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1、图形计数问题,四年级奥数讲解,图形计数问题,图形一：如何数线段条数,有多少条线段？,有没有更加简单的方法？,图形一：如何数线段条数有多少条线段？有没有更加简单的方法？,想一想？,1条,3条,6条,10条,1+2=3条,1+2+3=6条,1+2+3+4=10条,232=3条,342=6条,452=10条,想一想？1条 3条6条10条1+2=3条1+2+3=6,有什么规律：,总结,若一条线段上有n个点，则可以一共可以数出n(n1)2条线段。,有什么规律：总结若一条线段上有n个点，则可以一共可以数出n(,提升思维：,例1.数出图中共有多少条线段。,提升思维：例1.数出图中共有多少条线段。,图形二：如
2、何数角的个数,有多少个角？,有没有更加简单的方法？,图形二：如何数角的个数有多少个角？有没有更加简单的方法？,想一想？,1个,3个,6个,10个,1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,232,342,542,想一想？1个3个6个10个1+2=31+2+3=6 1,有什么规律：,总结,若由一个点引出n条射线，则一共可数出n(n1)2个角。,有什么规律：总结若由一个点引出n条射线，则一共可数出n(n,图形三：如何数三角形的个数,有多少个三角形？,有没有更加简单的方法？,图形三：如何数三角形的个数有多少个三角形？有没有更加简单的方,想一想？,1个,3个,6个,10个,1+2=3个,1+2
3、+3=6个,1+2+3+4=10个,232=3个,342=6个,452=10个,想一想？1个 3个6个10个1+2=3个1+2+3=6,有什么规律：,总结,若由一个顶点引出n条射线，则一共可数出n(n1)2个三角形。,有什么规律：总结若由一个顶点引出n条射线，则一共可数出n(n,思维提升：,分别数出下列各图中各有几个三角形？,提示：分两部分,分别计算,思维提升：分别数出下列各图中各有几个三角形？提示：分两部分分,想一想？,分别数出下列各图中各有几个三角形？,想一想？分别数出下列各图中各有几个三角形？,图形四：如何数长方形,有多少个长方形？,有没有更加简单的方法？,图形四：如何数长方形有多少个长
4、方形？有没有更加简单的方法？,数出下图中有几个长方形？,3个,9个,30个,18个,1（1+2）=3个,（1+2）（1+2）=9个,（1+2+3）（1+2）=18个,（1+2+3+4）（1+2）=30个,数出下图中有几个长方形？3个9个30个18个1（1+2）=,有什么规律：,总结,长边上的线段条数宽边上的线段条数=长方形的总个数,有什么规律：总结长边上的线段条数宽边上的线段条数=长方形的,图形五：如何数正方形,有多少个正方形？,有没有更加简单的方法？,图形五：如何数正方形有多少个正方形？有没有更加简单的方法？,数出下图中有几个正方形？,8个,20个,40个,32+（3-1）（2-1）=8个,34+（3-1）（4-1）+（3-2）（4-2）=20个,54+（5-1）（4-1）+（5-2）（4-2)+(5-3)（4-3）=40,数出下图中有几个正方形？8个20个 40个32+（3,有什么规律：,总结,数正方形的公式：一个被划分成mn的小正方形的长方形中共可以数出的正方形的个数是：（其中mn） mn(m1)(n1)(m2)(n2)1n(m1),有什么规律：总结数正方形的公式：一个被划分成mn的小正方形,过关测试：,图中共有几条线段？,图中共有几个角？,图中共有几个三角形？,几个正方形？,过关测试：图中共有几条线段？图中共有几个角？图中共有几个三角,
