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1、数学广角鸡兔同笼,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,例题1,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？,按照顺序列表试一试,(2)因为把兔看成鸡，每只兔少算4-2=2(只)脚，,(1)假设笼子里都是鸡，就有82=16(只)脚，,比实际少26-16=10(只)脚,所以有102=5(只)兔,(3)有8-5=3(只)鸡,(2)因为把鸡看成兔，每只鸡多算4-2=2(只)脚，,(1
2、)假设笼子里都是兔，就有84=32(只)脚，,比实际多32-26=6(只)脚,所以有62=3(只)鸡,(3)有8-3=5(只)兔,(2)因为把兔看成鸡，每只兔少算4-2=2(只)脚，,(1)假设笼子里都是鸡，就有352=70(只)脚，,比实际少94-70=24(只)脚,所以有242=12(只)兔,(3)有35-12=23(只)鸡,(2)因为把龟看成鹤，每只龟少算4-2=2(条)腿，,(1)假设笼子里都是鹤，就有402=80(条)腿，,比实际少112-80=32(只)脚,所以有322=16(只)龟,(3)有40-16=24(只)鹤,(2)因为把男生看成女生，每个男生少算3-2=1(颗)树，,(1
3、)假设都是女生，就种了122=24(颗)树，,比实际少32-24=8(颗)树,所以有81=8(个)男生,(3)有12-8=4(个)女生,(2)因为把大钢珠看成小钢珠，每颗大钢珠少算11-7=4(g) ，,(1)假设都是小钢珠，就重307=210(g)，,比实际少266-210=56(g),所以有564=14(颗)大钢珠,(3)有30-14=16(颗)小钢珠,(2)因为把大船看成小船，每条大船少算6-4=2(人) ，,(1)假设都是小船，就坐84=32(人)，,比实际少38-32=6(人),所以有62=3(条)大船,(3)有8-3=5(条)小船,进了9个，有的3分，有的2分，总共21分，求3分球
4、有几个？,(2)因为把3分球看成2分球，每个3分球少算3-2=1(分) ，,(1)假设都是2分球，就得92=18(分)，,比实际少21-18=3(分),所以有31=3(个)3分球,(3)有9-3=6(个)2分球,(2)因为把一等奖看成二等奖，每个一等奖少算300-100=200(元) ，,(1)假设都是二等奖，奖金总额就是10060=6000(元)，,比实际少10000-6000=4000(元),所以有4000200=20(个)一等奖,(3)有60-20=40(个)二等奖,(2)因为把篮球看成排球，每个篮球少算42-28=14(元) ，,(1)假设都是排球，就一共286=168(元)，,比实际少210-168=42(元),所以有4214=3(个)篮球,(3)有6-3=3(个)排球,
