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1、例5 要使右图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量等于25%，峰值时间为2秒，试确定K和Kf的值。,解: 如图系统的传递函数为,习题讲解二,则:,解得:,例6 如图所示系统，试求：已知 ，试求输入和扰动作用下的稳态偏差。,解:,本系统为输入与干扰同时作用的系统，由线性叠加性：,例7 如图所示控制系统，其中 输入信号， 为干扰信号，试求： 时的稳态响应。,解：,由劳斯判据判断系统的稳定性,可见，闭环系统稳定。,由线性系统的叠加性：(1)仅在输入作用下的稳态响,(2)仅在干扰作用下的稳态响应,因为干扰信号为正弦信号，故其稳态响应也为同频率的正弦信号。,所以,因为,例8 已知单位负反馈控制系统的开环传
2、递函数为最小相位系统，且开环对数幅频特性的渐近线如下图所示，求闭系统的传递函数及闭环系统的稳定性。,解： 因低频段的斜率为-20dB/Dec，故该系统为1型系统。由图可知开环传递函数由比例、积分、导前、三个一阶惯性环节组成。,其中：,由于该系统为1型系统，由图有：,1.94372,200,38.5289,0,200,S2,S1,S0,由Routh判据：,所以闭环系统稳定。,例9 已知控制系统的开环传递函数的频率特性为：,利用Nyquist判据判断系统的稳定性。,解：开环系统在S平面右半平面内无极点，即 P=0,当 时，,求坐标轴的交点：,解得：,即,当 时，,故可作出系统的开环Nyquist图如下,如图可见： N=2，而P=0所以： Z=N+P=2故闭球系统不稳定，且有两个不稳定的根,
