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1、数学广角总复习,一、搭配问题,32=6（种）,奶茶,33=9（种）,34=12（种）,蛋挞,二、简单的排列与组合,用 、 、 可以摆出多少个不同的三位数?,7 3 9,百位上如果是 7，十位上可以是 ,百 十 个,1号 2号 3号 4号,每两个人通一次电话，可以通多少次电话？用线连一连。,1,2,3,4,5,6,3+2+1=6（次）,三、等量代换,换,换,换,换,9,54,+ =24,= + +,=（ ）,=（ ）,18,6,小博士加油站！,四、重叠问题,2520 32 13（人）,一班32名同学全都参加儿童节活动，参加唱歌的有25人，参加跳舞的有20人。有多少人既参加了唱歌又参加了跳舞？,1
2、3,12,7,五、烙饼问题,每次只能烙两张饼。两面都要烙，每面3分钟。,怎样才能尽快吃上饼？,烙3张饼的最佳方法:,正,反,反,正,正,反,9,3,3,3,观察与思考：从表中你发现了哪些规律？,饼数烙一面的时间 = 最短时间,妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多能 放 2 片面包，面包的两面都要烤，每烤一面 需要 3 分钟，要烤 7 片面包至少需要（ ） 分钟。,六、合理安排时间,帮小明设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间？,洗水壶,（1分钟）,接水,洗茶杯,找茶叶,烧水,沏茶,（8分钟）,（1分钟）,（1分钟）,（2分钟）,（1分钟）,合理安排时间，要明白先做什
3、么，后做什么， 哪些事情可以同时做。,小红应如何合理安排以上事情？,找杯子倒开水,等开水变温,（1分钟),找感冒药,量体温,（6分钟),（1分钟),（5分钟),七、田忌赛马,田忌是怎样赢得齐王的呢？,下等马,上等马,中等马,齐王,田忌,田忌,田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？自己列举一下试一试。,上等马,中等马,下等马,齐王,上等马,下等马,中等马,齐王,中等马,上等马,下等马,齐王,田忌1,田忌2,田忌3,田忌4,中等马,下等马,上等马,齐王,田忌5,下等马,上等马,中等马,田忌,田忌6,下等马,中等马,上等马,齐王,用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利。,你好，我是实验学
4、校的领队。,第一名 王强第二名 李丽第三名 张娜,两个学校进行围棋比赛。（名次高的都能赢名次低的）,你好，我是育才学校的领队。,第一名 李刚第二名 赵飞第三名 孙红,如果你是实验学校的领队，你怎样安排才能保证获胜？,李刚,张娜,育才学校,王强,赵飞,实验学校,李丽,孙红,实验学校,八、围棋中的数学,最外层一共可以摆放多少棋子？,棋盘的最外层每边能放19个棋子。,194472,19,19,17,17,19217272,174472,18472,45 = 20 (盆),在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4 盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？,在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4 盆花
5、，可以怎样摆放？最少需要几盆花？,45 5 = 15 (盆),25 5 = 15 (盆),在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4 盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？,35 = 15 (盆),在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4 盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？,48 名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有多少人？,48 4 = 12（人）,12 1 = 13（人）,48 名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有多少人？,48 4 = 44（人）,44 4 = 11（人）,11 2 = 13（人）,
6、九、植树问题,两端都栽,棵数 = 间隔数1,两端都不栽,棵数 = 间隔数1,只栽一端,棵数 = 间隔数,在封闭图形中植树,棵数 = 间隔数,锯的次数 = 锯的段数1,锯了 4 次,锯成 5 段,1.同学们在全长 40 米的小路两边植树， 每隔 8 米栽一棵（两端要栽）。一共 需要多少棵树苗？,40米,2.大象馆和猩猩馆相距 60 米。绿化队要 在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树 之间的距离是 3 米。一共要栽几棵树？,3.园林工人沿公路一侧栽树，每隔 6 米种 一棵，一共种了36 棵。从第 1 棵到最后 一棵的距离有多远？,起点站,终点站,121 12（段）,121 13（个）,5.笔直的跑道
