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1、数值比较器,指导老师：学生：,何为数值比较器？,在数字系统中，特别是在计算机中都需具有运算功能，一种简单的运算就是比较两个数A和B的大小。用以对两数A、B的大小或是否相等进行比较的逻辑电路称为数值比较器。比较结果有AB、AB以及A=B三种情况。,数值比较器分类,1位数值比较器：比较输入的两个1位二进制数A、B的大小多为数值比较器：比较输入的两个多位二进制数A、B的大小，比较时需从高位到低位逐位进行比较。,数值比较器通用的逻辑符号,1位数值比较器,问题：设计一个1位二进制的数值比较器。逻辑抽象：设输入的两个二进制数位A、B，输出比较的结果为Y(AB）、 Y(AB）、 Y(A=B）三种情况。输出时
2、为1，否则为0。逻辑符号示意框图：,Y(AB）,Y(A=B）,Y(AB）,A,B,功能表,根据真值表可写出逻辑函数表达式为,逻辑图,Y(AB）,Y(A=B）,Y(AB）,这两幅逻辑电路图只是使用的逻辑门不同，功能是一样的,2 位数值比较器,输入：两个2位二进制数 A=A1 A0 、B=B1 B0,能否用1位数值比较器设计两位数值比较器?,比较两个2 位二进制数的大小的电路,当高位（A1、B1）不相等时，无需比较低位（A0、B0），高位比较的结果就是两个数的比较结果。,当高位相等时，两数的比较结果由低位比较的结果决定。,用一位数值比较器设计多位数值比较器的原则,真值表,FAB = (A1B1)
3、+ ( A1=B1)(A0B0),FA=B=(A1=B1)(A0=B0),FAB = (A1B1) + ( A1=B1)(A0B0),4位数值比较器,比较方法：如两个4位二进制数AAAAA和BBBBB进行比较时，则需从高位到低位逐位进行比较。只有在高位数相等时，才能进行低位数的比较。当比较到某一位数值不等时，其结果便为两个位数的比较结果。如AB时，则AB；如AB时，则AB；如AB，AB时，则AB；如AB，AB时，则AB。其余以此类推，直到比较出结果为止。,CT74LS85是四位数值比较器 ，其工作原理和两位数值比较器相同。,74LS85的引脚图,74LS85的示意框图,右图所示为4位数值比较C
4、T74LS85的逻辑功能示意图。 图中A、A、A、A和B、B、B、B为两组相比较的4位二进制数的输入端；I（AB）、I（AB）、I（AB）为级联输入端；Y(AB)、Y(AB)、Y(AB)为比较结果输出端。,4位数值比较CT74LS85的功能表如下,根据真值表可写出逻辑函数表达式为,Y(AB)= A3B3 + (A3B3) A2B2 + (A3B3) (A2B2) A1 B1 + (A3B3) (A2B2) (A1B1) A0B0 + (A3B3) (A2B2) (A1B1) (A0B0) I(AB) 式1Y(AB)= A3B3 + (A3B3) A2B2 + (A3B3) (A2B2) A1
5、B1 + (A3B3) (A2B2) (A1B1) A0B0 + (A3B3) (A2B2) (A1B1) (A0B0) I(AB) 式2Y(AB)= (A3B3) (A2B2) (A1B1) (A0B0) I(A=B) 式3,逻辑电路图,由式1可看出，如将级联输入I（AB）接低电平0时，式中最后一项为0，其余4项分别表示AB的4种情况：（1） A3B3 =1，表示A3 B3 ,(A3 =1、B3 =0)。（2） (A3B3) A2B2 =1 ，表示A3 = B3 、A2 B2 。 （3） (A3B3) (A2B2) A1 B1 =1，表示A3 = B3 、 A2 = B2 、 A1 B1。
6、（4）(A3B3) (A2B2) (A1B1) A0B0 =1,表示 A3 = B3 、A2 = B2 、 A1 =B1 、A0 B0。 在上述4种情况中，只要存在一种，就是AB，即Y(AB)= 1。,式2的含义可用式1的方法进行分析。由式3可看出，在级联输入I（A=B）接低电平1时，A=B只有一种情况： (A3B3) (A2B2) (A1B1) (A0B0) =1，表示 A3 = B3 、A2 = B2 、 A1 =B1 、A0 = B0 ，这时Y(A=B)= 1 。 由功能表还可看出：如只对两个4位二进制数进行比较时，由于没有来自低位的比较信号输入，故取I(AB)=I(AB)=0，I(A=B)=1。,谢谢,
