毕业论文中文献检索问题课件.ppt

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1、科技论文写作与文献检索和文献综述问题沈 连 山2010年7月9日,.,科技论文写作与文献检索和文献综述问题沈 连 山2,毕业论文工作程序,一、 论文选题二、阅读基本文献三、论题研究（提出核心问题、分析问题、提出 解决问题方案） 四、撰写开题报告及论文问题的提出部分（或 引言 Introduction)五、解决核心问题六、论文写作七、论文答辩,.,毕业论文工作程序一、 论文选题.,论文选题,1、教师提出论文题目2、学生选择题目3、师生协商确定指导关系,.,论文选题1、教师提出论文题目.,撰写开题报告（分6步）,指导教师介绍选题指导阅读基本文献（书、论文等）检索相关文献结合课题阅读相关文献提出课题

2、的目的、意义、技术路线、关键问题、解决问题的方法确定创新点，撰写开题报告,.,撰写开题报告（分6步）指导教师介绍选题.,基本文献,完成论文工作必须学习的：新知识论文中使用的基本原理、预备知识参考论文,.,基本文献完成论文工作必须学习的：.,文献检索概念,信息（Information): 消息、情报、解释、陈述、资讯（港台地区）信息检索（Information Retrieval） ：信息用户为处理、解决各种问题而查找、识别获取相关的事实、数据、知识的活动过程文献信息资源：以文字、图形、符号、声频、视频等方式记录在各种载体上的知识和信息资源 简称为文献-“文献是记录有知识的一切载体”文献检索在文

3、献中获取相关的事实、数据、知识的活动过程,.,文献检索概念信息（Information): 消息、情,信息检索的分类,文献检索数据检索事实检索 上述是按检索对象的内容分类,.,信息检索的分类文献检索.,文献资源分类,印刷型文献： 图书、期刊、科技报告、会议文献、 标准文献、政府出版物、学位论文 技术档案电子型文献： 电子、期刊、图书、报纸、名录、 地图、数据库产品,.,文献资源分类印刷型文献：.,文献检索的需求,需求指的是： 从事各项实践活动的过程中，为解决所遇到的各种问题产生的对文献的需要。 1 决策部门对文献检索有需求 2 科技人员对文献检索有需求 3 企事业单位或个人对文献检索有需 求,

4、.,文献检索的需求需求指的是：.,文献检索的基本方法,检索语言与检索途径检索技术检索过程与策略,.,文献检索的基本方法检索语言与检索途径.,检索语言与检索途径,检索语言： 用来描述文献特征、表达主题提问的 一种专门的人工语言 例如 ： 中图分类法；主题语言；关键词语言 检索途径： 检索途径主要是指检索的角度和渠道，包含： （1）分类途径 （2）主题途径 （3）责任者途径 （4）题名途径 （5）序号途径 （6）引文途径,.,检索语言与检索途径 检索语言：.,检索技术,计算机检索：由计算机将输入的检索策略与系统中存储的文献信息特征标识及其逻辑组配关系进行类比、匹配的过程，它将人脑的过程显性化 网络

5、搜索引擎和数据库搜索均用此法 1. 布尔检索技术：将提问转换成布尔逻辑表达式 例 Google 、Yahoo 、baidu 等引擎截词检索技术：利用计算机特有的指定位对比判断功能，使不完整词能与标引词进行比较、匹配的方法 主要用于西文中词干相同的派生词的检索,.,检索技术计算机检索：由计算机将输入的检索策略与系统中存储的,限制检索：在检索系统中缩小或约束检索结果 的一种方法 字段检索（篇名、摘要等）、限制符检索（指定文献类型）原文检索：直接使用自由词的检索方法（原文指数据库中的原始记录），分成字段级检索和记录级检索其它检索技术：如加权检索、聚类检索等,.,限制检索：在检索系统中缩小或约束检索结

6、果.,检索过程与策略,检索过程： 第一步 分析检索课题、明确检索要求 （1） 找出主要内容和相关内容，形成 主要概念和次要概念 （2） 尽量多列出表达检索概念的自然语言词 语和同义词 （3） 多了解与检索有关的背景情况，如该主 题在科学中的发展状况等 （4） 明确课题需要的文献类型、语种、出版 年代等方面的要求 （5） 了解课题对查全、查准、查新方面有无 具体要求,.,检索过程与策略.,第二步 选择检索工具或检索系统 例如： 用baidu检索网页、用中文科技期 刊数据库检索某主题全文 第三步 确定检索途径、检索方法 如：分类检索、著者检索、关键词检索等 第四步 查找和阅读文献线索 查找文摘号、

