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1、第3章 实数3.1平方根第2课时 无理数,请同学们做出面积是1平方厘米，4平方厘米和9平方厘米的正方形.,我们很容易可以做出面积是1平方厘米，4平方厘米，9平方厘米的正方形，因为它们的边长都是整数.,你能做出面积是8平方厘米的正方形吗？,第一步：首先画出长为4厘米，宽为2厘米的长方形ABCD,它的面积是42=8(平方厘米),第二步：把长方形ABCD沿长边AD的垂直平分线EF对折，得到两个重合的正方形.,第三步：分别连接DE和CE,并沿DE和CE剪开。得：,第四步：最后我们把被分为的3个小三角形进行重新拼装组合，得：,面积为8平方厘米的正方形，根据算术平方根的意义我们可以得出它的边长是 厘米.
2、那么 到底有多大啊？ 通过计算器我们可以得到：,小数点后面的位数可以不断的增加，这样的数属于哪类数啊？,既不是分数(从而它不是有限小数)，也不是无限循环小数.这种小数叫做无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫做无理数(irrational number),你还记得有理数的分类吗？你能区分有理数和无理数吗？,其实无理数在数学中是经常出现的，动动脑筋，来举几个例子.,如果有一个数r,使得 =a,那么我们把 r 叫做 a 的一个平方根(square root).,a 的算术平方根记为,读作：“根号a”，,a 叫做被开方数,规定：0的算术平方根是0,思考与总结：,熟悉无限不循环小数的概念.无限不循环小
3、数又叫做无理数(irrational number),大家都知道的取值在3.1415926和3.1415927之间,那位同学能知道得更精确一点?,大家一定要学会抓住每一次表现的机会呦!,由于=3.1415926无穷多位, 历史上很多人都在计算这个数,甚至为之付出了大量的精力,当然也取得了很高的成就,大家都知道我国古代数学家祖冲之就是其中一位具有代表性的人物. 不过随着科学技术的不断发展,尤其现在有了电脑, 这个问题就简单多了.,=3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998
4、628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521
5、384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371
6、0507922796892589235 ,所以 也是一个无理数.,(1),(3),(4),(2),例1.下列各式是否有意义，为什么？,思考与练习,例2 求下列各数的平方根：,(1) 100,(2),(3) 0.25,解：（1）因为（10）2100，所以100的平方根是10;,（2）因为（ ）2 ，所以 的平方根是 ;,（3）因为（0.5）20.25，所以0.25的平方根是0.5.,例3求下列各式的值(可以用计算器):,(3),(5),(4),讨论,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少负数有平方根吗？,归纳,正数有 平方根，它们互为 ； 0的平方根是 ； 负数 .,两个,相反数,0,没有平方根,课后作业,完成创优作业本课时对应习题,
