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1、第5章 分式,5.1 分 式,1,课堂讲解,分式的定义分式有(无)意义的条件分式的值为零的条件,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊. 你能用代数式表示该保护区平均每平方千米内有多少只灰熊吗？,1,知识点,分式的定义,知1导,我们知道，两个整数相除可以表示成分数的形式，例如，35 = . 在整式运算时，两个整式相除也可以表示成类似的形式，例如，,（来自教材）,这些代数式都表示两个整式相除，且除式中含有字母. 像这样的代数式就叫做分式 (algebraic fraction).,（来自教材）,知1导,1. 定义：两个整式相
2、除，且除式中含有字母，像这样 的代数式就叫做分式要点精析：(1)分式与分数的相同点是：形式相同，都有分子和 分母；不同点是：分式的分母含有字母(2)分式与整式的不同点是：整式的分母不含有字母； 分式的分母含有字母2. 易错警示：认为分母含有的式子是分式,知1讲,（来自点拨）,知1讲,（来自点拨）,例1,下列各式：哪些是分式？哪些是整式？,按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式,导引：,解：,总 结,知1讲,判断一个式子是不是分式的方法：首先要看是不是具有 的形式，其次看A，B是不是整式，最后看分母是不是含有字母，分母含有字母是判定分式的关键条件,（来自点拨）,1
3、,下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？,知1练,（来自教材）,2,下列式子中，是分式的是()A. B. C. D.,（来自典中点）,知1练,（来自典中点）,3,下列判断正确的是()A分式的分子中一定含有字母B当B0时，分式 无意义C当A0时，分式 的值为0(A，B为整式)D分数一定是分式,2,知识点,分式有(无)意义的条件,知2导,（来自教材）,问题：分式 的分母中的字母a能取任何实数吗？为什么？分式 中的字母x呢？,归 纳,分式中字母的取值不能使分母为零. 当分母的值为零时，分式就没有意义.,（来自教材）,知2导,知2讲,（来自点拨）,1. 分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为 零
4、时，分式就没有意义要点精析：(1)分母不能为0，并不是说分母中的字母不能为0， 而是表示分母的整式的值不能为0.(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关， 而与分式的分子的值是否为0无关,知2讲,（来自点拨）,2. 条件的求法：(1)当分式有意义时，根据分式中分母的值不为0的条 件进行求解(2)当分式无意义时，根据分式中分母的值为0的条件 进行求解3. 易错警示：当分母出现含字母的式子是平方形式时， 容易出现考虑不周的错误,知2讲,(中考贺州)分式 有意义，则x的取值范围是()Ax1 Bx1Cx1 Dx1,例2,导引：,根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解根据题意得：x10，解
5、得：x1.,A,（来自点拨）,总 结,知2讲,求分式有意义时字母的取值范围，一般是求使分式的分母不等于0的字母的取值范围,（来自点拨）,1,填空.(1) 当_时，分式 有意义.(2) 当_时，分式 有意义.,知2练,（来自教材）,知2练,2,(中考金华)要使分式 有意义，则x的取值应满足()Ax2 Bx2 Cx2 Dx2若代数式 x0有意义，则实数x的取值范围是()Ax1 Bx0Cx1或x0 Dx1且x0,（来自典中点）,3,知2讲,当x取何值时，下列分式无意义？(1) ； (2) .,例3,导引：,由分式无意义可得分母的值为0，从而利用方程求解,解：,(1)当3x0，即x0时，分式 无意义；
6、(2)当3x2270，即x3时，分式 无 意义,（来自点拨）,总 结,知2讲,本题运用方程思想求解利用分式无意义时需分母等于0这一条件，构造方程求解,（来自点拨）,知2讲,若分式 无意义，则a的取值范围是( )Aa=1 B a=1 Ca1 Da0,例4,解析：,因为分式 无意义，所以a+1=0，即a=1故选A.,A,1,使分式 无意义的x满足的条件是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx2,知2练,（来自典中点）,3,知识点,分式的值为零的条件,知3讲,（来自教材）,分式的值为零必须在分式有意义的前提条件下讨论，分式的值为零，必须同时满足：(1)分子等于零；(2)分母不等于零，两者缺一不可,知3讲,
7、已知分式 .(1)当x取什么数时，分式有意义？(2)当x取什么数时，分式的值是零？(3)当x=1时，分式的值是多少？,例5,（来自教材）,(1)当分母等于零时，分式没有意义. 由 3x5 = 0，得 所以当x取除 以外的任何实数时，分式 有意义.(2)当分子等于零而分母不等于零时，分式的值是零. 由2x+1=0，得x= . 此时3x5 0. 所以当x= 时，分式 的值是零.,知3讲,（来自教材）,解：,(3)当x=1时，,知3讲,（来自教材）,总 结,知3讲,求使分式的值为0的字母的值的方法：首先求出使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值等于0，只有当它使分母的值不为0时
8、，才是我们所要求的字母的值,（来自点拨）,1,当_时，分式 的值是零.(中考衡阳)若分式 的值为0，则x的值为( )A2或1 B0C2 D1,（来自教材）,2,（来自典中点）,知3练,3,(改编黄冈)下列结论正确的是()A3a2ba2b2B单项式x2的系数是1C分解因式a3a的结果为a(a21)D若分式 的值等于0，则a1,（来自典中点）,知3练,知3讲,甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行.已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，ab.如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间.,例6,（来自教材）,由题意，乙先行1小时的路程是1b=b(千米
9、)，甲比乙每小时多行(ab)千米，所以甲追上乙所需的时间是b(ab)= (时).当a=6，b=5时，甲追上乙所需的时间是 (时).答：甲追上乙需要 小时. 当a=6，b=5时，甲追 上乙需要5小时.,知3讲,（来自教材）,解：,总 结,知3讲,在实际问题中，要注意字母的取值范围要符合生活实际.,1,甲、乙两人分别从A，B两地出发，相向而行. 已知甲的速度为v1千米/时，乙的速度为v2千米/时，A，B两地相距20千米. 若甲先出发1小时，问乙出发后多少时间与甲相遇？,知3练,（来自教材）,2,(1)某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第 一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元如 果某人打该长途
10、电话付费8元，则此人打长途 电话的时间是()A. minB. minC. min D. min(2)一辆汽车从A地到B地，速度是x km/h，从B地 返回A地，速度是y km/h.求这辆汽车往返A，B 两地的平均速度,（来自典中点）,知3练,分式值为零的条件及求法：(1)条件：分子为0，分母不为0.(2)求法：利用分子等于0，构建方程；解方程求 出所含字母的值；代入验证：将所求的值代入 分母，验证是否使分母为0，若分母不为0，所求 的值使分式值为0；否则，应舍去注意：判断一个式子是否是分式，不能把原式变形后再判断(如约分)，只能根据原来的形式判断,1.必做:完成教材P116-P117作业题T1-T72.补充:请完成典中点剩余部分习题,
