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数列求和方法总结,主讲人：陈鑫城,本节概要,数列求和的常用方法,公式法,分组求和法,裂项相消法,错位相减法,倒序相加法,一、公式法,练习：求 1 + a + a 2 + a 3 + + a n (a为非零实数）的值,二、分组求和法,有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.,“裂项相消法”,此法常用于形如1/f(n)g(n)的数列求和，其中f(n),g(n)是关于n（nN)的一次函数。把数列中的每一项都拆成两项或几项的差，从而产生一些可以相消的项，最后剩下有限的几项,三、裂项相消法,练习：,四、错位相减法,这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列anbn的前n项和，其中 an 、 bn 分别是等差数列和等比数列.,例4：求和 ：,练习：求数列 前n项的和,解：由题可知， 的通项是等差数列2n的通项与等比数列 的通项之积,设 , （设制错位）,得,五、倒序相加法,这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列，再把它与原数列相加。,课后作业,谢谢,
