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1、,我们一起来数鸡和兔一只鸡和一只兔，两个头来六只脚两只鸡和一只兔，三个头来八只脚一只鸡和两只兔，三个头来十只脚两只鸡和两只兔，四个头来十二只脚三只鸡和两只兔，五个头来十四只脚两只鸡和三只兔，五个头来十六只脚三只鸡和三只兔，六个头来十八只脚四只鸡和三只兔，七个头来二十只脚三只鸡和四只兔，七个头来二十二只脚,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,zh,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,意思是：,例1,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有
2、8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,例1,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,方法一,方法二,方法三,返回,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,兔/只,32,30,28,26,24,22,20,18,16,脚/只,鸡/只,当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意,例1,列表法,返回,答:鸡有3只,兔有5只。,例1,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,画图法,返回,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,例1
3、,假设法1:,答:鸡有3只,兔有5只。,返回,（假设笼子里全是鸡）,（实际的动物脚数总和比假设 的动物脚数总和多的只数）,2 8 = 16(只),2616= 10(只),10 ( 4-2)= 5 (只),8 5 = 3 (只),兔,鸡,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,例1,答:鸡有3只,兔有5只。,假设法2,84=32(只),3226= 6(只),6(4-2)= 3(只),83= 5(只),返回,（假设笼子里全是兔）,（实际的动物脚数总和比假设 的动物脚数总和少的只数）,鸡,兔,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。
4、鸡和兔各有几只？,现在会做吗？,大胆探索，尝试应用,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?,龟鹤问题,龟,相当于 “兔”,鹤,相当于 “鸡”,（1）如果都是鹤。, 如果都是鹤，就有 40280条腿，比题目中少 1128032条腿。 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32216只龟。 所以有401624只鹤。,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题
5、演变来的。, 如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多 16011248条腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48224只鹤。 所以有402416只龟。,（2）如果都是龟。,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。, 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112256 条腿。 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 这时腿的总数与头的总数之差564016，就是龟的只 数，所以有401624只鹤。,（3）抬腿法。,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各
6、有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,2、新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动.男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树.男女同学各几人?,男,相当于 “兔”,女,相当于 “鸡”,3、全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？,大船,相当于 “兔”,小船,相当于 “鸡”,4、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？,阅读资料,返回,例1,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,返回,？,？,？,？,“鸡兔同笼”,1、列表法；,2、画图法；,3、假设法；,4、抬腿法（砍足法）；,谢 谢,
