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1、2022/11/10,1,作业,P201 习题7.1 1(5) 2. 8(2).,预习: P211218,P210 习题7.2 11(1). 15(1),P218 综合题 5.,P113 习题4.3 15(2).,2022/11/10,2,第十九讲 定积分的应用（一）,二、几何应用,一、微元分析法,2022/11/10,3,可以应用定积分计算的量有如下特点:,一、微元分析法,2022/11/10,4,关键是部分量的近似,2022/11/10,5,微分近似,微元分析法,2022/11/10,6,二、几何应用,（一）平面图形的面积,1. 直角坐标系下平面图形面积的计算,根据定积分的定义和几何意义知
2、,2022/11/10,7,面积微元,2022/11/10,8,解,2022/11/10,9,2022/11/10,10,解,2022/11/10,11,2. 极坐标系下平面图形面积的计算,2022/11/10,12,解,2022/11/10,13,3.参数方程下求图形面积,2022/11/10,14,解,2022/11/10,15,A(x),（二）空间立体的体积,1. 已知平行截面面积立体的体积,2022/11/10,16,2. 旋转体的体积,y,2022/11/10,17,y,y,y+dy,2022/11/10,18,解,y,2022/11/10,19,解法一,y+dy,y,2022/11
3、/10,20,解法二,2022/11/10,21,（三）平面曲线的弧长,何谓曲线的长 ？,内接折线长的极限,2022/11/10,22,2022/11/10,23,2022/11/10,24,2022/11/10,25,2022/11/10,26,弧微分公式,2022/11/10,27,2022/11/10,28,2022/11/10,29,2022/11/10,30,解,2022/11/10,31,解,2022/11/10,32,（四）曲率与曲率半径,曲率问题就是研究曲线的弯曲程度问题,平均曲率,2022/11/10,33,而,曲率公式,2022/11/10,34,（五）旋转体的侧面积,用切线MT绕x轴旋转所得圆台的侧面积近似,2022/11/10,35,2022/11/10,36,解,2022/11/10,37,