7、篇名、来源等线索和内容提要 第五步 索取原始文献 下载或购买。,.,第二步 选择检索工具或检索系统.,检索策略：(祥略） 1 手工检索 2 计算机检索,.,检索策略：(祥略）.,主要数据库,1 中国期刊网() 进入大连大学主页，再进入图书馆2 万方数据资源系统： 3 美国工程索引（中国镜像站)4 美国科学引文索引（Science Citation Index)中国镜像站在清华大学网址不详,.,主要数据库1 中国期刊网(bi.ne,科技论文对文献检索的需求,1 对论文选题的查新2 对关键问题的确认检索3 中、外文参考文献的检索,.,科技论文对文献检索的需求1 对论文选题的查新.,1 对论文选题的

8、查新,查新是指用户需要的是有关特定主题或 领域的最新消息。论文选题查新的目的是确认选题的价值例 矩阵特征值问题,.,1 对论文选题的查新查新是指用户需要的是有关特定主题或.,2 对关键问题的确认检索,关键问题指论题中要解决的核心问题把握关键问题的背景和发展（检索历史和发展）确认你的问题是否是关键问题？（检索概念和方法原理）确定解决关键问题的技术路线,.,2 对关键问题的确认检索关键问题指论题中要解决的核心问题,3 中、外文参考文献的检索,中、外文参考文献大多数是论文参考文献应该是近期发表的必须达到十篇以上且至少有两篇外文论文,.,3 中、外文参考文献的检索中、外文参考文献大多数是论文.,论题及

9、检索实例,论文题目： 分形几何图形的复迭代探索选题分析： 1 相关基本文献：分形几何、复迭代 书籍论文 2 检索文献：（关键词）：分形几何、分形图 形、复迭代,.,论题及检索实例论文题目：.,检 索,目的：1.查新；2. 了解问题的背景；3. 确 定关键问题策略：连机检索期刊和学位论文库；查 新与资料检索同时进行,.,检 索目的：1.查新；2. 了解问题的背景；3. 确 .,输入关键词：复迭代1. 变参数复迭代系统的吸引子及其分形图,吉首大学学报(自然科学版) ,2003 2. 一类复迭代系统的分形生成与图形若干因素分析, 南方冶金学院学报 , 2003 3. 负整数阶变参数复迭代系统的吸引子

10、及其分形图 , 数学理论与应用 ,2002 4. 复多值函数动力系统的广义M-J分形图 , 工程图学学报 ,2001 5. 影响复迭代分形图的若干因素分析 , 陕西工学院学报 ,19996电子线路的最优化设计 ,皖西学院学报 , 1998 7 由复迭代模型 ZZ+C 得到的分形图 , 安徽机电学院学报 , 1997,.,输入关键词：复迭代.,输入题名检索：复迭代系统1. 变参数复迭代系统的吸引子及其分形图，首大学学报(自然科学版) ， 2003 2. 一类复迭代系统的分形生成与图形若干因素分析 ，南方冶金学院学报 ， 2003 3. 负整数阶变参数复迭代系统的吸引子及其分形图 ，数学理论与应用

11、 ，2002,.,输入题名检索：复迭代系统.,输入关键词：分形图形1 计算机图形学的发展及应用，现代情报，20042 激光点阵分形全息防伪印刷，印刷杂志，20043 用C语言实现分形图形，福建电脑，20044 分形图形的计算机生成及其相关技术，咸宁学院学报，20045 分形几何与分形花形的迭代函数系统方法，纺织学报，20036 IFS吸引子范围的估算及应用，计算机工程与应用，20027 Mandelbrot集与Julia集关系的初探，河西学院学报，20028 采用遗传算法的简单L系统反演研究，计算机辅助设计与图形学学报，20029 基于单符号统计的简单L系统反演约束研究，中国,.,输入关键词：

