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1、总复习,第一章 概率论的基本概念 一.基本概念,1.随机试验2.样本空间与样本点3.随机事件4.频率5.概率,总复习 第一章 概率论的基本概念 1.随机试验,二. 基本性质,二. 基本性质,三.基本运算(公式),1.事件间的关系与运算,2.概率的计算公式,三.基本运算(公式)1.事件间的关系与运算2.概率的计算公式,概率论与数理统计总复习课件,第二章 随机变量及其分布,一.基本概念,1.随机变量,2.分布函数,第二章 随机变量及其分布一.基本概念1.随机变量2.分布函数,3.Bernoulli 试验4.n重Bernoulli 试验,5.随机变量的函数及其分布,3.Bernoulli 试验5.随
2、机变量的函数及其分布,二.基本性质,1.分布律,2.概率密度函数,二.基本性质1.分布律2.概率密度函数,3.分布函数,三.常用分布,1.两点分布(0-1分布),3.分布函数三.常用分布1.两点分布(0-1分布),2.二项分布,3.,4.均匀分布,2.二项分布 3.4.均匀分布,5.指数分布,6.正态分布,5.指数分布6.正态分布,第三章 多维随机变量及其分布,一.基本概念,1.二维随机变量,2.联合分布函数,3.边缘分布,第三章 多维随机变量及其分布一.基本概念1.二维随机变量2.,4.条件分布,4.条件分布,5.随机变量的独立性,6.两个随机变量的函数的分布,5.随机变量的独立性6.两个随
3、机变量的函数的分布,二.基本性质,1.联合分布函数,2.联合分布律,3.联合概率密度,二.基本性质1.联合分布函数2.联合分布律3.联合概率密度,4.,4.,第四章 随机变量的数字特征,一.基本概念,1.数学期望(均值),2.随机变量函数的数学期望(均值),第四章 随机变量的数字特征一.基本概念1.数学期望(均值)2,3.方差,4.协方差,5.相关系数,6. k阶原点矩,7. k阶中心矩,3.方差4.协方差5.相关系数6. k阶原点矩7. k阶中心,二.基本性质,1.数学期望(均值),2.方差,3.协方差,二.基本性质1.数学期望(均值)2.方差3.协方差,4.相关系数,5.Chebyshev
4、 不等式,4.相关系数5.Chebyshev 不等式,第五章大数定理与中心极限定理,大数定律,大数定律以严格的数学形式表达了随机现象最根本的性质之一：,平均结果的稳定性,第五章大数定理与中心极限定理大 大数定律以严格,中心极限定理,注,中注,第六章 样本及抽样分布,一.基本概念,总体与个体2.简单随机样本3.统计量及经验分布函数4.常用统计量,(1)样本均值(2)样本方差(3)样本标准差,第六章 样本及抽样分布一.基本概念总体与个体(1)样本均值,(4)样本的k阶原点矩(5)样本的k阶中心矩,5.抽样分布,(4)样本的k阶原点矩5.抽样分布,6.分位点,6.分位点,二.基本性质,二.基本性质,
5、概率论与数理统计总复习课件,第七章 参数估计,一.基本概念,1.估计量与估计值2.矩估计量与矩估计值3.最大似然估计量与最大似然估计值4.似然函数 (1)离散型:(2)连续型:,第七章 参数估计一.基本概念1.估计量与估计值,5.估计量的评选标准(1)无偏性(2)有效性(3)相合性,5.估计量的评选标准,6.区间估计(1)置信水平(2)置信区间(3)单侧置信区间，单侧置信上(下)限,二.基本方法 1.点估计 (1)矩法 (2)最大似然估计法,6.区间估计二.基本方法,2.区间估计 关于正态总体的均值与方差的区间估计（书上P207的表7.3.1,单侧置信上、下限只须将双侧置信区间的右、左端点表达
6、式中的/2改成即可,只要求单个正态总体的情形）,2.区间估计,第八章 假设检验,一.基本概念1.原假设H0与备择假设H12.显著性水平3.双边检验与单边检验4.检验统计量5.拒绝域W:当检验统计量的观察值落在W内, 则拒绝假设H06.显著性检验:只控制犯第一类错误的概率 即7.两类错误及关系,第八章 假设检验一.基本概念,二.基本方法 关于正态总体的均值与方差的假设检验 (书上P228的表8.2.2与P233的表8.3.1,只要求单个正态总体的情形，包括单双边检验),二.基本方法,第九章回归分析及方差分析,一.基本概念1.相关关系及样本相关系数2.回归函数3.一元线性回归模型,第九章回归分析及
7、方差分析一.基本概念,4.指标、因素、水平5.单因素试验与多因素试验6.单因素试验方差分析模型,4.指标、因素、水平,概率论与数理统计总复习课件,y 的离差平方和:,1. 的最小二乘估计公式,x 的离差平方和:,x, y 的离差乘积和:,公式变形：,二.基本方法,y 的离差平方和:1. 的最小二乘,概率论与数理统计总复习课件,3. 线性回归方程的显著性检验,3. 线性回归方程的显著性检验,5. 回归系数 的置信区间,6. 平方和分解,5. 回归系数 的置信区间6. 平方和分解,概率论与数理统计总复习课件,概率论与数理统计总复习课件,6. 单因素方差分析表,方差来源平方和自由度均方和F值因素ASA=Q-Pr-1MSA,在方差分析表中，一般作如下规定：,在方差分析表中，一般作如下规定：,7. 未知参数的估计,7. 未知参数的估计,概率论与数理统计总复习课件,
