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1、时序逻辑电路介绍, 时序电路的逻辑功能描述方法,1.状态方程,2.状态图,3.状态表,4.时序图, 时序电路的分析方法, 时序电路的设计方法,退出,总目录,时序电路的逻辑功能可以用状态方程、状态图、状态表、时序图四种方法来表示，这几种表示方法是等价的，并且可以相互转换。1.状态方程表明时序电路中触发器状态转换条件的代数表示方式 例如有两个触发器F1、F2，其中F2的状态方程为 Q2n+1=XQ1+XQ2Q1 则表明当X=1、Q1=0或X=0、Q2Q1=11时，F2的次态Q2n+1=1因此状态方程是说明使次态为1时外输入和内部状态的条件。它在形式上与触发器的特征方程相似，所不同的是根据外部输入变
2、量和电路中各触发器的现态值来确定次态条件,时序电路的逻辑功能描述方法,总目录,目录,退出,2.状态图-反映时序电路转移规律以及相应输入、输出情况的图形称为状态图或状态转移图。 状态图中每个圆圈表示一个状态，带箭头的弧线表示状态转移方向、转移线旁标注出转移的外输入条件和当前的外输出情况。,Moore型和Mealy型电路的状态图表示方法不同 Mealy型电路的外输出Z=fx、Q，故Z标在箭头旁 Moore型电路的外输出Z=fQ，故Z标在状态图内,退出,总目录,目录,00,01,11,10,1/0,0/0,0/0,1/1,0.1/0,1/0,0/0,(图a),箭头旁标注的是外输入X和外输出Z,Mea
3、ly型状态图,X/Z,退出,总目录,目录,Moore型状态图,00/0,01/0,10/1,11/1,X,0,1,1,0,1,1,0,0,000,001,010,011,100,图(b),图(c),注意：图（c）没有外输入，时钟来后状态无条件转移,退出,总目录,目录,3.状态表反映时序电路中外输出及各个触发器次态Qn+1与外部输入信号、现态Qi之间逻辑关系的表格，也称状态转移表。,Q2n+1Q1n+1/z,X,Q2Q1,0 00 11 11 0,0,1,01/010/000/011/0,11/100/010/001/0,（a）Mealy型,Q2n+1Q1n+1,X,Q2Q1,0 00 11 1
4、1 0,0,1,01100011,11001001,Z,0010,（b）Moore型,在图（b）Moore状态表中的Z仅取决于当前状态，所以可以单独列出,退出,总目录,目录,Q2Q1Q0,Q2n+1Q1n+1Q0n+1,0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1,0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1,（c）Moore型,cp,Q2Q1Q0,12345,0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0,（d）Moore型态序表,图(c)是没有外输入X和外输出Z的状态表。 图(d)仅表示主循环的状态变化。,退出,总
5、目录,目录,4.时序图-是反映时序电路的输出Z和内部状态Q随时钟和输入信号变化的工作波形。,Q2n+1Q1n+1/z,X,Q2Q1,0 00 11 11 0,0,1,01/010/000/011/0,11/100/010/001/0,（a）状态表,我们已经知道图（a）是Mealy型电路的状态表，在这里又给出其状态图、时序图，分别如下一页的（A）、（B）所示。,退出,总目录,目录,00,01,10,11,0/0,0/0,1/0,1/0,1/0,0/0,0/1,1/1,状态图（A）,CP,X,Q2,Q1,Z,时序图（B）,X/Z,1) 波形图中每个节拍的次态可根据状态表的现态和X确定，例如现态Q2
6、Q1=00，X=0时其次态Q2n+1Q1n+1=01;2)外输出Z=XQ2Q1+XQ2Q1,它是组合电路的输出, 当XQ2Q1=100或010时，Z立即为1。,退出,总目录,目录,时序电路的分析方法,分析步骤如下图所示:,逻辑电路,输出方程激励方程,状态表,状态方程,描述功能,时序图,1.根据逻辑图写出时序电路的输出方程和各触发器的激励方程。,退出,总目录,目录,2.根据已写出的激励方程和所用的触发器的特征方程，写出时序电路的状态方程。3.根据时序电路的状态方程和输出方程，建立壮态转移表，进而可以画出壮态图和时序波形图。 4.分析电路的逻辑功能。,退出,总目录,目录,【例】分析图示同步时序逻辑