12、分形图形.,图象图形学报，200210分形图形库软件的设计与应用，微计算机应用，200211中点偏移算法构建分形山的病态值分析及解决，小型微型计算机系统，200112分形图像压缩的研究进展，河北科技大学学报，200113面向对象技术在分形图形中的应用，计算技术与自动化，200114一种通用的自平方分形图形并行算法研究及实现，燕山大学学报，200015分形图形在包装装饰(潢)图案中的应用与开发，渝州大学学报(自然科学版)，199916分形图形生成的一种新方法，遥感学报，199817分形图形及其绘制，广西工学院学报，1997,.,图象图形学报，2002.,硕博士优秀论文库检索结果,分形图形生成研究

13、 大连理工大学 2003分形图形生成的方法和表现，北方工业大学，2004分形图形在包装CAD中的应用与研究，西安理工大学，2003复动力系统生成分形图形算法研究，西北大学，2001迭代函数系统与分形图形融合技术研究，西北大学，2001复动力分形图形分布式生成平台的研究，燕山大学，2000分形几何及动力系统中的若干问题，南京师范大学，2003,.,硕博士优秀论文库检索结果.,文献的分析与综合,带着问题阅读文献、记录有用信息理清论题的背景、发展和论题意义及未解决的问题提出论题的技术路线、关键问题,.,文献的分析与综合带着问题阅读文献、记录有用信息.,论题的意义及未解决的问题,复迭代产生分形，这是I

14、FS的基本理论。然而，不同的复迭代产生出不同的形，控制分形图的参数是什么？对应某一迭代函数，其复函数的几何性质对图形有何影响？对这些问题已有一些文献报道，其理论和实践性探讨尚须进一步深化。 尽管近年来分形理论发展迅猛，但它还是一个年轻的学科，发展中仍存在很多问题分形图形绘制的诸多问题还没有得到解决。因此，本文针对此点，通过复迭代方法探索描绘了一定类型中的不同的分形图，在非线性数值分析及其在分形几何方面的应用领域，试图将分形理论与数值分析的迭代算法相结合，探讨分形图的产生与迭代函数及其中参数的关系。,.,论题的意义及未解决的问题 复迭代产生分形，这是IFS,关键问题,论文拟开展的几个大的方面：（

15、1）查阅文献并综述分析文献，提出问题（论题）；（2）介绍分形理论相关知识；（3）从Newton 迭代出发，实验研究分形图的绘制及其程 序实问题；（4）提出对实验结果的猜想，阐述结果及结论分析；论文拟得出的主要结论：（1）提出分形图形的复迭代算法及其实现的程序；（2）分析控制分形图形或产生分形图形的条件；（3）探索不同的迭代函数产生的分形图规律。,.,关键问题论文拟开展的几个大的方面：.,拟采用的技术路线,（1） 综述文献，提出要解决的问题，分 析问题的意义； （2） 明确IFS算法原理及分形图的生成原理； （3） 研究复变函数的迭代方法并介绍预备知 识； (4) 编制程序，进行数值实验； (5

16、) 阐述结果及结论分析。,.,拟采用的技术路线 （1） 综述文献，提出要解决的问题，,写文献综述,文献综述：将文献的主要思想、观点、方法、结论按论题的发展顺序，加以叙述和评论。写文献综述：综合文献的主要思想、观点、方法、结论按论题的发展顺序，加以叙述和评论，进而得出论题的背景和意义。,.,写文献综述文献综述：将文献的主要思想、观点、方法、结论按论题,分形几何图形的复迭代探索-文献综述 经典几何学都是以规则而光滑的几何形状为其研究对象，因此传统的图形设计几乎都是用经典几何学中的点、线、圆弧等来描绘花样和图案，人们通过几何形状和不同的比例来定义形体的大小或者用数学公式来生成简单图形，任何形体的局部

17、均用直线来处理。然而用这种传统的以直线、平面、圆、球等为要素的欧式几何及微积分的方法来描述和研究它们时，由于主要采用直线段或圆弧等规则图形进行逼近的手段，就使得描述与现实产生了相当大的差距。因此，这种基于欧式几何、经典几何学的设计方法只能绘制出单纹样或由基本纹样构成的规则图案，而对于大量具有自相似结构和模拟自然景物的图案的生成就变得无能为力了。,.,分形几何图形的复迭代探索-文献综述.,然而自然界中的许多自然事物和变化过程，例如浮云的轮廓、山脊的形状、蕨类植物的叶片、水珠浪花的翻腾、曲折的海岸线等，它们的共同特征都是极不规则、极不光滑的，看起来“云不是球，山岳不是锥体，海岸线不是圆，树皮不是光

