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1、3.1 直线的倾斜角与斜率 3.1.1 倾斜角与斜率,第三章 直线与方程,1.掌握倾斜角和斜率的概念，理解倾斜角和斜率之间的关系;,2.掌握经过两点的直线的斜率公式，并会应用公式解题;,3.掌握用代数问题研究几何问题的方法.,重点：掌握经过两点的直线的斜率公式，并会 应用公式解题,难点：两点的直线的斜率公式的应用,斜率公式,公式特点：,(1) 与两点的顺序无关;,(2) 公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角；,(3) 当x1=x2时,公式不适用,此时=900.,经过两点 的直线的斜率公式,例1 如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）
2、,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.,分析：直接利用公式求解,由 及 知，直线AB 与CA的倾斜角均为锐角；由 知，直线BC的倾斜角为钝角,点拨：斜率为正，倾斜角为锐角； 斜率为负，倾斜角为钝角； 斜率为0，倾斜角为0; 斜率不存在时，倾斜角为直角.,例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线 .,x,y,分析：找出直线异于原点的点.,同理是 过原点及点 的直线， 是过原点及点 的直线， 是过原点及 的直线,x,y,1.请标示出以下直线的倾斜角.,2.已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率.,3.求经过下列两点的直线的斜率，并判断其
3、倾斜角是锐角还是钝角.（1）C(18,8),D(4,-4); (2)P(0,0),Q(-1， ).,4.已知a,b,c是两两不等的实数，求经过下列两点的直线的斜率. (1)A(a,c),B(b,c); (2)C(a,b),D(a,c); (3)P(b,b+c),Q(a,c+a).,5.画出经过点（0,2），且斜率为2与-2的直线.,y,斜率为2的直线经过（0,2），（-1,0）两点；,斜率为-2的直线经过（0,2），（1,0）两点.,6.已知点P(2,3),点Q在y轴上,若直线PQ的斜率为1,则点Q的坐标为_.,(0,1),7.斜率为2的直线，经过点(3,5),(a,7),(-1，b)三点，则a,b的值为( ).,A.a=4,b=0,B.a=-4,b=-3,C.a=4,b=-3,D.a=-4,b=3,C,1.直线的倾斜角定义及其范围：,2.斜率k与倾斜角 之间的关系：,3.斜率公式：,“几何问题代数化”的思想,课后反思： 本节课主要是学生自学，然后老师指导，让学生自己总结归纳，得出结论。让学生能独立完成术后的练习及习题，也是我们这节课的主要目的，学生能自主完成，且自学效果好。,
