《浙教版八年级数学上册《三角形全等的判定》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学上册《三角形全等的判定》课件.ppt（27页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、八年级 上册,1.5 三角形全等的判定,A =A,AB =AB,已知ABC AB C，找出其中相等的边与 角：,思考满足这六个条件可以保证ABCABC吗？,创设情境，导入新知,B =B,BC =BC,C =C,AC =AC,追问当满足一个条件时， ABC 与ABC全等吗？,动脑思考，分类辨析,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABC ABC吗？,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABC ABC吗？,两个条件,追问当满足两个条件时， ABC 与ABC全等吗？,动脑思考，分类辨析,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABC ABC吗？,三个条件,追问当满足三个条件时，
2、ABC 与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？,动脑思考，分类辨析,画法: （1）画线段BC=BC ； （2）分别以B、C为圆心，BA、BC 为半径画弧，两 弧交于点A；（3）连接线段AB，A.,动手操作，验证猜想,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB= AB，BC= BC，AC= AC把画好的ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？,边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS”.,动脑思考，得出结论,思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？,在ABC 与 ABC中，,ABC ABC （SSS）,判断两个三角形全等的推理过程，
3、叫做证明三角形全等.,用符号语言表达:,动脑思考，得出结论,证明：D 是BC 中点， BD =DC 在ABD 与ACD 中，, ABD ACD （ SSS ）,应用所学，例题解析,例1如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD ,作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,D,B,C,A,作法： （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一
4、个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,C,A,O,D,B,C,A,作法： （3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,D,C,A,O,D,B,C,A,作法： （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C；（3）以
5、点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,尺规作图，探究边角边的判定方法,问题先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A=A，CA= CA（即两边和它们的夹角分别相等）.把画好的ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？,尺规作图，探究边角边的判定方法,现象：两个三角形放在一起 能完全重合说明：这两个三角形全等,画法：（1） 画DAE =A；（2）在射线AD上截取 AB=AB，在射线AE 上截取AC=AC；（3）连接BC,几何语言：在AB
6、C 和 AB C中，,ABC AB C（SAS）,尺规作图，探究边角边的判定方法,归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可 简写成“边角边”或“SAS ”）,例题讲解，学会运用,例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先 在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B 的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的 长就是A，B的距离为什么？,例题讲解，学会运用,证明：在ABC 和DEC 中，,ABC DEC（SAS）AB =DE （全等三角形的对应边相等）,如图，在ABC 和ABD 中，
7、AB =AB，AC = AD，B =B，但ABC 和ABD 不全等,探索“SSA”能否识别两三角形全等,问题 两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其 中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出 “SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的条件能判定两个三角形全等吗？,画ABC 和DEF，使B =E =30， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm 观察所得的两个三角形是否全 等？,两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三角形的形状，所以不能保证两个三角形全等因此，ABC 和DEF 不一定全等,探索“SSA”能否识别两三角形全等,问题先在一张纸上画一个ABC，然后
8、在另一张纸上画DEF，使EF =BC，E =B，F =CABC 和DEF 能重合吗？根据你画的两个三角形及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗？,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）,动手画图，探究“ASA”判定方法,适时引申，探究“AAS”判定方法,问题解答下面问题，你能获得什么结论？如图，在ABC 和DEF 中，A =D，B =E，BC =EF，ABC 与DEF 全等吗？你能利用“ASA”证明你的 结论吗？,例题示范，巩固新知,证明：在ABE 和ACD 中，,ABE ACD（ASA）AE =AD,例3如图，点D 在AB上，点E 在AC上，BA =AC， B =C求证：AD =AE,例题示范，巩固新知,例4如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF.求证ABCDEF,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）如何判定两个三角形全等？,课堂小结,课后作业,教科书习题第1、2、3、4、5题,