18、滑的，闪电也不是沿直线传播的”1。在自然界这种随机的而有序的状态中，存在着无数非线形过程。在非线形世界里，随机性和复杂无序的现象背后往往存在着某种规律性，它们都具有某些一致性的特征，如自相似性、精细的几何结构等。 正是有了这种对复杂而又有某种规律的现象的研究和探索，曼德尔布罗特（Mandelbrot,B,B）于上世纪70年代开创了分形几何。利用分形的理论，人们开始透过扑朔迷离的无序的混乱的现象和不规则的形态，揭示隐藏在复杂,.,然而自然界中的许多自然事物和变化过程，例如浮,现象背后的规律、局部和整体之间的本质和联系。自此，分形几何的理论大量应用于计算机图形绘制方面，不仅使得人们可以在计算机上描

19、绘出来令数学家惊奇不已，美术家击掌赞叹的分形图案，这些图案美妙无比、绚丽多姿而又变幻莫测；而且还使得艺术家置身于全新的作画环境, 屏幕代替了纸和画布, 电子合成颜色代替了调色板, 设计出许多高明的艺术家也难以设计出来的线条和颜色, 令人叹为观止。这样，将分形几何学引入到计算机图形学中，为非规整形状图形的计算机描述和处理提供了有利工具，成为目前研究世界物质模型的一个扩展。借助于分形的计算机生成，从少量的数据生成复杂的自然景物图形，使我们在仿真模拟方面进了一大步。 分形几何的研究可追溯到上个世纪，它的发展大致分为三个阶段：第一阶段为1875年至1925年，在此阶段，人们已认识到几类典型的分形集，并

20、力图对这类集合与经典,.,现象背后的规律、局部和整体之间的本质和联系。自此，.,几何学的差别进行描述，分析和刻画；第二阶段大致为1926年到1975年，在这半个世纪，人们实际上对分形集的性质作了深入的研究，特别是维数理论的研究已获得了丰富的结果。第三阶段为1975年至今，是分形几何在各个领域的应用取得全面发展，并形成独立学科的阶段。3-6 提到分形几何，就不得不提到它的创始人曼德尔布罗特(B.B.Mandelbrot)，他于70年代发现整个宇宙以一种出人意料的方式构成自相似的结构，并绘制出了第一张以他的名字命名的引人入胜的分形图形之后，传统几何学有了新的挑战。从浩瀚广阔的宇宙空间到微观精致的细

21、节，是完全可以用数学来表示的。因此，研究图形算法构造，加上一些绘画和色彩学等知识，创造出一幅幅奇妙而精美的图形，已成为数字时代应运而生的一门独立的艺术流派分形艺术。它是设计与创造在数学与艺术这一交集,.,几何学的差别进行描述，分析和刻画；第二阶段大致为.,中的延伸。这种全新的艺术风格体现了科学上的美和美学上的美的有机结合。 自从曼德尔罗特(B.B.Mandelbrot) 提出分形几何这一概念以来,分形几何已经迅速发展成为一门风靡世界的新兴数学分支。并且逐渐成为处理和研究自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具，它在模拟自然景象、图像数据压缩、分形生长、混沌动力系统研究等方面都得到了广泛而卓有成

22、效的应用7-9。 在二十世纪初时，法国杰出的数学家朱俐亚(G.Julia) , 在复动力系统这一研究领域发明了以他的名字命名的Julia 集(以下简称J 集) ，经过短暂的研究热潮后走向低谷。重新唤醒沉睡半个世纪的Julia集的原因主要有两点，一是巴黎大学数学家曼德布罗特教授(B.B.Mandelbrot) 发现了以他的名字命名的Mandelbrot集 (以下简称M 集)； 二是计算机图形学的兴起和发展。目前，M集、J集已成为分形与混沌的一种国际标志, 赞赏者说它们是最复杂的数学对象,.,中的延伸。这种全新的艺术风格体现了科学上的美和美学.,即使用无限的时间也不足以观察它的全貌, 那饰以多姿荆

