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基本不等式,(方法归纳),复习,（1）两个正数积为定值，和有最小值。（2）两个正数和为定值，积有最大值。,【知识点运用】,下列函数中，最小值为4的是_. ,1.凑项,：使积成为定值,2.凑系数,：使和成为定值,3.分离,例：已知 ， ,求x+y的最小值。,4.“1”的妙用,正解：,当且仅当 时取等号,【典例解析】,例：已知lgx+lgy1， 的最小值是_.,2,5.基本不等式与对数相结合,几种利用基本不等式求最值的技巧:,2.凑系数,1.凑项,3.分离,4.“1”的妙用,小结：,1.若正数a,b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是_.,9,+),解：ab=a+b+3,【基础训练】,2.如果log3m+log3n4,那么m+n的最小值为_.,18,解：由题意log3mn 4从而mn 81,3.已知 ，则 的最小值_.,9,解：,例2：已知x1，求x 的最小值以及取得最小值时x的值。,当且仅当x1 时取“”号。于是x2或者x0（舍去）,解：x1 x10 x （x1） 1,变式1：x0,y0 且2x-8y-xy=0,求x+y的最小值。,解法二：由题意得,变式2： 设函数 ，则函数f(x)的最大值为_,解：,负变正,作业:,
