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1、平面向量线性运算的坐标表示加 减 数乘,城固二中 2010年 3月,1.平面向量的坐标表示 在直角坐标系内，我们分别(1)取基底与x轴方向、y轴方向相同 的两个单位向量i、j作为基底.(2)实数对任作一个向量a，由平面向量基本定理，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj.我们把(x,y)叫做向量a的坐标，记作,其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标.,1.平面向量的坐标表示 在直角坐标系内，我们分别(1)取基底与x轴方向、y轴方向相同 的两个单位向量i、j作为基底.(2)实数对任作一个向量a，由平面向量基本定理，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj.我们把(x,y)叫做向
2、量a的坐标，记作,1.平面向量的坐标表示 在直角坐标系内，我们分别(1)取基底与x轴方向、y轴方向相同 的两个单位向量i、j作为基底.(2)实数对任作一个向量a，由平面向量基本定理，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj.我们把(x,y)叫做向量a的坐标，记作,1.平面向量的坐标表示. 复习回顾 在直角坐标系内，我们分别(1)取基底与x轴方向、y轴方向相同 的两个单位向量i、j作为基底.(2)实数对任作一个向量a，由平面向量基本定理，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj.我们把(x,y)叫做向量a的坐标，记作,2.新知探究 平面向量的坐标运算,已知 =(x1,y1) , =(x2 ,
3、y2 ),则,两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.,特别一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标.,实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标. 即,例题1.已知,智慧屋：例题精讲,例题2.已知b=(-3,4),c=(-1,1),且a=3b-2c,若 a=AB,且B=(1,0).求点A的坐标,实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标. 即,实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标. 即,实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标. 即,实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标. 即,实
4、数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标. 即,例题2.已知b=(-3,4),c=(-1,1),且a=3b-2c,若 a=AB,且B=(1,0).求点A的坐标,例题3.已知平行四边形ABCD的三个顶点A , B , C 的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。,D,B,x,y,o,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,D,y,x,o,D,y,x,o,D,y,x,o,D,y,x,o,B,D,y,x,o,B,D,y,x,o,B,D,y,x,o,B,D,y,x,o,-1,2,( 2 , 4 ),（-3，9）,（-5，5）,作业：89页A组 1，2，3.,反思回顾：本节课我们学习了平面向量的坐标运算，加，减，数乘。希望大家记好运算方法快速、灵活而准确运算。,思维提升：已知三点A(2,3),B(5,4),C(7,10),点P满足AP=AB+AC(R)(1) 为何值时?点P在正比例函数y=x的图像上(2)设点P在第三象限，求的取值范围,
