ABC中，B=90，BC = ，C=30，点D从点c出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个但到达终点时，另一点也随之停止运动，设点D.E运动的时间是t秒，过点D作DFBC与点F，连接DE，EF。 （1）求证AE=DF （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t的值；如不能，请说明理由 （3）当t为何值时，三角形DEF为直角三角形？请说明理由,3、在正方形ABCD中
11、，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动（1）如图，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的位置关系，并说明理由；（2）如图，当E，F分别移动到边DC，CB的延长线上时，连接AE和DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）（3）如图，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（4）如图，当E，F分别在边DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图若AD=2，试求出线段CP的最小
12、值,4、如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（4，4）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点DBD与y轴交于点E，连接PE设点P运动的时间为t（s）（1）PBD的度数为45，点D的坐标为（t，t）（用t表示）；（2）当t为何值时，PBE为等腰三角形？（3）探索POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值,探究问题：1、（1）如图1，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外做等边
13、ABD和等边ACE，连接BE，CD。请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）（2）如图2，已知ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE。连接BE，CD。BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得ABC=450，CAE=900，AB=BC=100米，AC=AE。求BE的长。www.zzste%#,本题考查了与等边三角形、正方形的全等应用实践操作、探究题.图形与几何的实践、探究题，是新中考比较热点的命题方向.,（1）根据题目要求进行尺规作图
14、，并加以证明其它结论；（2）用三角形全等分析BE与CD相等关系；（3）构件建几何模型解（添加辅助线、运用勾股定理）决实际问题.,2.猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论拓展与延伸：（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为 DM=DE （2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立,3、如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM【探究展示】（1）证明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明,
