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1、第三章,指数函数和对数函数,5对数函数,第2课时对数函数的图像和性质,自主预习学案,一个驾驶员喝了酒后，血液中酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒之后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少为了保证交通安全，某地交通规则规定：驾驶员血液中的酒精含量应不大于0.08mg/mL，问若喝了少量酒的驾驶员至少过多少时间才能驾驶？,1对数函数的图像与性质,2.指数函数yax(a0且a1)与对数函数ylogax(a0且a1)间的关系指数函数yax(a0且a1)与对数函数ylogax(a0且a1)互为_，它们的图像关于直线_对称,(0，),R,增函数,减函数,(1,0),(，0),0，),(0，
2、),(，0,反函数,yx,B,C,bac,互动探究学案,命题方向1对数函数的图像,A,C,2函数yf(x)的图像同yf(xa)b的关系(其中a，b0),命题方向2利用对数函数单调性比较大小,规律总结比较两个对数值的大小，常用的三种方法：,命题方向3对数函数奇偶性的判定,思路分析从奇偶函数的定义出发给予判别,规律总结判断函数的奇偶性关键是：求定义域，定义域必须关于原点对称；变形过程中，要注意分子、分母有理化，或计算f(x)f(x)0.,D,解析已知函数的定义域为(，0)(0，)，关于原点对称，且f(x)lg|x|lg|x|f(x)，所以它是偶函数当x0时，|x|x，即函数ylg|x|在区间(0，
3、)上是增加的又因为f(x)为偶函数，所以f(x)lg|x|在区间(，0)上是减少的故选D,对数型函数的单调区间和单调性,对数型复合函数一般可分为两类：一类是对数函数为外层函数，即ylogaf(x)型；另一类是对数为内层函数，即yf(logax)型对于ylogaf(x)型复合函数的单调性，有以下结论：函数ylogaf(x)的单调性与函数uf(x)f(x)0的单调性，在a1时相同，在0a1时相反对于yf(logax)型复合函数的单调性，令tlogax，则只需研究tlogax及yf(t)的单调性即可研究对数型复合函数的单调性，一定要注意先研究函数的定义域，也就是要坚持“定义域优先”的原则,规律总结1求复合函数单调区间应按下列步骤完成：(1)求出函数的定义域；(2)将复合函数分解为基本初等函数；(3)分别确定各个基本初等函数的单调性；(4)根据复合函数原理求出复合函数的单调区间2求单调区间要注意定义域,辨析本题忘记考虑函数yloga(x21)的定义域，当x1,1时，函数没有意义正解由x210，可得x1或x1时，函数yloga(x21)在(，1)上是减少的，在(1，)上是增加的；当0a1时，函数yloga(x21)在(，1)上是增加的，在(1，)上是减少的,D,A,(1,1),(，2),课 时 作 业 学 案,