7、电路的逻辑功能。,解：,求输出方程和激励方程。,求状态方程。,Q1 =J1Q1+K1Q1=（X Q0）Q1+X Q0Q1=X Q0 Q1,n+1,Q0=J0Q0+K0Q0=Q0,J0=K0=1 J1=K1=X Q0Z=XQ1Q0,退出,总目录,目录,列状态表，画状态图。,然后将其合并得状态表，如图（d）所示。,填Q1 、Q0 和Z的卡诺图如图（a） （b）（c）所示，,n+1,n+1,、,、,该时序电路为Mealy型时序电路。,状态表,退出,总目录,目录,画波形图。,逻辑功能分析。,当外部输入X=0时，状态转移按0001101100变 化，实现模4加法计数器功能。,当外部输入X=0时，状态转移
8、按0011100100变 化，实现模4减法计数器功能。,所以，该电路是一个 同步模4可逆计数器。,X加/减控制信号,Z借位输出,退出,总目录,目录,【例】分析图示同步时序逻辑电路的逻辑功能。,求输出方程和激励方程。,解：,求状态方程。,D2=Q1, D1=Q0, D0=Q1+Q0=Q1Q0Z2=Q2, Z1=Q1, Z0=Q0,Q2 =D2=Q1, Q1 =D1=Q0, Q0 =D0=Q1Q0,n+1,n+1,n+1,退出,总目录,目录,列状态表，画状态图。,状态表,状态图,退出,总目录,目录,画波形图。,逻辑功能分析。,由以上分析可见，该电路在CP脉冲作用下，把宽度为T的脉冲 以三次分配给Q
9、0、Q1和Q2各端，因此该电路是一个脉冲分配器。 由状态图和波形图可以看出，该电路每经过三个时钟周期循环一,次，并且该电路有自启动能力。,退出,总目录,目录,例：同步十进制可逆计数器（加减控制式）,计数器,由逻辑电路可以写出输出函数和激励函数为,C=MQ0Q3,B=MQ0Q1Q2Q3,T0=1,T1=MQ0Q3+MQ0Q1Q2Q3=MQ0Q3+MQ0（Q1+Q2+Q3）,T1=MQ0Q3+MQ0Q1Q2Q3=MQ0Q3+MQ0（Q1+Q2+Q3）,T3=M（Q0Q3+Q0Q1Q2）+MQ0Q1Q2,T2=MQ0Q1+MQ0Q1Q1Q2Q3=MQ0Q1+MQ0Q1（Q1+Q2+Q3）,T2=MQ
10、0Q1+MQ0Q1Q1Q2Q3=MQ0Q1+MQ0Q1（Q1+Q2+Q3）,退出,总目录,目录,退出,总目录,画出有效状态转移图和M=1、初始状态为全0时得工作波形图,状态图,波形图,目录,同步时序电路的设计过程,同步时序电路的设计步骤如下图所示：,最简状态表,命题,原始状态图,编码状态表,导出激励输出方程,画逻辑图,状态化简,状态分配,给定状态的设计问题,退出,总目录,目录,对于某些典型的同步时序电路，直接从命题要求就可以列出编码状态表，不需要经过“建立原始状态图”，“状态化简”和“状态分配”这三步。因此，这类设计问题称为“给定状态的设计”。,已知编码状态表如何设计同步时序电路 如果从逻辑命
11、题可以直接列出状态表，时序电路的设计主要完成以下工作：,退出,总目录,目录,1根据编码状态表画出次态卡诺图和输出卡诺图。2根据次态卡诺图分别求出各触发器的状态方程。3将求得的状态方程与触发器的特征方程比较后，导出激励方程。4检查自启动情况。5根据激励方程和输出方程画出逻辑电路图。,退出,总目录,目录,退出,总目录,【例】建立“111”序列检测器的原始状态图和原始状态表。,解：,确定输入变量和输出变量。,设该电路的输入变量为X，代表输入串行序列，输出变量为Z，表示检测结果。输入X 和输出Z之间的关系为,X=011011111011,Z=000000111000,设置状态。,S0：初始状态，表示电
12、路还没有收到一个有效的1。,S1：表示电路收到了一个1的状态。,S2：表示电路收到了连续两个1的状态。,S3：表示电路收到了连续三个1的状态。,目录,退出,总目录,画状态图，列状态表。,Mealy型原始状态图,Mealy型原始状态表,目录,退出,总目录,【例】建立一个余3码误码序列检测器的原始状态图和 原始状态表。,确定输入变量和输出变量。 输入变量X，为串行输入余3码序列，高位在前，低位在后； 输出变量Z为误码输出。,设置状态。该电路属于串行码组检测，对输入序列每四位一组进形检测后才复位，因此初始状态表示电路准备开始检测一组代码。从初始状态开始，每接收一位代码便设置一个状态。,解：,目录,真的要退出本章节吗？,是Y,否N,
