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1、1,数列复习,2,1、如果a,b,c成等差数列，则称b为a、c的等差中项,a,b,c成等差数列,一、等差数列等比数列的通项公式：,2、等差数列通项公式：,3,二、证明一些数列是等差数列,注：,其中p,q均是常数,当d0时，数列an是递增数列,当d0时，数列an是递减数列,当d=0时，数列an是常数列,P为公差首项为p+q,4,二、等比数列的通项公式：,1、如果a,b,c成等比数列：,那么：a,b,c成等比数列,？,2、等比数列的通项公式：,称b为a、c的等比中项,5,等比数列单调性：,步骤：,结论：,6,说明：,等差数列的项可以为0，公差也可以是0,等比数列的项不可以为0，公比也不可以是0,7
2、,一、直接或间接运用公式法,等差数列的求和公式：,等比数列的求和公式：,还有一些常用公式：,三、等差数列和等比数列的求和公式：,8,注:,9,例、在等比数列 an 中，它的前项和是sn ，当s3 = 3a3时，求公比 q 的值,解：（1）当q = 1 时, an 为常数列， s3 =3a3=3a1恒成立,（2） 当q 1时, a1 . (1 + q + q2 ) = 3 a1 q2, a1 0 2 q2 - q -1= 0,注意特别考虑q=1的情况,10,等差数列判定方法：（1）定义法：（2）递推公式法：（3）看通项法：（4）看前n项和法：,11,等比数列判定方法：（1）定义法：（2）递推公式
3、法：（3）看通项法：（4）看前n项和法：,12,四、数列求通项公式的几种方法：,13,构造等比数列,迭加法,14,迭乘法,15,16,然后用数学归纳法证明,归纳法,17,应用问题：,18,五、常用数列极限,19,B,20,六、数列极限的四则运算：,如果 那么,注：上述法则可推广到有限个数列的加和乘,有极限,21,例、已知 ,求,改题：,分析：,22,项数是无限的，所以是不可以直接用性质的,1、 已知 ，求常数 的值.,有理型极限：,23,正确解法,24,指数型极限,无理型极限：,25,综上：。,26,七、无穷递缩等比数列各项和,对一般的无穷等比数列,注意：S与 的不同,27,D,此题应注意分类讨论,练习,28,5或6,29,210,若数列 是等差数列, 则 也是等差数列 .,若数列 是等比数列，则 也是等比数列 .,知识点:,等比,30,必要不充分,充要,
