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1、7.1 滤波器的基本原理,7.1.1 滤波器的指标 (1) 工作频率: 滤波器的通带频率范围 3 dB带宽: 由通带最小插入损耗点（通带传输特性的最高点）向下移3 dB时所测的通带宽度。这种定义没有考虑插入损耗, 工程中较少使用。 插损带宽: 满足插入损耗时所测的带宽。这个定义工程中常用。,(2) 插入损耗: 滤波器在系统内引入的损耗。通带内的最大损耗包括构成滤波器的所有元件的电阻性损耗（如电感、电容、导体、介质的不理想）和滤波器的回波损耗（两端电压驻波比不为1）。插入损耗限定了工作频率和使用场合的两端阻抗。(3) 带内纹波: 插入损耗的波动范围。带内纹波越小越好,否则会增加通过滤波器的不同频
2、率信号的功率起伏。,(4) 带外抑制: 规定滤波器在什么频率上会阻断信号, 也可用带外滚降来描述,就是规定滤波器通带外每多少频率下降多少分贝。滤波器的寄生通带损耗越大越好,也就是谐振电路的二次、 三次等高次谐振峰越低越好。(5) 承受功率。 在大功率发射机末端使用的滤波器要按大功率设计,元件体积要大,否则,会击穿打火,发射功率急剧下降。,其他指标 (1) 阻带频率(2) 品质因数 (3) 关于线性相位,群时延,线性相位特性可用如下相位响应达到,是电压传递函数的相位，p是常数,无失真传输的关键：,7.1.2 滤波器的原理双端口网络, 设从一个端口输入一具有均匀功率谱的信号,信号通过网络后,在另一
3、端口的负载上吸收的功率谱不再是均匀的,即网络具有频率选择性。,图7-1 滤波器特性示意图,通常采用工作衰减来描述滤波器的衰减特性,即Pin和PL分别为滤波器的输入功率和负载吸收功率。频率不同,式(7-1)的数值也不同,这就是滤波器的衰减特性。根据衰减特性,滤波器分为低通、高通、带通和带阻四种。这四种微波滤波器的特性都可由低通原型特性变换而来。,(7-1),为了描述衰减特性与频率的相关性,通常使用数学多项式来逼近滤波器特性。最平坦型用巴特沃士(Butterworth),等波纹型用切比雪夫(Tchebeshev),陡峭型用椭圆函数型(Elliptic)，等延时用高斯多项式（Gaussian）。,表
4、7-1 四种滤波器函数,匹配网络、定向耦合器、滤波器中常用两种响应特性，即巴特沃思响应和切比雪夫响应。,巴特沃思响应为,切比雪夫响应为,简单的响应为,为等波纹幅度,为n阶切比雪夫多项式,7.1.3 滤波器的设计方法(1) 经典方法： 即低通原型综合法,先由衰减特性综合出低通原型,再进行频率变换和阻抗变换,最后用微波结构实现电路元件。需结合数学计算软件(如MATLAB等)和微波仿真软件。(2) 软件方法: 先由软件商依各种滤波器的微波结构拓扑做成软件,使用者再依指标挑选拓扑、仿真参数、调整优化。,7.1.4 滤波器的四种低通原型滤波器低通原型为电感电容网络。元件数和元件值只与通带结束频率、衰减和
5、阻带起始频率、衰减有关。,图 7-2巴特沃士、切比雪夫、 高斯多项式的电路结构,图 7-3 椭圆函数低通原型电路结构,1. 巴特沃士已知带边衰减、归一化频率c=1、截止衰减LAs和归一化截止频率s,可求得元件数n和查得元件值。,2. 切比雪夫已知带边衰减与波纹指标LAr、归一化频率c=1、截止衰减LAs和归一化截止频率s,同样可求得元件数n和查得元件值。,最大平坦式滤波器的衰减与归一化截止频率的关系,纵坐标为阻带最小衰减,等波纹滤波器的衰减与归一化截止频率的关系（波纹0.5dB）,等波纹滤波器的衰减与归一化截止频率的关系（波纹3dB）,3. 椭圆函数 已知带边衰减与波纹指标LAr、归一化频率c
