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1、三角形的面积,北师大版五年级数学上册,前面是怎样探讨平行四边形面积计算方法的？,导入,平行四边形,长方形,8cm,4cm,铺垫,计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。,5cm,底,高,平行四边形面积=底高,3cm,4cm,创设情境,下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？,每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?,探索活动1,画方格，数一数就可以,用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方便又快捷的方法呢？,会计算面积的图形,方法提示：,指出下面三角形的底和相应的高。（单位：厘米）,指出下面三角形的底和相应的高。（单位：厘米）,拼一拼：请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看，你能拼成哪些图形
2、？,可以这样拼：,两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形吗？动手试试！,底,高,实验证明：两个完全一样的直角三角 形能拼成一个平行四边形,两个完全一样的锐角三角形能拼 成一个平行四边形吗？动手试试！,想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？,（两个锐角三角形重合）,实验证明：两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形。,一个（ ）三角形的面积是拼成（ ）面积的（ ）。,锐角,平行四边形,一半,两个完全一样的钝角三角形呢？再动手试试！,底,高,实验证明：两个完全一样的钝角三角形能拼成一个平行四边形。,沿三角形两边中点连线剪开，也能拼成一个平行四边形。,实验证明：两
3、个完全一样的钝角三角形能拼成一个平行四边形。,实验证明：两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形。,实验证明：两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形,我相信，我能行！,底,高,高,平行四边形,三角形,面积,面积,底,底,高,高2,=,=,结论,每个三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的二分之一,平行四边形的面积 = 底 X 高,三角形的面积=底X高2,平行四边形的底和高就是三角形的低和高,S=ah2,3cm,4cm,公式运用,现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？,1.计算下面三角形的面积。,6cm,7cm,5cm,4cm,12cm,3cm,5 4 2 =10( ),12 3
4、2 =18( ),6 7 2 =21( ),口算下面三角形的面积,厘米,厘米,642 =12（平方厘米）,832 =12（平方厘米）,1222= 12 （平方厘米）,练一练,1.完成下表。,17.5,9.6,65,2.计算下图三角形的面积。,4.8cm,5cm,4cm,练一练,4.谁说得对？,两个直角三角形一定能拼成一个长方形。 （ ）,三角形的面积一定比平行四边形面积小。 （ ）,两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）,两个形状一样、大小相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。 ( ),X,X,X,V,认识下面这些交通标志吗？,向右转弯,注意危险,减速慢行,注意行人,遵守交通
5、规则，过马路做到：一停、二看、三通过。,2、算一算制作一块警示牌需要多大面积的铁皮？,0.780.92=0.351(),3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个能拼成正方形？,两个完全一样的直角三角形，能拼成长方形。,两个完全一样的等腰直角三角形，能拼成正方形。,你有什么发现？,下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为什么？,聪明题,等底等高的三角形，面积一定相等。,下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？,思考题,A,B,练习,。,判 断 题：,1.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）,3.三角形的面积等于三角形的底乘以高除以2。 （ ）
6、,4.一个三角形的面积是15平方厘米，高是3厘米，则它的底是5厘米。 （ ）,2.三角形的三个内角和是180度。 （ ）,1.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）,2.三角形的三个内角和是180度。 （ ）,。,练习,5.直角三角形的面积等于与它等底等高的长方形面积的一半。 （ ）,6.平行四边形的面积比三角形的面积大。 （ ）,.三角形面积的大小与底和高有关，与形状和位置无关。（）,.两个三角形面积相等，它们的底和高一定相等。 （ ）,。,练习,选择题：,1 .三角形有（）组底和高。 .组.组.组,.任意两个一样大小三角形都能组成一个（）。. 长方形.平行四边形.正方形,3 .三角
7、形的底扩大2倍，高变为原来的1/2，则它的面积（ ）。 A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变,。,练习,计算题：,1.一块三角形的玻璃量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？,12.57.82=48.75（平方分米）,48.750.943.9（元）,12.5分米,7.8分米,答：玻璃的面积是48.75平方分米，买这块玻璃需要43.9元。,。,2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2倍少5米，求三角形的面积。,分析：已知三角形的底是80米，那么它的高就 应该是（80 2）5（米），应用三角形的面积公式
8、S =ah2 即可。,8080252=801552=6200平方米,答：菜地的面积是6200平方米。,一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？,考考你,44222,=16-2=14（平方厘米）答：剩下的面积是14平方厘米。,25米,8米,2582,=100（平方厘米）,答：这个草地的面积是100平方厘米。,我相信，我能行！我一定行！我会全力以赴！,（练习十九）,22cm,20cm,45cm,8.按要求计算面积：,（1）梯形中两个三角形的面积各是多少平方米？,22202=220（c) =0.022(),45202=450(c) =0.
9、045(),(2)这个梯形的面积是多少平方米？,0.022+0.045=0.067（）,9.,(1)在一个长18cm，宽12cm的长方形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？（2）在一个边长是8.5cm的正方形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？（3）在一个底边是10cm，高8cm的平行四边形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？,18cm,12cm,18122=108（c),8.5cm,8.58.52=36.125(c),10cm,8cm,1082=40(c),你从中能发现什么规律？,最大三角形的面积是长方形面积的一半,最大三角形的面积
10、是正方形面积的一半,最大三角形的面积是平行四边形面积的一半,18,12,8.5,10,8,10.在一个长为20cm的长方形内，阴影部分的面积是60c，长方形的宽是多少厘米？,20cm,？,60c,60220=6(cm),答：长方形的宽是6cm,师：用这些图形你准备怎样拼？用不同形状来拼行不行？都用一种图形来拼，我们拼拼看。观察我们用三种不同图形拼的结果，说说你对这三种情况有什么看法，哪一种能清楚的知道长方形和正方形的面积大小？总结：圆形最然可以拼，但圆形不能完全将图形的面积覆盖，测量出来的结果会有误差；三角形也在拼的过程中出现了缺漏，测量起来也不太方便。而正方形没有以上问题，用正方形作为面积单位来测量最合适，通过数小正方形个数就能很清楚的得出面积的大小。3练习：完成教材第62页“做一做”。我们就用数方格的方法来求图形的面积。学生独立说出面积各是多少。,
