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1、中考复习专题“半角”模型奏响思维“直通车”之歌,学习目标：1在解题过程中提炼解题策略、经验、方法、技巧。2在学习过程中树立模型意识，充分关注模型、提炼模型、运用模型、深化模型、升华模型。3通过导师引领，小组合作，提高学习效率。,一、提炼模型,正方形ABCD，边长为a，E、F分别为BC、CD上的点，EAF=45，求证：EF=BE+DF AEF=AEB,AFD=AFE;ECF的周长为正方形边长的2倍；点A到EF的距离等于正方形边长。, 若点E、F分别在CB、DC的延长线上，EAF=45，那么线段EF、DF、BE之间有怎样的数量关系？,二、运用模型,正方形ABCD，边长为a，E、F分别为BC、CD上
2、的点，EAF=45，连接BD交AE于点M，交AF于点N，那么线段DN，MN，BM之间有什么数量关系？,三、深化模型,如图，在RtABD中，AB=AD，M、N是斜边BD上两点，且MAN=45，你能直接写出BM、MN、DN之间的数量关系吗？,变形训练,MN2=BM2+DN2,问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90，EF分别是BC，CD上的点，且EAF=60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF可得出结论，他的结论是 。探索延伸：如图2，若在四边
3、形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E，F分别是BC，CD上点，且EAF= BAD，上述结论是否仍然成立？请说明理由。,四、中考链接,实际应用：如图2，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西40的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东80的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以50海里/小时的速度，同时舰艇乙沿北偏东50的方向以70海里/小时的速度各自前进2小时后，在指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，两舰艇与指挥中心之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离,课堂小结：,这节课你都有哪些收获？,中考链接,数学模型二、坐标系中的等腰直角三角形畅想思维飞扬之梦,平面直角坐标系中，ABC为等腰直角三角形，B=90，点B坐标为（3,1），求点A的坐标。,思路剖析:解题策略：,构造“k型” 全等或“弦图” 全等,过直角顶点和另外一个顶点做坐标轴的垂线,如图，点F是抛物线 对称轴上一点，在抛物线上是否存在点P使三角形POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由。,点E,F分别是边长为4的菱形ABCD中BC,CD边上的点，B=EAF=60，探究：当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和AEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值,课堂小测,