6、=1、截止衰减LAs和归一化截止频率s, 阻带波纹与通带波纹相同，元件数目和值都查表得到。,4. 高斯多项式在现代无线系统中,会遇到保持频带内群延时平坦的场合。方法同前，需注意电路元件不对称。,保证频带内群延时平坦的代价是牺牲衰减指标。随频率的提高衰减明显增加,延时不变。曲线表明,元件数多比元件数少时指标要好些。,图 7-4 最平坦延时型低通原型特性,7.1.5 滤波器的四种频率变换由低通原型滤波器经过频率变换, 可得到低通、高通、带通、带阻四种实用滤波器。定义阻抗因子为,g0为电阻,g0为电导,1. 低通变换 低通原型向低通滤波器的变换关系和变换实例如图示。三节巴特沃士原型的c=1, Z0=
7、50, 边频fc=2GHz。,变换过程为：选择图7-2（b）所示原型,查表7-2可得, g0=g4=1.0,g1=g3=1.0H, g2=2.0F。已知050,c=2fc, 由图7-5（a）中变换关系计算得 L1=L3=3.979nH, C2=3.183pF。 ,图 7-5 低通原型向低通滤波器的变换关系,2. 高通变换低通原型向高通滤波器的变换关系和变换实例见图示。三节巴特沃士原型的c=1, Z0=50,边频fc=2GHz,计算结果见图7-6(b)。,图 7-6 低通原型向高通滤波器的变换关系,3. 带通变换 低通原型向带通滤波器的变换关系和变换实例见图示。三节巴特沃士原型的c=1, Z0=
8、50,通带FBW=12 GHz。,4. 带阻变换 低通原型向带阻滤波器的变换关系和变换实例如图示。三节巴特沃士原型的c=1,Z0=50,阻带FBW=12GHz。,图 7-7 低通原型向带通滤波器的变换关系,图7-8 低通原型向带阻滤波器的变换关系,7.1.6 滤波器的微波实现四种射频/微波滤波器的实现方式有集总元件L-C型和传输线型。所用微波传输线基本结构有波导、同轴线、带状线和微带等。用传输线实现电感、电容值只能是近似的。加工误差、表面处理、材料损耗等因素迫使射频/微波滤波器的研发必须有实验调整。 实现滤波器的基本单元是谐振器。有微带谐振、腔体谐振、介质谐振等。,TEM带线谐振器的等效电路,
9、7.2 集总参数滤波器,7.2.1 集总元件低通滤波器 设计一个L-C切比雪夫型低通滤波器,截止频率为75MHz,衰减为3dB,波纹为1dB,频率大于100MHz,衰减大于20dB,Z0=50。 步骤一: 确定指标: 特性阻抗Z0=50, 截止频率fc=75MHz,阻带边频fs=100MHz,通带最大衰减LAr=3dB,阻带最小衰减LAs=20dB。,步骤二: 计算元件级数n, 令 , n取最接近的整数,则n=5。步骤三: 查表求原型元件值gi。,表 7-6原型元件值,表 7-7实际元件值,步骤四: 计算变换后元件值，实际元件值取整数,步骤五: 画出电路并仿真特性。,7.2.2 集总元件带通滤
10、波器设计一个L-C切比雪夫型带通滤波器,中心频率为75MHz,3dB带宽为10MHz,波纹为1dB,工作频带外7515MHz的衰减大于30dB,Z0=50。,步骤一: 确定指标: 特性阻抗 Z0=50 上通带边频 f1=75+5=80 MHz 下通带边频 f2=75-5=70 MHz 上阻带边频 f=75+15=90 MHz 下阻带边频 f=75-15=60MHz 通带内最大衰减 LAr=3dB 阻带最小衰减 LAs=30dB,步骤二： 计算相关参数:,步骤三: 计算元件节数n。令 n取整数3。步骤四: 计算原型元件值gi。,步骤五: 画出电路并仿真。,7.3.1 低通滤波器1. 切比雪夫低通