23、棘的圆盘, 那弯曲缠绕的螺旋线和细丝, 那挂着微细颗粒的鳞茎, 那无穷尽的斑驳色彩。这些都吸引许多学者对分形几何进行研究, 学者们除了对复映射f(z)=z*2+a 的复动力迭代重新产生了较为浓厚的研究兴趣之外, 又对复映,f(z)=z*n+a，构造混沌分形图进行深入的研究。之后，陈宁等又提出用复映射 f(z)=z*w+a 在参数平面及动力平面上来构成复动力系统进行系统研究1012。 尽管近年来分形理论发展迅猛，但它还是一个年轻的学科，发展中仍存在很多问题分形图形绘制的诸多问题还没有得到解决。因此，本文针对此点，通过复迭代方法探索描绘了一定类型中的不同的分形图，在非线性数值分析及其在分形几何方面

24、的应用领域，试图将分形理论与数值分析的迭代算法相结合，探讨分形图的产生与迭代函数及其中参数的关系。,.,即使用无限的时间也不足以观察它的全貌, 那饰以多姿荆.,参考文献： ZHOU Xincong(周新聪)，FENG Wei(冯伟)，YAN Xinping(严新平)，XIAO Hanliang(萧汉梁)，Influence Factors of Fractal Characterization of Reciprocating Sliding Wear SurfacesJ；TSINGHUA SCIENCE AND TECHN0L0GY；June 2004；Volume 9，Number3；31

25、2 -316。 郭冬梅,孙兰凤,李乃华,谷永茂；分形几何在计算机图形学中的应用J；机械设计；2001年2月；2。 张志三；漫谈分形M；湖南教育出版社；1993。 杨松林；迭代中的分形J；华东船舶工业学院学报；第13卷，第2期；1999 年4 月；53 -55。 齐东旭；分形度其计算机生成M；北京：科学出版社；1996。 文志英，井竹军；分形几何和分维数简介J；数学的实践与认识；1995年；第四期；20 -34。,.,参考文献：., M Romera ,G Pastor ,G Alvarez ,F Montoya；Growth in complex exponential dynamicsJ；C

26、omputers & Graphics；2000，(24)；115 131。 杨帆, 郭德文；“牛顿迭代法”构造高阶M-J分形图J；武汉化工学院学报；2001 年9 月；第23 卷，第3 期；76 -78。 曾文曲，王向阳等；分形理论与分形的计算机模拟M；东北大学出版社；修订版；2001 年7 月。10 贺文杰；复动力系统生成分形图形算法研究；硕士论文集；西北大学；2001 年5 月1 日。11 侯谦民；居里叶(Julia) 集在图案设计中的应用J；中央民族大学学报(自然科学版)；第13 卷，第3 期；261 -263。12 James E. loyless；Autumn - A Recipe

27、 of Artistic Fractal ImagesJ；Computer & Graphics；1991；Vol. 15，No. 1。13 陈联；IFS 的非线性模型及其应用J；计算机应用；第21 卷，第8 期；2001 年8 月。,., M Romera ,G Pastor ,G Alva,写开题报告,1 选题依据2 论文研究的内容3 论文拟采用的研究方法4 文献综述,.,写开题报告1 选题依据.,毕业论文开题报告一 选题依据1论文题目：分形几何图形的复迭代探索研究领域：将分形理论与数值分析的迭代算法结合，探讨分形图的产生与迭代函数的关系。该文属于非线性数值分析及其在分形几何方面的应用领域

28、。2理论意义和应用价值： 复迭代产生分形，这是IFS的基本理论。然而，不同的复迭代产生出不同的分形，控制分形图的参数是什么？对应某一迭代函数，其复函数的几何性质对图形有何影响？对这些问题已有一些文献报道，其理论和实践性探讨尚须进一步深化。 本论文试图从理论和实践两方面探索提出的问题。该问题如果从理论上有突破，其理论对完善分形几何理论、对计算机图形学、对模拟自然景观以及分形几何的应用，都有科学价值和社会应用前景。我们的探索,.,毕业论文开题报告.,希望从理论或计算机模拟自然景观的实践方面有所认识。 复函数迭代产生自相似的保形猜想： 分形几何把自然形态看作是具有无限嵌套层次的精细结构，并且在不同尺

29、度下保持某种相似的属性，于是在简单的迭代过程中就可以得到描述复杂的自然形态的有效方法。早在上个世纪就有一些数学家对复变函数的迭代进行研究，然后直到本世纪80年代，B.Mandelbrot才将复变函数的迭代与分形联系起来，并绘制出了第一张以他的名字命名的引人入胜的分形图形。由此笔者想到：既然分形理论的重要特点之一就是自相似性，而复函数变换有具有保形性，能否用复函数的这种性质进行迭代来描述自然现象呢？ 二 论文研究的内容 1论文重点解决的问题 （1） 综合文献的综述，提出所论题目的目的、意义；（2） 分析不同函数的牛顿迭代产生的分形图，研究,.,希望从理论或计算机模拟自然景观的实践方面有所认识。.

