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1、人教版六年级上册第五单元,外方内圆和外圆内方,一、新课导入,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。,外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？,外方内圆的图形称为圆外切正方形。,外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？,外圆内方的图形称为圆内接正方形。,题目中都告诉了我们什么？,上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？,二、探索新知,1m,1m,1m,S正=aa =22 =4（m）,S正S圆43.140.86（m）,S圆 r 2 3.141 3.14（m）,正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,S正=S三2 =（212）2 =2（m）,S圆 r 2
2、 3.141 3.14（m）,S圆S正3.1421.14（m）,1m,底=直径=2m,高=半径=,1m,S正=aa =22 =4（m）,S正S圆43.140.86（m）,S圆 r 2 3.141 3.14（m）,正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,S正=S三2 =（212）2 =2（m）,S圆 r 2 3.141 3.14（m）,S圆S正3.1421.14（m）,1m,底=直径=2m,高=半径=,r,假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。大正方形的面积：圆 的面积：小正方形的面积：,2r2r = 4r,r ,（2rr2）2 = 2r,r,外方内圆之间部分的面积=,外圆内方之
3、间部分的面积=,4r - r =0.86r,r - 2r =1.14r,r,假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。大正方形的面积：圆 的面积：小正方形的面积：,2r2r = 4r,r ,（2rr2）2 = 2r,三个图形的面积比是：,外方内圆的面积比：,外圆内方的面积比：,4r ：r = 4：,r ： 2r = ：2,4r：r：2r,= 4：2,1、求阴影部分面积。,三、练习应用,2、求阴影部分面积。,10cm,3.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,1.14r=1.14（242）=1.1412=164.16（m）,4
4、.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正 方形，已知圆的直径为12cm, 你能计算出正 方形的面积吗？,如何在一个正方形内画一个最大的圆？如何在一个圆内画一个最大的正方形？,？,这节课你有什么收获？,外方内圆之间部分的面积=4r-r =0.86r,外圆内方之间部分的面积=r-2r =1.14r,1、求阴影部分面积。,组合图形的面积,2cm,2、求阴影部分面积。,3、求阴影部分周长和面积。(单位：dm),3,5,4、求阴影部分面积。(单位：dm),2cm,8cm,5、求阴影部分面积。,6、求阴影部分面积。(单位：dm),7、求阴影部分周长和面积。(单位：cm),8、求阴影部分面积。(单位：cm),4,2,9、求阴影部分周长和面积。(单位：cm),10、求阴影部分面积。,4m,4m,
