导数运算法则(优质课)ppt课件.ppt
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1、1.2.2 导数的四则运算法则,记忆,基本初等函数的导数公式,基本初等函数的导数公式,新课讲授,一、和(或差)的导数,两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差),即,例:求y=x3-2x+3的导数.,练习:(1)求y=x3+sinx的导数.(2)求y=x4-x2-x+3的导数。,这个法则可以推广到有限个可导函数的和的情形,即,例 2求函数,的导数.,解,例3:求y=(2x2+3)(3x-2)的导数。,二、积的导数 两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一函数乘第二个函数的导数,即,练习:(1)求y=x3sinx的导数.(2)求y=(x4-x2)(x+3)
2、的导数。,3、函数y=(2x-3)(x+2)+(3x+1)(1-x)在点x0=3处的导数是。4、已知函数y=(1+x6)(2+sinx),求y/.,3,y/=12x5+6x5sinx+cosx+x6cosx,5. 求曲线y=2sinx+x2上横坐标为x=0的点处的切线方程。,解:因为y=2sinx+x2y/=2cosx+2x,三、商的导数 两个函数的商的导数,等于分子的导数与分母的积,减去分母的导数与分子的积,再除以分母的平方。即,2022/11/10,例4:求 的导数。,2022/11/10,练习:,2022/11/10,3、求 的导数.,2022/11/10,练习:求 在点x=3处的导数.
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