7、一旁插着 51 面小旗，它们的 间隔是 2 米，现在要改为只插 26 面小旗， 间隔应改为多少米？,6. 小明从 1 楼到 4 楼需走 54 级台阶， 小明从 1 楼到 6 楼需走多少级台阶?,十、鸡兔同笼,假设笼子里都是鸡,有26只脚,+2,+2,+2,+2,+2,82=16（只）,2616=10（只）,42=2（只）,102=5（只）,兔：,85=3（只）,鸡：,假设笼子里都是兔,2,2,2,84=32（只）,3226=6（只）,42=2（只）,62=3（只）,83 = 5（只）,解：设兔有 x 只，,那么鸡有 （8 x ） 只。,4 x（8x）2 = 26,4 x162 x = 26,2
8、 x16 = 26,1.一个停车场，小轿车和摩托车共有 32 辆，总共有 108 个车轮。小轿车 和摩托车各有多少辆？,2.答对一题得 10分，答错一题扣 6分。小明 共做了 8 道题，得 64 分。他答对了几题？,解：设小明答对了 x 道题，,那么他答错了 （8 x ） 道题。,10 x （8x）6 = 64,王师傅要运送 250 个花瓶，规定：如果完好无损运到目的地，每个花瓶将得到运费20 元；如果损坏一个，将赔偿 100 元。运完后，王师傅共得到运费4400元。问：共损坏了几个花瓶？,十一、找次品,最优策略： 1. 把待分的物品分成 3 份。,这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少
9、 。,2. 尽量平均分，不能平均分的， 也应该使多的一份与少的一份 只相差 1。,有 9 瓶水，其中8 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。 至少称几次能保证找出这瓶盐水?,3,3,3,9,1 1 1,9 瓶中有 1 瓶是次品,3,3,4,10,1 1 1,1 1 2,1 1,9,9,9,27,3 3 3,1 1 1,用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。),十二、数字编码,根据身份证号码你能得到什么信息?,370883200505067222,2,表示性别,奇数是男性，偶数是女性。,从这个身份证号码中你能得到哪些信息?,4
10、11628200412183812,1,男,370883 19701221 0492 370883 19440607 3315 370883 19720928 0160 370883 19450101 0426,小明在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和妈妈的身份证号码，但不知道哪个号码是谁的，你能帮小明分清楚吗？,1,2,爷爷,奶奶,9,6,爸爸,妈妈,王一川是六年级五班的一名男生，他在班里的学号是 19 号，共有 73 人。临近毕业考试了，学校要给六年级每位同学编考号，你能试试吗？,年级,班级,性别,学号,01,学校,6,05,1,19,1表示男生，2表示女生,学校为新生编码，最后一位表示性别，
11、B 为男生，X 为女生，若 20050322B 表示 2005 年的三班学号为 32 的男生，则 2006 年入学的七班学号为 4 号的女生编码应为（ ）。,20060704X,十三、打电话,一个合唱队共有 15 人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知 1 人，请帮助老师设计一个打电话的方案。,1,2,3,4,2,3,3,4,4,4,4,4,4,4,3,1,2,2,4,4,8,8,16,最优策略：每个人都不闲着,1,2,2,4,4,8,8,16,.,.,n,1,3,7,15,.,接到通知的学生人数是（ ）人。,（n 表示分钟 ）,接到通知的学生
12、人数是（ ）人。,（1）第6分钟时共通知 名学生。,（2）如果一个合唱团有 50 人，每分钟通 知一个人，老师最少花多少时间就能 通知到每个人？,十四、鸽巢问题,物体数抽屉数商余数,只要物体数比抽屉数多，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有 个物体。,商1,抽屉原理1：,抽屉原理2：,只要物体数比抽屉数多 1，就能保证有一个抽屉里至少有 2 个物体。,关键：找出抽屉数,1. 向东小学六年级共有 367 名学生，至少有（ ）名学生的生日是同一天。,36736512,112,2. 六（1）共有 49 名学生，至少有（ ）名学生是同一个月出生的。,491241,415,3.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10 个 放到一个袋子里。至少取多少个球，可以 保证取到两个颜色相同的球？,41 = 5,4.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10 个 放到一个袋子里。至少取多少个球，可以 保证取到两个不同色的球？,101 = 11,六年级学生参加数学兴趣小组。最初参加的同学是总人数的 ，后来又有 30 人参加，这时参加的同学与未参加的同学人数的比是4 : 5 。六年级一共有多少人？,又加入,现在,