30、,的类型；（3）建立分形与迭代的一般关系，提出控制图形的可能参数。2. 论文拟开展的几个大的方面（1）查阅文献并综述分析文献，提出问题（论题）；（2）介绍分形理论相关知识；（3）从Newton 迭代出发，实验研究分形图的绘制及其程序实问题；（4）提出对实验结果的猜想，阐述结果及结论分析；（5）列出参考文献目录。3. 论文拟得出的主要结论（1）提出分形图形的Newton迭代算法及其实现的程序；（2）分析控制分形图形或产生分形图形的条件；三 .论文拟采用的研究方法,.,的类型；.,1 论文拟采用的主要研究方法 利用分形的IFS方法，将数值分析中的Newton迭代 应用于不同的函数，从图形生成角度探

31、讨分形规律。 2 拟采用的技术路线 （1） 综述文献，提出要解决的问题，分析问题的意义； （2） 明确IFS算法原理及分形图的生成原理； （3） 研究复变函数的迭代方法并介绍预备知识； (4) 编制程序，进行数值实验； (5) 阐述结果及结论分析。,.,1 论文拟采用的主要研究方法.,论文进度计划 1- 4 周完成文献检索、综述及写作提纲的撰写； 5-9 周完成算法的推理、程序实现及论文稿； 10-14 周修改论文、打印文稿及答辩工作。,.,论文进度计划.,四. 文献综述（略）,.,四. 文献综述（略）.,如何写论文的引言（绪论）-Introduction,引言（ Introduction ）

32、：论文所述问题的引入引言应包含以下内容： 1 课题研究的对象； 2 课题研究问题的背景（研究意义、研究 历史、课题研究的发展过程、研究现状）； 3 引入你的研究课题。,.,如何写论文的引言（绪论）-Introduction引,Introduction写作实例,.,Introduction写作实例.,1. 引 言 （Introduction）,1.1 分形几何理论的价值及意义 经典几何学都是以规则而光滑的几何形状为其研究对象，因此传统的图形设计几乎都是用经典几何学中的点、线、圆弧等来描绘花样和图案，人们通过几何形状和不同的比例来定义形体的大小或者用数学公式来生成简单图形，任何形体的局部均用直线来

33、处理1,2。然而用这种传统的以直线、平面、圆、球等为要素的欧式几何及微积分的方法来描述和研究它们时，由于主要采用直线段或圆弧等规则图形进行逼近的手段，就使得描述与现实产生了相当大的差距。因此，这种基于欧氏几何、经典几何学的设计方法只能绘制出单纹样或由基本纹样构成的规则图案，而对于大量具有自相似结构和模拟自然景物的图案的生成就变得无能为力了。,.,1. 引 言 （Introduction） 1.1,然而自然界中的许多自然事物和变化过程，例如浮云的轮廓、山脊的形状、蕨类植物的叶片、水珠浪花的翻腾、曲折的海岸线等，它们的共同特征都是极不规则、极不光滑的，看起来“云不是球，山岳不是锥体，海岸线不是圆弧

34、，树皮不是光滑的，闪电也不是沿直线传播的”3。在自然界这种随机的而无序的状态中，存在着无数非线性过程。在非线性世界里，随机性和复杂无序的现象背后往往存在着某种规律性，它们都具有某些一致性的特征，如自相似性、精细的几何结构等4,5。正是有了这种对复杂而又有某种规律的现象的研究和探索，曼德尔布罗特（B,B, Mandelbrot）于上世纪70年代开创了分形几何。利用分形的理论，人们开始透过扑朔迷离的无序的混乱的现象和不规则的形态，揭示隐藏在复杂现象背后的规律、局部和整体之间的本质和联系。自此，分形几何的理论大量应用于计算机图形绘制方,.,然而自然界中的许多自然事物和变化过程，例如浮,面，不仅使得人

