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1、5 .3 .1平行线的性质,欢迎指导,教学目标：（1）理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法。,重点难点：（1）性质2和性质3的推导过程的逻辑表述。（2）综合应用平行线的性质与判定解决问题。,图形,已知,结果,结论,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等,两直线平行,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,平行线的判定,同位角,内错角,同旁内角,复习回顾,探究：画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量
2、这些角，把结果填入下表：,利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行。反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？,思考:,观察与猜想：,猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角， 内错角，同旁内角。,再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？,相等,相等,互补,各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,如图，ab 1和2相等吗？,b,1,2,a,c,交流合作,探索发现,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,ab,1=2,（1）测量同位角1和2的大小,a,c,1,1=2,方法二：裁剪叠合法,两
3、直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.,1=2., ab,简单说成：,几何语言表述:,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,解 ： ab 1=2 (两直线平行,同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3,合作交流二,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.,2=3., ab,简单说成：,几何语言表述:,解： a/b ,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,合作交流三, 1= 2（两直线平行，同位角相等）., 1+ 4=180（邻补角定义）, 2+ 4=180,两直线
4、平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补., 2+ 4=180,因为 ab,简单说成：,几何语言表述:,结论,平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。,平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补,例1 如图，已知直线ab，1 = 500, 求2的度数.,a,b,c,1,2,解： ab, 2= 1 = 500(两直线平行,内错角相等).,变式：已知条件不变，求3，4的度数？,师生互动,典例示范,变式2:已知3 =4，1=47,求2的度
5、数？,2=1= 470（ ）,解： 3 =4, ab( ),c,1,2,3,4,a,b,d,1.已知：如图，ABCD，如果 A=66，B=45那么 1= _ （）2=_ （ ）,66,45,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同位角相等,巩固练习,1,2,3,4,解：2 =1=54（ ）， ab 4 =1=54（ ）， 3=1804 =18054126（ ）,对顶角相等,两直线平行，同位角相等,邻补角的定义,2如图，直线ab， 1=54，那么2、3、4各是多少度？,解： （1） ADE60,B60， ADE B. DEBC （ ）,同位角相等，两直线平行,（2） DEBC ， C AED =4
6、0.( ),两直线平行，同位角相等,如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=60,AED=40。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,. 如图在四边形ABCD中,已知ABCD,B = 600.求C的度数;,A,B,C,D,解: ABCD B + C= 1800(两直线平行,同旁内角互补). C = 1800- B = 1800 - 600 = 1200,、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从1110 可以知道2是多少度？为什么？（2）从1110 可以知道3是多少度？为什么？（3）从1110 可以知道4是多少度？为什么？,.如图，在汶川大地震
7、当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？,解：, ABCD, B=C,(两直线平行，内错角相等)., B=142, B=C=142,A,B,C,D,、(1)当_时,ABD=CDB; (2)当_时,ADB= CBD; (3)当_时,BAC=DCA; (4)当_+_=180时,ADBC (5)当_时,BAD+ADC=180,、当ABCD时,则下列结论成立的是( )DAC=ACB (B) DAB+ABC=180,(C)ADB=DBC (D) BAC=ACD,D,AB,CD,AD,BC,AB,CD,DAB,ABC,AB,CD,练习、,图形,已知,结果,结论,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等,两直线平行,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,平行线的性质,同位角,内错角,同旁内角,五、课堂小结,问题 对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？,六、布置作业,习题.第、题,再 见!,
