《平面向量的加法减法和数乘向量ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量的加法减法和数乘向量ppt课件.ppt（46页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、7.2 平面向量的加法、 减法和数乘向量 无锡卫校 瞿荣微,江苏省职业学校文化课教材,复习回顾,相等向量（同一向量）：长度相等，方向相同相反相量（负向量）：长度相等，方向相反 平行向量（共线向量）：非零向量方向相同或相反 零向量与任何向量平行,A,B,C,D,e,f,复习回顾,情境探究,2008年，两岸直航开通。,平面向量的加法,首尾相接首尾连,典例分析,典例分析,思考交流,交换律：,结合律：,2、看一看，想一想，你有什么发现？,总结： 向量的加法满足交换律与结合律。,典例分析,思考交流,练一练课本P41练习1,2,练习3：如图，已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O。,思考交流,如果平
2、面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这n个向量的和是什么？,分析： 和向量是由第一个向量的起点指向最后一个向量终点的向量（同一个点），是零向量。,情境探究,小明从家O点出发到学校B点，周边的道路如图所示，四点O，A，B，C构成平行四边形OABC。,平面向量加法的平行四边形法则,问题解决,向量加法的平行四边形法则在物理学中求合力时经常遇到。如图所示，一个拉紧的弓箭，箭尾受到两个方向的力的作用，最终形成合力，使箭向靶心飞行。,（1）用向量加法的平行四边形法则作出箭尾所受两个方向力F1、F2的合力F。,（2）如果力F1、F2的大小为100N，它们的夹角为90，则它们的合力F的大小是多少？
3、,典例分析,解：,练一练 课本P43,练习3,如图所示，已知O是正六边形ABCDEF的中心，则：,思考交流,1、用向量加法的平行四边形法则能求出共线向量的和向量吗？,2、向量加法的平行四边形法则与三角形法则有什么区别与联系？请与同伴交流。,课堂小结,1、平面向量加法的平行四边形法则，运用平行四边形法则求两个向量和向量的方法与基本步骤。,2、平行四边形法则与三角形法则的区别与联系。,课堂作业 练习册P26第2（1）（2）（3），预习下一节内容。,做一做、想一想,小结与思考,1、运用向量加法的三角形法则；,2、运用代数式求两个向量的和向量。,课堂作业 练习册P26第1（1）题，第3（1）（2）题，
4、第7题。,探究： 如图在长江南岸某渡口A处，江水以10km/h的速度向东流，小船以10km/h的实际速度垂直驶过长江到达渡口C处。,（1）小船的静水速度是多少？（2）小船的航向如何确定？（3）试用水速度和小船的实际速度来表示小船的静水速度。,平面向量的减法,首尾相接首尾连,首首相接倒着连,思考交流： 试画图说明,例4 如图，已知向量 ， ， ，求作向量 ，,O,A,B,C,练习：P45练习1、2,O,A,B,M,N,P,例5 如图，已知平行四边形ABCD中， ， ，用 ， 分别表示 ，,练习：P45练习3、4,课堂小结,1、向量减法的定义、作图法。2、向量减法是向量加法的逆运算。,向量的数乘,
5、37,一般地，我们规定实数与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 ，它的长度和方向规定如下：,（1）,（2）当 时， 的方向与 的方向相同； 当 时， 的方向与 的方向相反。,特别的，当 时，,(1) 根据定义，求作向量3(2a)和(6a) (a为非零向量)，并进行比较。,=,39,向量的数乘运算满足如下运算律：,向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算,40,例7、计算下列各式,例6书本P47,练习1,2,3,4,41,成立,充要,42,向量共线定理：,思考:1) 为什么要是非零向量?,2) 可以是零向量吗?,例6，思考交流，书本P47,练习1,2,3,4,43,课堂小结：,44,作业:,P32 习题7.1第4题,45,已知非零向量 ,作出 ,你能发现什么？,类比上述结论， 又如何呢？,A,B,C,Q,M,N,与 方向相同,与 方向相反,作一作，看成果,46,谢谢，再见,