35、们可以在计算机上描绘出来令数学家惊奇不已，美术家击掌赞叹的分形图案，这些图案美妙无比、绚丽多姿而又变幻莫测；而且还使得艺术家置身于全新的作画环境, 屏幕代替了纸和画布, 电子合成颜色代替了调色板, 设计出许多高明的艺术家也难以设计出来的线条和颜色, 令人叹为观止。这样，将分形几何学引入到计算机图形学中，为非规整形状图形的计算机描述和处理提供了有利工具，成为目前研究世界物质模型的一个扩展。借助于分形的计算机生成，从少量的数据生成复杂的自然景物图形，使我们在仿真模拟方面进了一大步。1.2 分形几何理论的发展与现状 分形几何的研究可追溯到上个世纪，它的发展大致分为三个阶段：第一阶段为1875年至19

36、25,.,面，不仅使得人们可以在计算机上描绘出来令数学家惊奇不,年，在此阶段，人们已认识到几类典型的分形集，并力图对这类集合与经典几何学的差别进行描述，分析和刻画；第二阶段大致为1926年到1975年，在这半个世纪，人们实际上对分形集的性质作了深入的研究，特别是维数理论的研究已获得了丰富的结果。第三阶段为1975年至今，是分形几何在各个领域的应用取得全面发展，并形成独立学科的阶段6,7。 提到分形几何分形，就不得不提到它的创始人曼德尔布罗特(B.B.Mandelbrot)，他于70年代发现整个宇宙以一种出人意料的方式构成自相似的结构，并绘制出了第一张以他的名字命名的引人入胜的分形图形之后，传统

37、几何学有了新的挑战。从浩瀚广阔的宇宙空间到微观精致的细节，是完全可以用数学来表示的。因此，研究图形算法构造，加上一些绘画和色彩学等知识，创造出一幅幅奇妙而精美的图形，已成为数字时代应运而生的一门独立的艺术流派-分形艺术。它是设计与创造在数学与艺术这一交集中的延伸。这种全新的艺术风格体现,.,年，在此阶段，人们已认识到几类典型的分形集，并力图对,了科学上的美和美学上的美的有机结合。 自从曼德尔罗特(B.B.Mandelbrot) 提出分形几何这一概念以来,分形几何已经迅速发展成为一门风靡世界的新兴数学分支。并且逐渐成为处理和研究自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具，它在模拟自然景象、图像数据

38、压缩、分形生长、混沌动力系统研究等方面都得到了广泛而卓有成效的应用。 在二十世纪初时，法国杰出的数学家朱俐亚(G.Julia) , 在复动力系统这一研究领域发明了以他的名字命名的Julia 集(以下简称J 集) ，经过短暂的研究热潮后走向低谷。重新唤醒沉睡半个世纪的Julia集的原因主要有两点，一是巴黎大学数学家曼德布罗特教授(B.B.Mandelbrot) 发现了以他的名字命名的Mandelbrot集(以下简称M 集)；二是计算机图形学的兴起和发展8-10。目前，M集、集已成为分形与混沌的一种国际标志, 赞赏者说它们是最复杂的数学对象, 即使用无限的时间也不足以观察它的全貌, 那饰以多姿荆棘

39、的圆盘, 那弯,.,了科学上的美和美学上的美的有机结合。.,曲缠绕的螺旋线和细丝, 那挂着微细颗粒的鳞茎, 那无穷尽的斑驳色彩。这些都吸引许多学者对分形几何进行研究, 学者们除了对复映射 f(z)= z*2+c 的复动力迭代重新产生浓厚的研究兴趣之外, 又对复映射 f(z)=z*n+c， f(z)=z*(-n)+c ，和f(z)=z*A+c ，AR 构造混沌分形图进行深入的研究。之后，陈宁等又提出用复映射 f(z)=z*W+c （W=A+iB）在参数平面及动力平面上来构成复动力系统进行系统研究1113。 尽管近年来分形理论发展迅猛，但它还是一个年起的学科，发展中仍存在很多问题-分形图形绘制的诸多问题还没有得到解决。因此，本文针对此点，通过复迭代方法尝试描绘了一定类型中的不同的分形图，在非线性数值分析及其在分形几何方面的应用领域，试图将分形理论与数值分析的复迭代方法相结合，探讨分形图的产生与迭代函数及其中参数的关系。,.,曲缠绕的螺旋线和细丝, 那挂着微细颗粒的鳞茎, 那无,