11、及相关讨论设计一个三阶微带低通滤波器, 截止频率f1=1GHz,通带波纹为0.1dB,阻抗Z0=50。步骤一: 三节低通原型元件值为 g0=g4=1,g1=g3=1.0316, g2=1.1474。,步骤二: 进行低通变换,得到,7.3 各种微带线滤波器,步骤三: 微带实现。(1) 微带高低阻抗线。高阻抗线近似于电感,低阻抗线近似于电容。微带基板参数为10.8/1.27,波导波长对应截止频率为1.0GHz,取高、低阻抗线的特性阻抗分别为Z0L=93, Z0C=24。,表 7-9 微带线参数,高、 低阻抗线的物理长度可以由以下公式得到：考虑低阻抗线的串联电抗和高阻抗线的并联电纳,高、低阻抗线的长
12、度可调整为,解得到lL=9.81mm,lC=7.11mm。,图 7-13 高、低阻抗线低通滤波器(a) 滤波器微带结构; (b) 特性曲线,GHz,五节低通滤波器电路布局,(2) 微带枝节线。用高阻抗线实现电感,开路枝节实现电容, 有考虑不连续性,应满足,解得lC=6.28mm,考虑开路终端缩短效应(0.5mm),故lC=6.28-0.5=5.78mm。,图 7-14 枝节线低通滤波器(a) 滤波器微带结构; (b) 特性曲线,两种三节切比雪夫滤波器在阻带远区的特性仿真结果显示：尽管通带内两个结构基本一致,但阻带内阶梯阻抗线特性明显不如开路枝节滤波器。,图 7-15 两种结构的阻带仿真,为了改
13、善阻带特性,提高滚降指标,可用七节实现,原型变换后元件值为 Z0=50,C1=C7=3.7596pF L2=L6=11.322nH,C3=C5=6.6737pF L4=12.52nH,表 7-10 微带枝节设计的两组取值,图 7-16 七节切比雪夫滤波器,从微带枝节设计的两组取值结果看出,L-C低通的性能最好,设计1性能次之,设计2性能最差。设计1尺寸基本接近集总元件,设计2中高阻线长度在2.86GHz时近似等于二分之一波导波长,发生谐振引起滤波器的寄生通带,降低了阻带指数。因此,微带滤波器的拓扑结构没有绝对的优劣,设计滤波器时要多方面充分比较各种参数,既要照顾电气指标,还要考虑加工可行性,才
14、能得到一个良好的方案。,2. 椭圆函数滤波器实例图示为六节椭圆函数滤波器的原型和微带结构实例尺寸及仿真结果。从概念上理解,仍然是高阻抗线近似于电感,低阻抗线近似于电容。,图 7-17 椭圆函数原型,该原型的元件值和实际值为g0=g7=1.000, gL1=g1=0.8214gL2=g2=0.3892,gL3=g3=1.1880g4=g4=0.7413,gL5=g5=1.1170gC2=g2=1.0840,gC4=g4=0.9077gC6=g6=1.1360L1=6.53649nH，L2=3.09716nHL3=9.45380nH，L4=5.89908nHL5=8.88880nH，C2=3.45048pFC4=2.88930pF，C6=3.61600pF,用微带实现,元件值为 Z0C=14 , Z0=50 , Z0L=93 WC=8.0 mm,W0=1.1 mm, WL=0.2 mm gC(fc)=101 mm, g0=112 mm, gL(fc)=118 mm， gC(fp1)=83 mm, gL(fp1)=97mm gC(fp2)=66mm, gL(fp2)=77mm,图 7-18 微带椭圆函数低通滤波器,
