湘教版初二数学上册《42第2课时不等式的基本性质2、3》课件.ppt

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1、4.2 不等式的基本性质,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 不等式的基本性质2、3,第4章 一元一次不等式(组),1.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形(重点);2.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区别与联系 (难点),学习目标,导入新课,用不等号填空: (1)6 4; 62 42; 6 (-2) 4 (-2) .,(2)-2 -4; -22 -42; -2 (-2) (-4) (-2).,复习引入,讲授新课,问题1 已知苹果的价格是a元/kg,梨的价格是b元/kg,且a b. 小李各买了3kg苹果和梨,则买哪种水果花钱较多?,用不等号填空: 3a 3b.

2、,问题2 在某次知识抢答赛中,甲、乙两队的总得分分别为a,b,其中ab. 已知每队人员均为3名,则哪队的平均得分高?,用不等号填空:,a3 b3.,用不等号填一填:1.a b ;2.2a 2b;3. .,如图所示,托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块,左盘放上一质量为ag的立体木块,天平向左倾斜.,合作与交流,ag,bg,ag,bg,你发现了什么?,不等式基本性质2 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.,即,如果a b,c 0,那么 ac bc , .,总结归纳,合作与交流,ab,a-a-bb-a-b,不等式两边同乘以-1,不等号改变.,猜想:不等式两边同乘以一个负数,

3、不等号改变.,-ac-bc,不等式基本性质3 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.,即,如果a b,c 0,那么 ac bc , .,总结归纳,因为 ab,两边都乘3,,因为 ab,两边都乘-1,,解:,由不等式基本性质2,得,3a 3b.,由不等式基本性质3,得,-a -b.,(1)已知 ab,则3a 3b ;,(2)已知 ab,则-a -b .,例1 用“”或“”填空:,因为 ab,两边都除以-3,,由不等式基本性质3,得,由不等式基本性质1,得,(3)已知 ab,则 .,因为 ,两边都加上2,,下面是某同学根据不等式的性质做的一道题:,在不等式 -4x+59的两边都减

4、去5,得,-4x 4,在不等式-4x 4的两边都除以 -4,得,x -1,请问他做对了吗?如果不对,请改正.,不对,x -1,(1)如果ab,那么acbc. (2)如果ab,那么ac2bc2. (3)如果ac2bc2,那么ab.,判断正误:,当c0时,不成立.,当c=0时,不成立.,思考: 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点?,思考: 等式有对称性及传递性,那么不等式具有对称性和传递性吗?,已知x5,那么5x吗?,由8x,xy,可以得到8y吗?,如:810,1015 ,8 15.,x5 5x,性质4(对称性):如果ab,那么ba.,性质5(同向传递性):如果ab,bc,那么a

5、c.,例2 如果不等式 (a1)xa1可变形为 x1,那么a 必须满足_.,方法总结:只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时,不等号的方向才改变,解析:根据不等式的基本性质可判断,a1为负数,即a10,可得 a1.,a1,例3 利用不等式的性质解下列不等式: (1) x-726; (2) 3x2x+1; (3) 50; (4) -4x3.,解未知数为x的不等式,化为xa或xa的形式,目标,方法:不等式基本性质13,思路:,解 (1)根据不等式的性质1, 不等式两边都加7,不等号的方向不变, 得 x-7+726+7,即x33.,(1) x-726; (2) 3x2x+1;,(2)根据_, 不

6、等式两边都减去_,不等号的方向_,得 .,3x-2x2x+1-2x ,即 x1,不等式性质1,2x,不变,(4)为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x, 根据_,不等式两边都除以_, 不等号的方向_,得,x- .,不等式的性质3,-4,改变,(3) 50; (4) -4x3.,当堂练习,1. 已知a b,用“”或“”填空:,(1)2a 2b ;,(2)-3a -3b ;,(3) .,3.把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式(1)2x20;(2)3x96x;(3) x2 x5.,解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上2得:2x2.根据不等式的基本性质2,两边除以2得:x1;,(2)3x96x;(3) x2 x5.,解:(2)根据不等式的基本性质1,两边都加上96x得:3x9.根据不等式的基本性质3,两边都除以3得:x3;,解:(3)根据不等式的基本性质1,两边都加上2 x得:x3.根据不等式的基本性质3,两边都除以1得:x3.,课堂小结,不等式的基本性质,不等式基本性质2,不等式基本性质3,如果 那么,如果 那么,应用,

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