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1、复数复习课,复数复习课,1、复数的概念,a叫做复数的_，,b叫做复数的_。,全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。,i叫做 _ ，,i2=_ 。,实部,虚部,虚数单位,-1,自学与探究,1、复数的概念a叫做复数的_，b叫做复数的_。全,2、复数的分类：,非纯虚数,纯虚数,虚数,实数,复数集C和实数集R之间有什么关系？讨论？2、复数的分类：,3、复数相等的充要条件：a+bi=c+di .4、复数的模：|a+bi|= .5、共轭复数：a+bi与a-bi互为 .显然，任一实数的共轭复数是它自己.,a=cb=d,共轭复数,3、复数相等的充要条件：a=c共轭复数,6.复数的两个几何意义：,即：复平
2、面内任意一点 Z(a,b)可以与以原点为起点，点 Z(a,b) 为终点的向量 对应。,6.复数的两个几何意义：复数z=a+bi一一对应复平面内的点,（1）.复数的加法和减法,（2）.复数的乘法和除法,（a+bi）（c+di）=（a c）+（b d）i,（a+bi） （c+di) =,7、复数的运算法则,（1）.复数的加法和减法（2）.复数的乘法和除法z1z2=,若z=8i+6, 则 z= ,z =,6-8i,若z=0, 则 z= .,0,例1.,10,在复平面内对应的点的坐标是,(6,8),若z=8i+6, 则 z= ,z ,例2.实数m取什么值时，复数z=(m+1)+(m-1)i 是 （1）
3、实数；（2）虚数；（3）纯虚数。,（2）当 ，即 时，复数z是虚数。,（3）当,即 时，复数z是纯虚数。,解：(1)当m-1=0，即m=1时，复数z是实数。,例2.实数m取什么值时，复数z=(m+1)+(m-1)i 是,解：根据复数相等的充要条件，得,得,例3. 已知（2x - 1) + i= y - (3 y) i 其中x，yR，求x与y的值。,解：根据复数相等的充要条件，得得例3. 已知（2x - 1),例4.计算下列各式的值。,(3)已知复数Z满足Z(3+4i)=7+i,求|Z|.,例4.计算下列各式的值。 (3)已知复数Z满足,(3)已知复数Z满足Z(3+4i)=7+i,求|Z|.,(3)已知复数Z满足Z(3+4i)=7+i,求|Z|.,当堂检测,A,B,B,1,当堂检测AB B1,1、复数的概念。2、复数的分类（实数、虚数、纯虚数）3、复数相等的条件。4、共轭复数和复数的模。5、复数的运算。,归纳小结：,1、复数的概念。 归纳小结：,作业：,1、课本p61页 5题(2) (4)。,2、已知复数z=（4 - m2)+( m-2) i ，当实数m为何值时，复数z为,(1) 实数 (2) 虚数 (3) 纯虚数,作业：1、课本p61页 5题(2) (4)。2、已知复数z=,
