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1、长方体和正方体(5),郑航附小 刘,测量不规则物体的体积,求长方体的容积和求长方体的体积方法相同，也是长宽高。只不过计算体积要从长方体的外部测量长宽高，而计算容积要从内部测量相关数据。同时要注意有时使用不一样的单位名称（主要是在计算液体体积时）。,温故而知新,（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量长、宽、高。（ ）（2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（ ）（3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（ ）（4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是60cm3。（ ）,温故而知新,不规则物体,西红柿,土豆,梨,石块,像这些形状不
2、规则的物体,怎么求它们的体积呢？,我的体积是多少？,请你帮帮我？,放入之前水的体积是多少？,200ml,放入后,水和雪花梨的体积( 450ml).,450ml,放入后,上升的水的体积是多少?,上升的水的体积,讨论：,上升的水的体积,上升的水的体积与雪花梨的体积有什么关系呢？,上升的水的体积即雪花梨的体积,450ml,200ml,（1） 图上哪一部分表示雪花梨的体积？（2）算出这个雪花梨的体 积是多少？,250ml,V梨=水上升后的体积-原来水的体积。,250,250,250,探讨：,如果没有体积刻度，换成是长方体容器，不规则物体的体积该如何算呢？,将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中
3、。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？,0.5,正方体的体积=,5立方厘米,正方体的体积=下降部分的水的体积,？cm3,10 0.5= 5（立方厘米）,答：这块正方体的体积是5立方厘米。,把一个体积为460立方厘米的石块放入一个装满水的容器里，此时溢出一部分水，你知道溢出部分的水的体积是多少吗？,V石=溢出部分的水的体积,( 升水法 ) 上升部分水的体积,不规则物体的体积=,( 降水法 ) 下降部分水的体积,( 溢水法) 溢出部分水的体积,V物 = V(水+物)-V水,物体必须完全浸没,你总结出一般规律了吗？,数学万花筒,传说两千多年前的一位国
4、王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。,有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子。,看图分析：水面上升了（ ）厘米,1,学以致用,V珊瑚=V水上升,V珊瑚=水上升后的体积-原来水的体积。,887886,= 88（76）,64（cm3),做一做：,学以致用,或88(7-6)=881=64(cm3),V珊瑚=水上升后的体积-原来水的体积。,把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由
5、4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?,（1）1.51.261.51.24.5（2）1.51.2（64.5）,解决问题,写出列式,方法1:V球=水面上升后的体积-原来水的体积。,方法2：V球=长方体的底面积水上升的高度,一个长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中放入几条金鱼，缸中水深28cm，把鱼取出后，水面下降了3cm，这几条金鱼的体积共多少？,50 40 3,解决问题,写出列式,V鱼=V水下降的体积,长2分米,宽2分米,水深13厘米,13cm=1.3dm 5L=5dm3,土豆和水的体积：,土豆的体积：,答：土豆的体积是0.2dm3。,2 2 1.3=5.2(dm3),
6、5.2-5=0.2（dm3）,土豆,13cm,土豆,5L,V土豆=水面上升后的体积-原来水的体积。,底面积：600015=400（cm2）,苹果的体积：4001.5=600（cm3）,答：苹果的体积是600cm3。,6L=6dm3=6000cm3,水位上升的高度：16.5-15=1.5(cm),V苹果=V水上升的体积=sh上升,解决问题,一个长方体鱼缸，长厘米，宽厘米，深厘米，把一块长厘米，宽厘米，高厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米?,V铁块：30 24 16=11520（立方厘米）,h水上升：11520（80 60）=2.4（厘米）答：,V铁块=V水上升的体积=sh上升,（24-12）3=123=4（ml）12-4=8（ml）答：,溢水法1大球+1小球=12ml1大球+4小球=24ml3小球=24-12=12（ml）1小球=123=4（ml）1大球=12-4=8（ml）,
