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1、分解质因数,复习,1.自然数按因数的个数分为几类？,自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。,什么数叫质数？什么数叫合数？,一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。（也叫做素数）,一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数,3.复习乘法算式中各种数的名称。,因数 X 因数 积,下列各数哪些是质数？哪些是合数？ 5 13 19 27 58 87 83 97 24 57 92 17,比一比，看谁找得快！,5,19,13,27,58,87,83,97,92,57,24,质数：,合数：,17,24=,212,24= 38,24= 46,24= 226,24= 423,合数质数质
2、数质数,哪个算式 与众不同？,把24写成比它本身小的几个自然数相乘,24= 2223,能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？,4 （ ）（ ）6 （ ）（ ）,9 （ ）（ ）10（ ）（ ）,8 （ ）（ ） （ ）,2 2,2 3,3 3,2 5,2 2 2,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。,小结,质因数既是因数，又是质数。,6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？,6,6 = 23,28,2,3,4,7,2,2,7,28 = 227,例题,树丫法,60,6,10,2,3,60 = 23 25
3、,2,5,例题,做一做：把24分解质因数。,35=,35的质因数有：,28=,28的质因数有：,57,22 7,5、7,14=,14的质因数有：,27,2、7,2、2、7,52 13 4，13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？,想一想,答：13和4都是52的因数；13是52的因数，4不是52的因数。,判断,3和5都是质因数。（ ）合数都能分解质因数。（ ）1是任何合数的质因数。（ ）质因数、合数与1组成自然数。（ ）15分解质因数是：3515（ ）28分解质因数是：28227（ ）,判断下面各题，对的画“”，错的画“”，并说明理由。,（1）35分解质因数是35157（ ）（2）60分解
4、质因数是602310（ ）（3）27分解质因数是27333（ ）（4）14分解质因数是2714（ ）,做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么?34=2 X 17 36=4 X 912=2 X 2 X 3 15=3 X 518=1 X2 X 3 X 3 7 X 5=35,是分解质因数; 式中有1,1不是质数，也就不是质因数；式中4和9都是合数； 不是分解质因数。分解质因数要把合数写在等号的左边。,用短除法分解质因数的方法:,6,2,用质数2去除,商是质数为止,28,14,7,商是质数为止,商是合数还要继续除,60,30,15,5,合数继续除,合数继续除,商是质数为止,3,2,2,
5、6=23,28=227,2,2,3,60=2235,把 10、20、27分解质因数。,10,2,5,10 25,20,2,10,2,5,20 225,27,3,9,3,3,27 333,例如,把 18、50、333分解质因数。,18,2,9,3,3,18 2 3 3,50,2,25,5,5,50 2 5 5,333,3,111,3,37,333 3 3 37,练习,1、有没有简便的分解质因数的方法？,2、用短除法的方法分解质因数是怎样除的？除数必须是什么数？必须除到最后的商是什么数为止？,反思,（2）抓住数的特点,（1）利用乘法口诀,把一个 数分解质因数，先用一个能整除这个合数的 数去除（一般
6、从最小的开始），如果得出的商是质数，就把 和 写成相乘的形式；如果得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是 数为止。然后把各个 和最后的 写成连乘的形式。,反思：分解质因数的方法,合,质,商,质,除数,除数,商,做一做,1、下列各式是分解质因数吗？为什么？（1）8=24 （3）12=2+3+7（2）15=351 （4）20=225,2、每行中哪个数与其他的数不一样？ 4 16 18 19 22 32 34 40 3 5 7 9 11 13 17 19 3 18 27 45 51 53 63 75 6 12 18 24 30 36 42 58,19,9,58,53,3.填表,1、2、3、4、6、12,2、2、3,1、2、4、7、14、28,2、2、7,
